If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal

Puissances d'un nombre

Premiers pas dans le monde des puissances.
Voici une puissance de 4 :
start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript
Le petit nombre en haut à droite est un start color #e07d10, start text, e, x, p, o, s, a, n, t, end text, end color #e07d10. Ce nombre se lit 4, start color #11accd, start text, space, p, u, i, s, s, a, n, c, e, space, end text, end color #11accd, 3. Ce nombre devrait être appelé la puissance start color #e07d10, start text, t, r, o, i, s, i, e, with, \`, on top, m, e, space, end text, end color #e07d10 de start color #11accd, 4, end color #11accd, mais dans le cas particulier où l'exposant est 3, l'habitude est de l'appeler le cube de 4. Si l'exposant n est différent de 2 et de 3, alors a, start superscript, n, end superscript est appelé la puissance n-ième de a.
La puissance start color #e07d10, start text, c, i, n, q, u, i, e, with, \`, on top, m, e, end text, end color #e07d10 de start color #11accd, 7, end color #11accd est :
start color #11accd, 7, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 5, end color #e07d10, end superscript
La puissance start text, n, negative, i, e, with, \`, on top, m, e, end text d'un nombre est le produit de n facteurs égaux à ce nombre. start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript est le produit de start color #e07d10, 3, end color #e07d10 facteurs égaux à start color #11accd, 4, end color #11accd. On multiplie 4 trois fois par lui-même.
start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript, equals, start color #11accd, 4, end color #11accd, times, start color #11accd, 4, end color #11accd, times, start color #11accd, 4, end color #11accd
Si on fait le calcul, on obtient :
start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript, equals, start color #11accd, 4, end color #11accd, times, start color #11accd, 4, end color #11accd, times, start color #11accd, 4, end color #11accd
empty space, equals, 16, times, 4
empty space, equals, 64
Si on a inventé les puissances, c'est principalement pour "raccourcir" l'écriture de certains nombres particuliers. Par exemple, si on a affaire au nombre :
start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd
C'est très long à écrire... Ce nombre est le produit de start color #e07d10, 6, end color #e07d10 facteurs égaux à start color #11accd, 2, end color #11accd, donc tout simplement la puissance start color #e07d10, start text, 6, e, end text, end color #e07d10 de start color #11accd, 2, end color #11accd :
start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, equals, start color #11accd, 2, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 6, end color #e07d10, end superscript
Maintenant, un peu d'entraînement !

À vous

Exercice 1A
Écrire 7, times, 7, times, 7 sous forme d'une puissance de 7.
 

Plus difficile

Exercice 2A
Lequel des symboles is greater than, comma, is less than ou equals faut-il placer entre ces deux nombres ?
2, start superscript, 5, end superscript
5, squared

Vous souhaitez rejoindre la discussion ?

  • blobby green style l'avatar de l’utilisateur Ayman
    2 à la puissance 10 est largement supérieur à 10 à la puissance 2. Donc la solution proposée est incOrrecte.
    (5 votes)
    Default Khan Academy avatar l'avatar de l’utilisateur
  • blobby green style l'avatar de l’utilisateur Christian  Soro
    di moi commen fait pour calculer les puisance
    (2 votes)
    Default Khan Academy avatar l'avatar de l’utilisateur
  • starky ultimate style l'avatar de l’utilisateur Bruno Viel
    ERREUR DANS LA CORRECTION DE 2puissance10 QUI EST LARGEMENT SUPERIEUR A 10puissance2 merci de corriger ça pour les autres et d'aurénavant il serai pas mal que les erreurs se réduisent dans les corrections car je trouve qu'il y en a beaucoup trop!
    (1 vote)
    Default Khan Academy avatar l'avatar de l’utilisateur
  • blobby green style l'avatar de l’utilisateur Ilann  Iovine
    Comment écrire la multiplication avec le clavier S'il vous plait
    (1 vote)
    Default Khan Academy avatar l'avatar de l’utilisateur
  • aqualine sapling style l'avatar de l’utilisateur Mataphobe
    Étant donné que 10 exposant 2 est égal à 100 et que 2 exposant 10 est égal à 1024 alors 2 exposant 10 est supérieur à 10 exposant 2.
    (1 vote)
    Default Khan Academy avatar l'avatar de l’utilisateur
Vous comprenez l'anglais ? Cliquez ici pour participer à d'autres discussions sur Khan Academy en anglais.