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Cours : 1re année secondaire > Chapitre 14
Leçon 2: Calculer l'aire totale des faces d'un solide- Prérequis pour la géométrie des solides
- Aire des faces d'une boîte
- Calculer l'aire des faces d'une boîte à l'aide d'un patron
- Les solides FAQ
- Calculer l'aire des faces d'un prisme triangulaire avec un patron
- Associer un polyèdre à son patron
- Calculer l'aire totale d'un solide en utilisant son patron
- Aire totale d'un solide
- Identifier l'expression de la somme des aires des faces d'un cube, d'un pavé droit, d'un prisme droit ou d'une pyramide
- Problème mettant en jeu l'aire des faces d'un solide
- Des exercices concrets mettant en jeu l'aire des faces d'un solide
- Aire totale d'un solide
Prérequis pour la géométrie des solides
On s'entraîne à calculer l'aire de figures planes, le volume de solides et à utiliser la masse volumique.
Vous trouverez dans cette page les sujets que vous devez maîtriser parfaitement. Nous vous en expliquons les raisons et nous vous proposons des batteries d'exercices pour vous tester.
Il est aussi indispensable que vous ayez étudié le chapitre sur Les transformations, avant de continuer plus loin.
Aire de figures planes
Pourquoi faut-il connaître ce sujet ?
L'aire est une grandeur qui mesure la portion de plan recouverte, à deux dimensions. L'aire intervient aussi en géométrie dans l'espace car il faut calculer l'aire de la base d'un solide avant de déterminer son volume. De plus, comprendre l'aire de sections d'un solide par un plan nous permet de faire le lien entre les volumes de solides complexes et les volumes de solides plus familiers.
À vous !
Pour vous entraîner, vous pouvez faire les exercices Aire d'un disque et Aire d'un triangle.
Dans quel cas est-ce utile ?
Voici des exercices où il faut savoir calculer l'aire :
Volume d'un solide
Pourquoi faut-il connaître ce sujet ?
Le volume d'un solide est une grandeur qui mesure la portion de l'espace qu'il occupe. Nous utiliserons les volumes de solides familiers, comme les pavés droits, pour trouver les volumes de solides plus inhabituels, comme les prismes obliques, différentes pyramides et des solides avec différentes formes de bases.
À vous !
Pour vous entraîner, vous pouvez faire les exercices Volume d'un cylindre, Volume d'un cône, Volume d'une sphère, et Problèmes mettant en jeu des calculs de volume.
Dans quel cas est-ce utile ?
Voici des exercices où il faut savoir calculer le volume d'un solide :
On peut justifier ces formules, voir quand et pourquoi elles s'appliquent. Et on le fera dans d'autres articles. Avec une compréhension plus profonde du sujet, on verra qu'il y a finalement peu de formules nécessaires pour résoudre ce genre d'exercices.
Utiliser la proportionnalité
Pourquoi faut-il connaître ce sujet ?
Deux grandeurs sont proportionnelles si l’on peut calculer la valeur de l’une en multipliant la valeur de l’autre par un nombre, toujours le même.
La masse volumique d'un matériau est le rapport entre la masse et le volume de ce matériau. La masse volumique de l'eau est de
À vous !
Dans quel cas est-ce utile ?
Voici une batterie d'exercices qui est un élément de réponse :
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