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1re année secondaire
Cours : 1re année secondaire > Chapitre 11
Leçon 3: Les translations dans le plan repéré- Appliquer une translation
- Image d'un point par une translation dans le plan repéré
- Construire l'image d'une figure par une translation
- Trouver la translation dans laquelle une figure est l'image d'une autre
- Appliquer une translation dans le plan repéré en utilisant l'outil interactif
- Construire l'image d'une figure par une translation dans un repère du plan
- Construire l'image d'une figure par une translation dans un repère du plan
- Appliquer une translation
Appliquer une translation
Les translations et l'utilisation de l'outil interactif.
Faites glisser ce point en ligne droite et dans le sens que vous voulez.
Vous avez translaté le point !
Maintenant, essayez de translater ce segment en le faisant glisser à partir de son milieu et non de ses extrémités :
Vous avez appliqué une translation à ce segment de droite, c'est-à-dire que vous l'avez fait glisser d'une certaine longueur dans une certaine direction et dans un certain sens.
Nous allons étudier cette transformation de façon plus précise dans le cas particulier où le plan est muni d'un repère.
Les translations dans le plan repéré
Chacun des points du plan est repéré par ses deux coordonnées.
Voici un exemple. On a appliqué au point une certaine translation et on a obtenu le point qui est à droite et au-dessous de .
Si on utilise les coordonnées de ces deux points, on peut être beaucoup plus précis. On peut dire, par exemple, que pour obtenir les coordonnées du point transformé de par cette translation, on ajoute à l'abscisse de et on retranche à son ordonnée.
Cette translation est notée la translation . Ce qui revient à dire que l'on déplace le point de unités vers la droite et de unités vers le bas.
Les deux nombres qui sont entre les chevrons sont le nombre qu'il faut ajouter à l'abscisse et le nombre qu'il faut ajouter à l'ordonnée du point que l'on transforme. Ici, le deuxième est car retrancher , c'est ajouter son opposé .
Figure et image de la figure
Quand on applique une transformation à une figure, la figure que l'on obtient est appelée son image par cette transformation. Dans l'exemple précédent, est l'image de par la translation.
Remarquez que l'on a donné le nom ( prime) à l'image du point . Le plus souvent pour désigner l'image d'un point par une transformation, on ajoute un "prime" au nom de ce point.
A vous !
Exercice 1
Exercice 2
Un dernier exercice
Vous souhaitez rejoindre la discussion ?
- Pourquoi quand nous bougeons vers la droite c'est un nombre négatif?(0 vote)
- Pour le dernier exercice on doit partir de C et non de C' ;)(0 vote)