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Puissances d'un nombre - ce qu'il faut retenir

La définition et comment l'appliquer.

Puissance d'un nombre

Voici une puissance de 4 :
start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript
Le petit nombre en haut à droite est un start color #e07d10, start text, e, x, p, o, s, a, n, t, end text, end color #e07d10. Ce nombre se lit 4, start color #11accd, start text, space, p, u, i, s, s, a, n, c, e, space, end text, end color #11accd, 3. Ce nombre devrait être appelé la puissance start color #e07d10, start text, t, r, o, i, s, i, e, with, \`, on top, m, e, space, end text, end color #e07d10 de start color #11accd, 4, end color #11accd, mais dans le cas particulier où l'exposant est 3, l'habitude est de l'appeler le cube de 4. Si l'exposant n est différent de 2 et de 3, alors a, start superscript, n, end superscript est appelé la puissance n-ième de a.

Définition et exemple de calcul d'une puissance d'un nombre

Par définition, la puissance start text, n, negative, i, e, with, \`, on top, m, e, end text d'un nombre est le produit de n facteurs égaux à ce nombre.
start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript est le produit de start color #e07d10, 3, end color #e07d10 facteurs égaux à start color #11accd, 4, end color #11accd, c'est-à-dire le nombre que l'on obtient si on multiplie 4 trois fois par lui-même :
43=4×4×4=43=64\begin{aligned} \blueD4^\goldD3 &=\blueD4 \times \blueD4 \times \blueD4 ={\blueD4^\goldD3}&= 64 \end{aligned}\operatorname{}

Et si l'exposant est zéro ?

Tout nombre élevé à la puissance zéro est égal à 1.
Par exemple, 7, start superscript, 0, end superscript, equals, 1.

À vous !

Exercice 1
Appliquer la définition.
9, squared, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

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