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Contenu principal

Nombres premiers et nombres composés - définitions

Comprendre ce qu'est un nombre premier et apprendre à les reconnaître.

Rappel sur les diviseurs d'un nombre

"Le nombre a est un diviseur du nombre b" si b est divisible par a, c'est-à-dire si le quotient de b par a est un nombre entier.
15 est divisible par 1, par 3, par 5 et par 15 :
15, divided by, 1, equals, 15
15, divided by, 3, equals, 5
15, divided by, 5, equals, 3
15, divided by, 15, equals, 1
Les diviseurs de 15 sont 1, comma, 3, comma, 5 et 15.
Exercice 1A
Lesquels de ces nombres sont des diviseurs de 17, space, question mark
Choisissez toutes les réponses possibles :
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Tout nombre entier possède au moins 2 diviseurs : start color #1fab54, 1, end color #1fab54 et start color #7854ab, start text, l, u, i, negative, m, e, with, \^, on top, m, e, end text, end color #7854ab.
3, divided by, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, equals, 3
3, divided by, start color #7854ab, 3, end color #7854ab, equals, 1

Nombre premier ou nombre composé

On peut séparer l'ensemble des nombres entiers en deux : d'un côté les nombres premiers et de l'autre les nombres composés.

Les nombres premiers

On appelle nombre premier un nombre qui n'a que 2 diviseurs.
Les diviseurs d'un nombre premier sont start color #1fab54, 1, end color #1fab54 et start color #7854ab, start text, l, u, i, negative, m, e, with, \^, on top, m, e, end text, end color #7854ab.
7, par exemple, est un nombre premier. Il est divisible par start color #1fab54, 1, end color #1fab54 et par start color #7854ab, 7, end color #7854ab, et c'est tout.
Voici une illustration des nombres premiers.
Un fermier veut faire de nouveaux poulaillers pour ses meilleures poules pondeuses. Il en a 7 et se demande comment les répartir en groupes de même taille.
La seule solution est de faire 1 groupe de 7 poules.
An array of 7 hens arranged in 1 row of 7 hens.
Il a essayé toutes les combinaisons : impossible de faire plusieurs groupes de même taille.
S'il n'y a qu'une seule possibilité de diviser une quantité en groupes de même taille, le nombre est premier.
Exercice 2A
13 est-il un nombre premier ?
Choisissez une seule réponse :
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Les nombres composés

On appelle nombre composé tout nombre entier différent de zéro qui a plus de 2 diviseurs.
16, par exemple, est un nombre composé. Les diviseurs de 16 sont 1, comma, 2, comma, 4, comma, 8 et 16, point
Voici une illustration des nombres composés.
Ce même fermier veut concevoir une nouvelle boîte à œufs pour vendre le produit de ses poules. Chaque boîte doit contenir 16 œufs.
Il peut faire une longue boîte avec 1 rangée de 16 œufs.
An array of 16 eggs arranged in 1 row of 16 eggs.
Il peut aussi faire 2 rangées de 8 œufs.
An array of 16 eggs arranged in 2 rows of 8 eggs each.
Ou même faire une boîte carrée avec 4 rangées de 4 œufs.
An array of 16 eggs arranged in 4 rows of 4 eggs each.
S'il y a plusieurs possibilités de diviser une quantité en groupes de même taille, le nombre est composé.
Exercice 3A
15 est-il un nombre composé ?
Choisissez une seule réponse :
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Le cas du nombre 1

1 n'est pas un nombre premier ni un nombre composé.

Exercices

Exercice 4A
11, comma, 17 et 23 sont des nombres
.

Un dernier exercice

Attention à bien tenir compte de toutes les indications.
Exercice 5A
Je suis l'un de ces 4 nombres, je suis un nombre premier et mon chiffre des unités est 5.
Choisissez une seule réponse :
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