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Le principe de Cavalieri dans le plan

Si deux figures planes sont comprises entre deux droites parallèles et si chaque droite parallèle à ces deux droites coupe les deux figures en des segments de même longueur, alors ces figures ont même aire.

Le principe de Cavalieri dans le plan

Son énoncé : si deux figures planes sont comprises entre deux droites parallèles et si chaque droite parallèle à ces deux droites coupe les deux figures en des segments de même longueur, alors les deux figures ont la même aire.
La suite va vous montrer que vous avez déjà vu l'une de ses applications !
Quelle est l'aire de ce rectangle ?
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1 3/4
  • un nombre décimal, comme 0,75
  • un multiple de Pi, tels que 12 pi ou 2/3 pi

Quelle est l'aire de ce parallélogramme ?
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1 3/4
  • un nombre décimal, comme 0,75
  • un multiple de Pi, tels que 12 pi ou 2/3 pi

Ces figures sont comprises entre deux droites parallèles et chaque droite parallèle à ces deux droites les coupe en des segments de même longueur, donc selon le principe de Cavalieri, elles ont la même aire.

Un autre exemple d'application du principe de Cavalieri dans le plan

Nous vous proposons trois figures.
Lesquelles de ces trois figures ont la même aire ?
Choisissez toutes les réponses possibles :

Un dernier exemple

Quelle est l'aire de cette figure ?
  • Votre réponse doit être
  • un multiple de Pi, tels que 12 pi ou 2/3 pi

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