Puissances d'un nombre

bienvenue dans la présentation sur les exposants je vais vous introduire dans cette vidéo à la notion de puissance et d'exposants mais tout d'abord commençons par ce que nous savons déjà nous savons déjà que nous pouvons appréhender les multiplications comme étant la répétition d'une addition pour être plus clair si l'on à 2 x 3 on peut voir cette opération comme étant la répétition de l'addition de deux trois fois c'est à dire que on prend deux une fois qu'on additionne à de deuxième fois et une troisième fois et on voit bien qu'on a un de 3,2 qu'on a additionné entre on a donc deux plus deux plus deux qui est égal à 6 de la même façon bien sûr deux fois trois putts vu comme étant l' addition de 3,2 fois on a donc trois plus trois et bien évidemment c'est égal à 6 maintenant à partir de cet exemple nous allons réfléchir à la notion de puissance je vais donc les crurent juste là les puissances l'arrêt puissance ça peut paraître un peu impressionnant mais en fait vous allez voir que n'en est rien commençons tout d'abord par un exemple pour mettre les choses au clair on va prendre l'exemple de 2 à la puissance 3 on dit qu'on élève deux à la puissance 3 ici le 3 est ce qu'on appelle l'exposant l'exposant voilà et donc la puissance peut être vue comme la répétition de la multiplication juste ici nous avions la répétition de l'addition et deux puissances 3 c'est en fait la répétition de la multiplication de deux avec lui-même autant de fois que l'exposant en l'occurrence ici nous avons deux une fois deux fois trois fois qu'on va multiplier avec lui-même on utilise ici le point pour le signe de la multiplication donc on a deux qu'on multiplie avec une trois fois et ça c'est égal 1 2 x 2 4 x 2 d'égal à 8 donc première chose qu'on peut remarquer ici c'est que on aurait pu se dire peut-être deux puissances 3 ça ressemblait à 2 x 3 on aurait pu penser que ça va plus être la même chose et bien il n'en est rien de puissance 3 est différent de 2 x 3 continuons avec un autre exemple pour être sûr qu'on a bien compris on va prendre trois à la puissance de 3 ^ 3 ^ encore une fois l'exposant ici nous dit qu'on va répéter la multiplication de 3 avec lui même deux fois on va donc avoir 3 2 fois qu'on veut multiplier avec lui trois fois trois et c'est égal à 30 fois 3 égale 9 d'union prenons un dernier exemple prenons par exemple 5 à la puissance 4 voyons voyons ce que ça donne 5 à la puissance 4 comme l'exposant ici et 4 on va multiplier 5 avec lui-même quatre fois on va donc avoir 5 une fois deux fois trois fois quatre fois qu'on va multiplier avec lui-même 5 x 5 5 x 5 alors voyons quel est le résultat 5 x 5 25 25 x 525 125 x 5 625 et on peut d'ores et déjà remarqué que les puissances deviennent des nombres très grand dès que les exposants augmente un petit peu cinq puissances 4 peut ne pas paraître pas si grand si on considère par exemple prenons l'exemple comparer avec tout à l'heure 5 x 4,5 x 4 on avait vu qu'ils pouvaient être vus comme la répétition de l'addition de 5 1 à 5 + 5 + 5 + 5 et donc ça c'est égal à 20 et 5 la puissance 4 est très supérieure à 5 x 4