If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :7:19

Construire l'image d'une figure par une symétrie axiale

Transcription de la vidéo

construire l'image des segments théo et irène par la symétrie orthogonale dax la droite dessinée en violet donc on a ces deux segments la théo et puis il n on doit construire leur symétrique leur image par la symétrie orthogonale dax cette droite ci qui est dessiné en violet alors pour ça je peux déplacer gc point images que je peux déplacer comme ça pour placer les images alors je peux faire quelque chose d'approximatif là on va voir je peux essayer de faire probablement si j'essaie de faire comme ça à vue d'oeil le symétrique de du segment yens je peux peut-être imaginer que c'est quelque chose comme ça l'image du segment yens par la symétrie orthogonale dax la droite violette pour le hall autre segment haute et je peux faire pareil essayez de le placer à peu près correctement voila voila on peut imaginer quelque chose comme ça mais bon c'est quand même très approximatif et probablement faux on peut pas faire tellement confiance à une construction comme ça à vue d'oeil donc ce que j'ai fait c'est que j'ai copié ce graphique sur mon calepin habituel et puis on va travailler dessus alors j'oublie là on va pas te considérer du tous ses segments oranges puisque c'est ce qu'on doit placer l'art là je vais déjà essayer de construire l'image du point i par la symétrie orthogonale dax cette droite là alors cette droite là la kz2 la symétrie la première chose qu'on peut faire ses calculs et sa pente donc sa pente ici on voit que c'est moins 1 puisque quand je me déplace qu'en j'augmente les x2 une unité les y ont diminué de une unité 1 donc la pente de notre axe c'est moins un coefficient directeur de cette droite là c'est moins 1 alors maintenant si je veut tracer le symétrique du point i par rapport à cette droite là en fait ce que je dois faire ses traces et une droite perpendiculaire à laax qui passent par ce point ils ont joué à tracer une droite doit être comme ça la sphère approximativement voilà quelque chose qui doit être comme ça et puis en fait je vais continuer cette droite là de l'autre côté à en gardant canton conservant la même distance pour trouver l'image de l'autre situé de l'autre côté de la droite voilà alors bon c'est assez approximatif ce qu'il faudrait arriver à faire ses calculs et la pente de cette droite la perpendiculaire à l'axé de la symétrie alors pour faire ça en fait il ya une règle une propriété c'est que de droite sont perpendiculaires si le produit de leur pente est égal à -1 ce qui veut dire que la tante de cette droite là c'est de ça doit être en fait l'opposé de l' inverse de la pente de lax donc ici si je prends l'opposé du coefficient directeur de cette droite là ça fera un et si je prends ensuite linverse 2-1 et bien c'est un donc finalement la droite qu'on doit construire c'est une droite qui passe par ea et qui a une pente de 1 je vais la construire comme ça voilà ça donc cette droite là sa pente c'est un coefficient directeur de cette droite classe c1 est effectivement à ce moment là on voit que 1 fois moins un s'est bien égal à -1 donc ça c'est une condition pour à vous pour que les deux droites soit perpendiculaire le produit des deux coefficient directeur doit être égale à -1 alors maintenant ce qu'il faut faire c'est prolonger cette droite est placé de l'autre côté sur cette droite l'image du point i qui sera à la même distance donc il faut reproduire cette distance là de l'autre côté alors pour faire ça en fait je vais regarder en fait ce qui s'est passé pour les deux du point i jusqu'à ce point l'art en fait j'ai diminué les u les l'abscisse de 4 et puis diminuer les ordonner de 4,1 donc je vais faire la même chose à partir de ce point là je vais diminuer les abscisse de 4 donc je suis à - 2 - 2 - cap ça fait moins 6 et je vais à partir de la diminuer les ordonner de 4,6 alors donc de zéro jusqu'à -4 donc voilà là ici ça sera l'image du point i que j'appelle qui prime et tracer le segment voilà donc les coordonnées de i prix médicis et - 6 - 4 je vais écrire - 6 - 4 voilà alors maintenant je vais faire exactement la même chose pour le point n donc je vais faire je prendre une autre couleur je vais traces il faut que je trace une droite perpendiculaire à la laque ce qui passe par le point n donc une droite de pente un aussi je veux la faire comme ça deux pompes 1 voilà et donc pour passer du point n à ce point d'intersection qui est là j'ai diminué voilà deux ans et demi diminués l'abscisse deux ennemis et diminuer leur donner 2 1 ils mirent donc de l'autre côté je dois faire la même chose je je vais diminuer l'abscisse 2-1 et demi et diminuer leur donner 2 1 et demi voilà donc ici ça c'est le point n prime images de haine par la symétrie orthogonale dax cette droite violette voilà est donc finalement l'image du segment iain c'est ce segment là il prime en prime et les coordonnées du point en prime je les écris rossi c3 -8 3 - 8 voilà alors maintenant je vais faire l'exact e mans le même travail avec le pour le segment au t1 donc là il faut que je construise une droite de pente un qui passe par le pointe et donc une droite de pente 1 c'est ça et je vais la prolonger de l'autre côté jusque là et puis maintenant il faut que je reproduis cette distance là un de tes jusqu'à la droite de l'autre côté donc là j'ai diminué lab 6 2 voilà je suis passé de 5 à moi 0,5 donc j'ai diminué de 4,5 et dans le même temps l'ordonné a diminué elle est passée de 2 à moins 2 5 l et a diminué de 4,5 donc je vais faire la même chose ici je pars de là je diminue l'abscisse de 4,5 donc je suis à 0 5 - 4 5 ça fait moins quatre j'arrive ici et là je dois descendre de 4 5 unités en fait descendre jusqu'à à droite et j'arrive ici voilà donc ça c'est l'image du pointé que j'appelle t primes et ses coordonnées je prend une couleur un verre un peu plus foncé un ici c'est et primes et ses coordonnées c'est moins 4 - 7 - 4 - 7 alors pour le point haut c'est pareil je vais prendre une couleur une autre couleur je trace une droite de pente un qui passe par le point haut donc là voilà voilà et donc je vais maintenant reproduire la distance comme tout à l'heure je pars de ce point aux jeux diminuent de 2 4 5/5 et demi ça c'est de l'esab 6 et dans le même temps les ordonner ont- ils sont passés et l'ordonné passé de 2 à moins 3.5 dont elles avaient diminué de - 5 5 aussi donc je vais faire la même chose là je passe de 1,5 à moins 5,5 ça m'amène à moins 4 voilà et là je descends de moins 5,5 donc je suis à -3 5 moins 5,5 ça fait moins 9 - 9 donc j'arrive ici voilà donc la ici un petit peu chargé un ici c'est l'image aux primes du point haut par la symétrie orthogonale et ce point là il a coordonné on les lit ici c'est moins 4 - 9 - 4 - zfs voilà alors maintenant on va aller vérifier ça sur le mode d'exercice donc je vais déjà placé le point i prime de coordonnées - 6 - 4 alors - 6 - 4 ans était un petit peu trompé tout à l'heure voilà je le mets ici ça c'est ea prime ensuite j'ai le point une prime qui a pour cordonner 3 - 8 3 - 8 onces et elle a aussi un petit peu trompé quand même voilà ça c'est l'image du segment viennent maintenant je vais placer l'image du segment théo alors tu es prime images de thé il a pour cordes et - 4 - 7 celui là on voit pas très bien ouverts - 4 - 7 alors je vais le placer ici - 4 on s'était un petit peu trompé aussi - 4 - 7 il est ici au fait maintenant il reste l'image du point haut alors c'est aux primes qui a pour cordonner - 4 - 9 - 4 - 9 et c'est celui-là en fait il était déjà bien placé voilà on va voir si c'est bon voilà