Appliquer une rotation dans le plan repéré en utilisant l'outil interactif

Appliquer à une figure la rotation de centre $A$‍ et d'angle $\theta$‍ c'est faire pivoter la figure de l'angle $\theta$‍ autour du point $A$‍. Si $\theta$‍ est positif, on fait pivoter la figure dans le sens contraire des aiguilles d'une montre, et s'il est négatif on la fait pivoter dans le sens des aiguilles d'une montre.

Par exemple, cette animation montre ce que peut être l'image du pentagone $IDEAL$‍ dans une rotation de centre le point $D(0;-1)$‍ et d'angle positif. Vous voyez s'inscrire l'angle de la rotation en dessous du bouton Rotation.

Une rotation est une isométrie. Une figure et son image sont donc superposables, ou égales.

Le plus souvent, la mesure de l'angle de la rotation est un nombre entier de degrés tel que ${45}^{\circ }$‍ ou ${180}^{\circ }$‍.

Si l'angle de la rotation est positif, on fait pivoter la figure dans le sens contraire des aiguilles d'une montre, appelé le sens direct.

Et si l'angle de la rotation est négatif, on fait pivoter la figure dans le sens des aiguilles d'une montre, appelé le sens indirect ou rétrograde.

Tout point peut être le centre d'une rotation.

Comment transformer le triangle $OAR$‍ par la rotation de centre le point de coordonnées $(-2;-3)$‍ et d'angle ${60}^{\circ }$‍ ?

Le centre de la rotation est le point de coordonnées $(-2;-3)$‍.

On fait pivoter chacun des sommets du triangle de ${60}^{\circ }$‍ autour du point de coordonnées $(-2;-3)$‍, dans le sens contraire des aiguilles d'une montre. On obtient ce triangle bleu :

Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.