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Réduire une expression si elle comporte des décimaux ou des rationnels

Transcription de la vidéo

dans cette vidéo on va s'entraîner à simplifier des expressions qui sont un petit peu compliqué enfin qui font intervenir des nombres un petit peu compliqué comme c'est le cas ici à -5 points 55 ou en huit points 55 fois c'est plus 4,35 fois c'est voilà donc les nombres qui sont ici sont un petit peu compliqué sont pas des nombres entiers donc on peut avoir l'impression que c'est un petit peu plus difficile mais en fait pour simplifier ses expressions là il faut procéder comme d'habitude c'est à dire pas à pas en utilisant les règles algébrique alors je te laisse le faire de ton côté et ensuite on le fera ensemble alors en supposant que tu as essayé de ton côté on va le faire et en fait ce qu'on peut remarquer ce qui est ici deux termes qui contiennent des c donc il ya un terme ans est ici moins huit points 55 c et puis un deuxième ici 4,35 c'est donc on va déjà essayer de s'occuper de cette partie là voilà et ça ça revient à compter en fait combien de fois on va le nombreux c alors pour faire ça on peut tout simplement additionner les coefficients donc on va écrire ça comme ça - 8,55 plus 4,35 et ça c'est le nombre de fois qu'on a c'est en fait ce qu'on fait ici ça revient à voir factoriser c'est pour obtenir cette expression là donc finalement quand on fait ça notre expression c'est de elle devient égal à - 5,55 plus cette expression là alors maintenant on va calculer ce terme là - vie de tergnier dans la parenthèse - 8,55 plus 4,35 alors pour calculer ça il ya plusieurs façons de voir ça ce qu'on peut faire c'est dire qu'en fait c'est l'opposé de 8,55 - 4,35 et là dans la parenthèse c'est plus simple à faire puisque on a le plus grand nombre - le plus petit voilà ça c'est une manière de faire ça correspond en fait à voir factoriser le guen a ainsi tué familier avec ça donc ici maintenant huit points 55 - 4,35 on peut déjà faire 8 55 - 4 ça fait 4 55 et ensuite il faut encore enlever 0.35 donc ce qui va rester c'est 4,20 donc finalement on obtient ici - 4,20 et ça en fait je peux l'écrire sans les parenthèses c'est moins 4,2 g pas besoin d'écrire le zéro finale et donc notre expression ici devient moins 5,55 plus ce terme là qui donc est égal à moins 4,2 fois c'est moins quatre fois deux fois c'est donc finalement on a moins 5,55 plus moins 4,2 fois c'est ce qu'ont écrit plutôt comme ça je vais supprimer ce ce plus qui est là et donc on écrit moins 4,2 fois c'est qui est cette part la voilà et là on a terminé parce qu'on peut pas à simplifier ultérieurement cette expression là on arrive l expression la plus simple possible il faut faire attention à résister à la tentation d'additionner ces deux termes parce que ici on a un terme qui ne contient pas de ces c'est un nombre nombre constant alors qu'ici ce nombre là c'est un nombre de ses seins donc on peut pas additionner ces deux termes là il faut faire bien attention à ça voilà on va faire un deuxième essai on va simplifier une deuxième expression voilà celle ci un petit peu plus compliqué peut-être pour certains puisque ici on a des fractions cette fois ci mais on va faire de la même manière on va commencer par remarqué qu'ici il ya des termes en mai mais des termes 100 m donc en fait je vais réécrire cette expression mais en changeant l'ordre des termes en fait je vais réunir les termes qui contiennent des haines donc j'ai déjà deux cinquièmes de haine ça c'est le premier terme moins trois cinquièmes de haine ça c'est le dernier et puis il ya moins 4/5 qu'il faut pas oublier évidemment qu'elles seules terme qui contient pas de m alors maintenant puisque j'ai des termes en m je vais pouvoir les additionner alors là il faut se demander combien de formats m à chaque fois ici j'ai deux cinquièmes de m et puis là j'en ai moins 3/5 donc en tout j'en ai deux cinquièmes moins trois cinquièmes donc j'ai deux cinquièmes moins trois cinquièmes m ça revient à voir factoriser m dans ces deux termes là et puis bien sûr il faut pas oublier le dernier terme moins 4/5 alors maintenant on va calculer ce terme là dans la parenthèse de 5e moins 3/5 ça fait moins un cinquième si on a deux fois quelque chose 3 et en enlève trois fois ce quelque chose il nous reste moins une fois ce quelque chose donc finalement ce qu'on a c'est moins 105e de m donc je vais mettre un signe égal là et surtout il faut pas oublier d'ajouter le terme constant ici moins 4/5 voilà là on a terminé on peut pas aller plus loin puisqu'on ne peut pas additionner ce terme qui contient des m à celui ci qui n'en contient pas on peut rien faire de plus ici donc ça c'est l'expression la plus simple de l'est pression de départ voilà on va faire encore un exemple alors j'ai choisi celle ci on va essayer de travailler là dessus donc on a deux fois un cinquième de m moins de 5 n + 3/5 là ce qui est intéressant c'est qu'on a ce produit ici donc ici la première chose à faire je pensais de développer donc on va développer ce terme là c'est à dire qu'on va distribuer le 2 qui est là à chaque perm qui est dans la parenthèse voilà donc ça ça me donne deux fois un cinquième de haine donc deux fois 5e ça fait deux cinquièmes de haine ensuite on a ce terme là deux fois moins de 5e deux fois moins de 5e ça fait moins 4/5 et puis on doit ajouter évidemment le dernier terme qui est + 3/5 alors ici on a ces deux termes là les deux termes ces deux termes là qu'ils ne contiennent pas de m donc cela on peut les additionner en fait on a moins 4/5 +3/5 ça ça fait moins un cinquième - un cinquième donc je il faut que j'oublie pas leur est donc cette expression là elle est égale à deux cinquièmes de haine - un cinquième est là on peut pas aller plus loin on a terminé puisque ce terme-là contient des haines et celui ci n'en contient pas donc on peut pas simplifié ultérieurement ces deux termes là donc ça c'est l'expression la plus simple possible de notre expression algébrique de départ