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1re année secondaire

Cours : 1re année secondaire > Chapitre 13 

Leçon 3: Calculer le volume d'un solide
Mathématiques
1re année secondaire
Géométrie : Les solides
Calculer le volume d'un solide
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Retour sur le volume du pavé droit

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Qu'est-ce qu'un volume question mark

Le volume d’un solide est une grandeur qui caractérise la portion d’espace occupée par ce solide. L'unité de volume est le volume du cube dont l’arête a pour longueur l'unité de longueur.
Par exemple, ce pavé droit est constitué de 18 cubes unités.
A rectangular prism made up of unit cubes. The front face shows 9 cubes: 3 rows and 3 columns. The top face of the cube shows 6 cubes: 2 rows and 3 columns. The right-hand side face shows 6 cubes: 3 rows and 2 columns.

Le volume d'un pavé droit

Pour trouver le volume d'un pavé droit, on multiplie sa longueur par sa largeur et par sa hauteur.
start text, V, o, l, u, m, e, space, d, u, space, p, a, v, e, with, \', on top, space, d, r, o, i, t, end text, equals start text, L, o, n, g, u, e, u, r, end text, times, start text, l, a, r, g, e, u, r, end text, times, start text, h, a, u, t, e, u, r, end text

Exemple 1 :

A rectangular prism made up of unit cubes. The front face of the rectangular prism shows 9 cubes: 3 rows and 3 columns. The top face of the cube shows 6 cubes: 2 rows and 3 columns. The right-hand side face shows 6 cubes: 3 rows and 2 columns. The length of the rectangular prism is 3 units. The width of the rectangular prism is 2 units. The height of the rectangular prism is 3 units.
start text, V, o, l, u, m, e, end text, equals, start text, L, o, n, g, u, e, u, r, end text, times, start text, l, a, r, g, e, u, r, end text, times, start text, h, a, u, t, e, u, r, end text
empty space, equals, 3, times, 2, times, 3
empty space, equals, 18, start text, space, c, u, b, e, s, space, u, n, i, t, e, with, \', on top, s, end text

Exemple 2 :

A rectangular prism with a length of 6 centimeters, a width of 5 centimeters, and a height of 7 centimeters.
start text, V, o, l, u, m, e, end text, equals, start text, L, o, n, g, u, e, u, r, end text, times, start text, l, a, r, g, e, u, r, end text, times, start text, h, a, u, t, e, u, r, end text
empty space, equals, 6, start text, space, c, m, end text, times, 5, start text, space, c, m, end text, times, 7, start text, space, c, m, end text
empty space, equals, 210, start text, space, c, m, end text, cubed

1 - Appliquer la formule

Exercice 1A
  • Actuelle
Quel est le volume de ce pavé droit ?
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
start text, c, m, end text, cubed
A rectangular prism with a length of 7 centimeters, a width of 4 centimeters, and a height of 2 centimeters.

2 - Compter le nombre de cubes unités

Exercice 2A
  • Actuelle
Cube unité:
A cube has a visible front, right hand side, and top faces.
Quel est le volume de ce pavé droit ?
A rectangular prism made up of unit cubes. The front face of the rectangular prism shows 12 cubes: 3 rows and 4 columns. The top face of the cube shows 8 cubes: 2 rows and 4 columns. The right-hand side face shows 6 cubes: 3 rows and 2 columns.
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
cubes unités

Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices :
Calculer un volume à l'aide de cubes unités
Comprendre la formule du volume d'un pavé droit

3 - D'autres exercices

Exercice 3A
  • Actuelle
Ce solide est constitué de 2 pavés droits.
Quel est son volume ?
A figure made up of two rectangular prisms. The first rectangular prism has a base that measures 6 centimeters length by 7 centimeters width, and has a height of 1 centimeter. The second rectangular prism sits next to the first rectangular prism. It has a base that measures 3 centimeters length by 7 centimeters width and has a height of 4 centimeters.
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
start text, space, c, m, end text, cubed

Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices :
Décomposer un solide pour trouver son volume
Problèmes concrets qui mettent en jeu le volume d'un pavé droit

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