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Secteur de disque et arc de cercle

Transcription de la vidéo

bonjour on nous demande de calculer l'air de ce demi disque qui est tracée ici alors mais la vidéo sur pause et à toi de jouer ensuite on se retrouve donc ce qu'on sait nous c'est que l'air d'un disque et bien c'est pie x le rayon v au carré maginez à voir le disque complet comme ça avec la partie supérieure aussi un disque de rayon 4 dont care est égal à 4 et du coup l'air de ce disque réd pis x 4 élevé carrez alors quatre carrés ces 4 x 4 c 16 donc finalement l'air de ce disque du disque complet ça serait 16 pis alors là j'ai pas en fait répondu à la question je vais pas écrire ici c'est spie puisque ça ça correspond à l'ère du disque total est là en fait ce que je veux c'est uniquement la moitié de ce cercle puisqu'on nous parle de l'air d'un demi disques et se 2010 ce qui est bien c'est celui qui est ici hein je vais leur a juré en bleu voilà donc évidemment l'air de ce demi disque c'est la moitié de l'ère du disque complet il faut deux demis disque pour faire le disque complet donc l'ère du demi disque c'est la moitié de ses scpi et la moitié de ces spis et 8 pi donc la rép l'air de ce demi disque c'est 8 pi exprimés en unités d'air alors on va faire un autre exemple du même genre on va faire celui-ci maintenant alors on nous demande qu'elle ait l'air de cette figure et comme tout à l'heure on nous demande de donner soit la valeur exacte en fonction de pays soit une valeur approché qu'on obtient en remplaçant pipart 3,14 alors mais la vidéo sur pause essaye de répondre toi même à cette question avant qu'on se retrouve alors ici la figure n'est pas un 2010 contrairement à tout à l'heure mais on peut quand même relié cette figure là un disque complet puisque ici on a un angle droit donc cet angle là ici c'est 90 degrés et 90 degrés bien c'est un quart de 360 degrés ce qui veut dire que la partie qui est ici cette partie là et bien c'est un quart du disque donc si ça c'est un quart du disque devient en fait toute la partie ici dont on nous demande de déterminer l'air toute cette partie là je fais comme ça toute cette partie là car du disque complet alors on va garder ça en tête et puis on va déjà se rappeler comme tout à l'heure que l'air d'un disque l'air d'un disque bien c'est dit x lyon au carré on au carré ici on nous donne le rayon du disque qui est deux c'est cette distance là donc on peut facilement calculer l'ère du disque complet seppi x 2 élevée au carré de élevée au carré cette deux fois deux ça fait 4 donc le disque complet sont rc4 pis son rc4 pis alors comme tout à l'heure je vais pas mettre 4 pi comme réponse puisque 4 pi c'est l'ère du disque complet et moi je dois prendre simplement l'air de la partie qui a juré en bleu c'est à dire ce qu'on a dit tout à l'heure c'est trois quarts de l'ère du disque donc finalement l'air on cherche à déterminer c'est trois quarts x l'ère du disque et autrement dit c'est trois quarts 4 pi on peut simplifier cette expression 3 x 4 ça fait 12 / 4 12 / 4 ça fait 3 donc finalement l'air de notre figure c'est 3 pi on aurait pu aller un petit peu plus vite aussi en divisant en eau par quatre et en bas par quatre et on aurait trouvé directement ce résultat donc l'ère de la figure qui est hachurée en bleu ces trois pie