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Angles complémentaires ou angles supplémentaires

Transcription de la vidéo

on va se donner un angle un angle par exemple que je vais appeler a b c a b c voilà c'est un angle donc c'est un angle de sommer b alors je vais je vais en dessiner un ici donc par exemple mais je vais le mettre là et puis je vais faire une première demie droite je vais mettre à ici voilà et puis une autre demi droite que je vais dessiner comme ça avec le point c'est ici donc voilà ça ça va être l'angle abc que j'ai dessiné ici et puis je vais imaginez qu'on a qu'on a un autre angle un autre angle que je vais appeler par exemple db à voilà alors cet angle d béa c'est un angle de sommer b aussi alors je vais le dessiné par exemple comme ça je vais placer le point d ici par exemple voilà donc ça c'est l'angle db à alors maintenant on va supposer qu'on nous a donné les mesures de ses angles a par exemple on sait que cet angle abc ici à baisser il mesure 50 degrés mesurant 2 kg est donné en degrés ici on a 50 degrés et puis l'angle des baies à l'angle des baies a donc db à ils mesurent 40 degrés donc cet angle là ici ils mesurent 40 degrés voilà alors ça c'est deux angles qui ont des choses en particulier parce que ils ont si on regarde bien ils ont un côté en commun qu'est le kotèba ils ont même somme est consommée b1 côté en commun qui est le côté bea ils sont de part et d'autre de ceux de ce côté commun alors des angles qui sont comme ça ça a un nom ça s'appelle des angles adjacent des angles adjacent alors on dit adjacent parce que adjacent ça veut dire à côté 1 voilà donc là ils sont bien à côté danse est important c'est qu'ils sont de part et d'autre du côté commun ça c'est quelque chose qu'il faut pas oublier alors maintenant je peux imaginer par exemple d'avoir un rapporteur si je mets un jeu place un rapporteur le centre du rapporteur en b et que je place le côté dur à porter le nom de la droite baissé en fin de la demie droit de baisser du segment b c eh bien je vais bon je vais le faire rapidement là mais j'aurais sorte d'arc de cercle comme ça voilà que je fais assez mal et si je mesure ici cet angle là là ici j'aurais comme j'aurai la mesure de l'angle a b c c'est à dire que ici je trouverais 50 degrés et puis si je mesure ça je trouverais 40 degrés et en tout évidemment quand je si je mesure cet angle là qui est formé par d'abord l'angle abc suivi de l'angle des b à ba je trouverais finalement c'est la valeur que je lirai ici ben c'est la somme des deux angles et ça sera 90° 50 + 40 donc alors du coup ce que je peux dire c'est que si je veux mesurer la langue qui est formé par le côté bébé le côté baissé donc l'angle des bc2 sommet b encore et bien sa mesure ça va être 90° 90 degrés puisque c'est la mesure de l'angle db a plus la mesure de l'angle bea s'est donc c'est la somme ici et donc je trouve effectivement que ces 90 degrés donc raza forme un angle droit ça forme un angle droit donc l'angle des baissés c'est un angle droit un angle droit voilà alors ça c'est quelque chose d'assez particulier alors je vais gommer ça hein sinon on va plus rien comprendre au dessin voilà alors je reprends donc cette propriété là convient de mettre en évidence la que les deux angles adjacent db à et abc ils ont ils ont une propriété particulière c'est que leur somme fait 90 degrés donc leur somme est un angle droit ça c'est quelque chose de suffisamment particulier pour qu'on puisse lui donner un nom et en fait on dit que les angles a b c et d béa et bien ses angles là on dit qu'ils sont complémentaires complémentaires tandis qu'ils sont complémentaires et ça qu'est ce que ça veut dire que ça veut dire simplement que la mesure de l'angle a baissé plus la mesure de l'angle db à et bien c'est un angle droit c'est à dire que c'est 90 degrés voilà alors on dit aussi que ab et le complémentaire de db à ou que db à et le complémentaire de abc on peut dire ça aussi de cette manière là alors il ya un autre mot qui est vraiment un très très lié à aux angles complémentaires enfin aux angles droits plutôt exactement plus exactement quand on a un angle droit ça veut dire que les côtés de cet angle droit par exemple ici les segments qui forment l'angle droit ou bien les deux me droite qui forment l'angle droit eh bien on peut penser que c'est ces segments là où ses 2000 droite là sont perpendiculaires donc ça c'est quelque chose d'important quand on a un angle droit on sait que ici par exemple dans le cas de l'angle des baissés on sait que le segment des baies et le segment b c sont perpendiculaires perpendiculaire voilà ça c'est une chose une première chose on peut aussi on pourrait aussi dire même de la même manière on pourrait aussi dire que les droites db les droits tous les deux mis droite les droites des baies et les droites baissé sont perpendiculaires alors ça je peux l'écrire d'une manière abrégé il ya un symbole pour ça c'est ce symbole là ça ça veut dire que les droites des bbc sont perpendiculaires voilà ça c'est une deuxième conclusion qu'on peut tirer c'est deux conclusions bon sens juste quand on sait que l'angle des baissés et cat et mesure 90 degrés on peut conclure ces deux choses là c'est à dire que des bbc droite bébé ailé droite b la droite db et la droite baissé sont perpendiculaires ou bien même chose pour les segments des b et b c pourrait on dire autant avec les demis droite alors ça c'est le cas où la somme des deux angles ses 90 degrés donc où les deux angles milla l'un à côté de l'autre forment un angle de 90° la somme forme un angle de 90° un angle droit mais bon il ya d'autres cas paraît qu'on peut considérer par exemple on pourrait considérer les cas où la somme de 2 angles c'est une autre donne une autre valeur par exemple si je dessine je vais faire ça je dessine un angle ici voilà ça c'est un premier angle je vais donner des noms sera plus facile donc ici c'est je vais l'appeler y là je vais mettre un point que appelé x et puis là je vais mettre un point que je vais appeler z voilà donc ça c'est un angle x y z et je sais que sa mesure par exemple c'est 60 degrés voilà et puis je vais me donner un autre angle alors un autre angle ici que je vais faire comme ça voilà et celui ci sur le belge devait donner des noms aussi celui ci je vais l'appeler par exemple alors là je vais mettre un point n ici celui ci ça va être n et puis là je vais appeler aux voix là et je sais que cet angle la mesure 120 degrés voilà je vais faire je vais séparées un peu tout ça là ce que je peux dire tout de suite en regardant ces deux angles c'est que si je fais la somme de la mesure de l'angle x y z plus la mesure de l'angle mn au donc ça ça fait je vais l'écrire ici x y z plus m n o et bien ça c'est égal à alors le premier x y z in mesure 60 degrés plus le second qui mesure 120 degrés plus 120 degrés et bien cette somme c'est 60 puis 120 ça fait 180 degrés alors voilà ça c'est un autre cas particulier 180° basse et qu'est ce que ce qu'est ce que c'est un angle de 180 m2 grèce est un angle plat donc là en fait il faut on peut si on mettait un rapporteur on mettrait par exemple ici on commencerait à mesurer l'angle x y z en trouverez 60 degrés puis on pourrait continuer en mesurant maintenant l'autre angle mn on en trouverait 120 degrés et en fait on aurait fait le rapporteur complet c'est à dire qu'on aurait fait un demi cercle un demi-cercle donc c'est une valeur aussi intéressante un tout à l'heure la têt dans le cas des ongles complémentaires on avait fait un quart de cercle la moitié du rapporteur ici quand la somme des deux ans fait 180 degrés ont fait la moitié du raz du du cercle un demi-cercle donc le rapporteur en entier alors ça c'est suffisamment important pour t'en donne un nom aussi horse et des angles dont la somme fait 180 degrés on dit que ce sont des angles supplémentaires je sais que c'est pas pas très très pratique parce que tout à l'heure on avait des angles complémentaires c'est quand leur somme fait 90 degrés et supplémentaire c'est quand leur somme fait 180 degrés là dans ce cas là on a des angles supplémentaires supplémentaires voilà alors c'est encore plus clair de ont comprend encore mieux ce que sont des sommes supplémentaires quand on prend des angles adjacent alors je vais je vais le faire je vais continuer à séparer ça donc ici maintenant je vais dessiner deux angles supplémentaires mais adjacent donc je vais en dessiner un premier la voilà voilà ça c'est le premier angle alors je vais l'appeler ici je vais appeler le sommet je vais l'appeler b là je vais mettre un point art et puis ici un point c'est donc ça c'est un premier angle abc et puis je vais en dessiner un deuxième comme ça et celui ci je vais l'appeler par exemple mettre un point ici que je vais appeler des voix là et puis je vais dire que par exemple la mesure de l'angle abc ici cet angle là c'est 50 degrés puis la mesure de l'angle qui est là je veux dire que ces 130 degrés donc là évidemment on voit on voit tout de suite que si on fait la somme des deux angles db a plus à baisser eh bien on trouve 130 +52 dire 180 degrés donc à bdb ah pardon des béa et abc ils sont supplémentaires ce sont des angles supplémentaires et en plus ils sont adjacents puisqu'ils ont un côté en commun ils ont même somme est à côté en commun qu'est le côté ab ils sont de part et d'autre de ce côté donc ils sont adjacents aussi voilà et donc là on voit très bien ce qui se passe on les a mis côte à côte et on voit très bien que du coup leur somme c'est un angle plat alors c'est ce qu'on peut exprimer en disant que l'angle des bcd baissé c'est un angle plat voilà là on a parlé de pas mal de choses on en produit pas mal de vocabulaire alors je pense qu on a tout ce qu'il faut pour faire des choses intéressantes d exercice intéressant résoudre des problèmes intéressants avec des angles pour terminer je vais vous passez en revue un petit peu tout ce qu'on a dit on a parlé d' angles adjacent les angles adjacent ce sont des angles qui ont un côté en commun et qui sont situés de part et d'autre de ce côté en commun donc avec un sommet en commun bien sûr aussi voilà et puis on en a parlé d' angles complémentaires qui sont des angles dont les mesures s'ajoutent pour donner 90 degrés donc quand on a deux angles dont la somme des mesures fait 90 degrés ce sont des angles complémentaires et puis si ses angles là sont en plus adjacent alors à ce moment-là ils forment à eux deux un leurre sommes forme un angle droit voilà on a vu aussi que quand on avait des angles dont la somme des mesures fait 180 degrés eh bien ce sont des angles supplémentaires on dit que ce sont des angles supplémentaires et puis si ses angles supplémentaires sont en plus adjacent alors il leur somme forme un angle plat voilà