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1re année secondaire

Cours : 1re année secondaire > Chapitre 6 

Leçon 4: Résoudre des problèmes à l'aide de la proportionnalité
Mathématiques
1re année secondaire
Nombres : La proportionnalité
Résoudre des problèmes à l'aide de la proportionnalité
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Des exercices qui mettent en jeu des proportions ou des pourcentages

Google Classroom
Des exercices où il s'agit d'exploiter une situation de proportionnalité. On montre dans leurs corrigés comment il est toujours possible de les résoudre en utilisant un tableau de proportionnalité.

Exercice 1 : Le tapis volant

Un tapis volant est fait avec des fils d'or, des fils de bronze et des fils d'argent dans les proportions suivantes :
  • 10 mètres de fil d'or
  • pour 7 mètres de fil de bronze
  • et 3 mètres de fil d'argent
Partie A
Pour faire ce tapis volant, on a utilisé en tout 150 mètres de fil.
Quelle longueur de fil d'argent a-t-on utilisé ?
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
mètres

Partie B
Jade a acheté ce tapis volant un jour où il était soldé. Elle a payé 374 € et elle s'est félicitée d'avoir économisé 66 €.
De quel pourcentage de réduction a-t-elle bénéficié ?
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
percent

Exercice 2 : Le foot

Joël s'entraîne intensément en vue du Tournoi de foot inter-collèges qui aura lieu le mois prochain.
  • Lundi, il s'est entraîné pendant 20 minutes avant le début des cours et il a consacré 25, percent de ces 20 minutes à tenter des tirs au but.
  • Et il s'est entraîné pendant 60 minutes après la fin des cours et il a consacré 40, percent de ces 60 minutes à tenter des tirs au but.
Partie A
Ce jour-là, pendant combien de minutes a-t-il tenté des tirs au but ?
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
minutes

Partie B
Mardi, il s'est aussi entraîné pendant 60 minutes après la fin des cours, et il a tenté des tirs au but pendant 27 minutes de plus que la veille.
Ce jour-là, quel pourcentage du temps qu'il a passé à s'entraîner après la fin des cours a-t-il consacré à tenter des tirs au but ?
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
percent

Partie C
Le mercredi, il a tenté 14 tirs au but du pied gauche, et ces tirs au but du pied gauche représentent 20, percent des tirs au but qu'il a tentés.
Combien de tirs au but a-t-il tenté ce jour-là ?
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
tirs au but

Exercice 3 : Les bougies

Ce matin-là, cet artisan américain qui fabrique et vend des bougies doit fabriquer 30 bougies orange. Pour obtenir ces bougies orange il utilise de la cire à bougie rouge, de la cire à bougie jaune et de la cire à bougie blanche dans les proportions suivantes :
  • 2 quarts de cire à bougie rouge
  • pour 5 quarts de cire à bougie jaune
  • et 3 quarts de cire à bougie blanche
Partie A
Avec 1 quart de cire à bougie orange il fabrique 6 bougies.
Combien de quarts de cire à bougie jaune lui faut-il pour fabriquer ces 30 bougies orange ?
Choisissez une seule réponse :

Partie B
La veille il avait fabriqué un lot de bougies orange du même ton et il avait utilisé 7 quarts de cire à bougie rouge.
Combien de quarts de cire à bougie orange avait-il obtenu ?
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
quarts

Partie C
Comme on approche de Noël, il sait que la demande sera forte, donc il a décidé d'augmenter ses prix. Jusqu'ici elles étaient à 14, comma, 25 € les 3, et il les a mis à 27 € les 5.
Il a augmenté le prix d'une bougie de :
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
€

Partie D
La semaine dernière, il a fabriqué 45 bougies orange. Il a calculé que ces 45 bougies représentaient 30, percent du nombre des bougies fabriquées pendant la semaine.
Combien de bougies a-t-il fabriqué la semaine dernière ?
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
bougies

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