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Déduire de la circonférence du cercle ou de l'aire du disque le rayon ou le diamètre du cercle

Transcription de la vidéo

disons qu'on te donne un cercle c de circonférence 46 pis cercle c de circonférence 46 pis est ce qu'on te demande c'est de déterminer le rayon de ce cercle alors mais la vidéo sur pause et essaye de faire de ton côté et on se retrouve tout à l'heure alors bon moi je vais faire un petit croquis pour voir un peu de quoi il s'agit pour visualiser un petit peu les choses donc je vais essayer de tracer un cercle à peu près correctement voilà il pas très joli mais quand même ça va ici c'est son centre et en général quand tu parles d'un cercle et bien la distance entre le centre du cercle et un point n'importe lequel sur la circonférence c'est ce qu'on appelle le rayon ici je vais l'appeler air et c'est ça qu'on va essayer de déterminer dans cette vidéo alors tu connais la formule qui te donne la circonférence du cercle quand tu connais le rayon cette formule cela rappelle la circonférence je vais l'appeler c est bien de ce cercle ces deux pays voit le rayon 2 pi x r le nombre piqué là tu connais de sa valeur approximative 3 14 15 16 et ainsi de suite et tu sais qu'en général on défini comme le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre alors ici en fait il faut bien se relier ça à notre situation nous on parle du rayon est pas du diamètre donc ici je vais rajouter de l'autre côté un rayon voilà donc ici vit un autre rayon et prends deux rayons comme ça alignés et bien ça c'est le diamètre donc en général quand tu calcules le rapport entre la circonférence c est le diamètre du cercle des donc j'ai dit que des c'était deux fois le rayon donc c'est ici / 2 r et bien ça c'est toujours égale à ce fameux nombre pi voilà alors maintenant on va servir de cette formule qui donne la circonférence en fonction du rayon et on va remplacer par les valeurs qu'on connaît donc on sait que la circonférence ici c'est 46 pis donc on va écrire que 46 pis 46 pi est égal à 2 pi fois le rayon air qu on cherche à déterminer alors tu vois que l'on remet une équation en fait 2 ° 1 et pour trouver la valeur de r&b suffit qu'on divise des deux côtés par deux pays donc je vais de faire ça je vais divisé ici par 2 pi et de l'autre côté aussi par de pi du coup la lépi vont se simplifier pis civile peut diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par pi est ici pour cette fraction jeu peut diviser le numérateur et le dénominateur par deux pis voilà et donc j'obtiens finalement que air est égale à 46 2 me 46 demi donc ça fait 23 alors ici j'ai pas donné d'unités ça pourrait être n'importe quelle unité en tout cas ce que tu sais c'est que si tu as un cercle dont la circonférence et 40 6 pi et bien son rayon ses 23 dans les unités que tu considères voilà on va faire un autre exercice du même genre disons maintenant que je te donne un autre cercle que je vais appeler ses primes et je sais que sa circonférence que j'appelle encore une fois c est bien ses 1600 pis par exemple 1600 pis et la question que je pose cette fois ci c'est qu'elle est le diamètre de ce cercle donc quel est le diamètre de ce cercle alors mais la vidéo sur pause et ensuite tu verras comment je ferais donc je vais faire exactement la même chose qu'on sauf que je vais pas partir de la même formule que tout à l'heure ici je vais plutôt à écrire cette formule là je sais que la circonférence cpie fois le diamètre donc dans le cas qui est ici et bien la circonférence ses 1600 pis donc ce que j'obtiens c'est que 1600 x pis elle a dit fois le diamètre et tu vois que là encore j'obtiens une équation du premier degré l'inconnue cd et pour la déterminer bien jouer divisé des deux côtés par pie donc voilà je divise le membre de gauche par pie ix et le membre de droite aussi par pi donc ici et bien des deux côtés en fait on peut diviser les fractions en haut et en bas par pi donc ici ça va simplifier et ici aussi ça va simplifier qu'est ce que j'obtiens c'est finalement que le diamètre de ce cercle est bien ses 1600 voilà là encore j'ai pas considérer d'unités mais si tu avais une circonférence exprimé par exemple en maître et bien le diamètre serait aussi exprimée en mètre