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La méthode du passage à l'unité

Pour vérifier si vous avez bien compris.

Rappel

Deux grandeurs sont proportionnelles lorsque les valeurs de l’une de ces grandeurs s’obtiennent en multipliant (ou en divisant) les valeurs de l’autre grandeur par un même nombre.
Exemple :
Si une voiture roule à vitesse constante, la distance parcourue est proportionnelle à la durée du parcours.

Le cas où l'une des deux grandeurs est égale à 1

Si deux grandeurs sont proportionnelles, le terme pour désigner la valeur de l'une si l'autre est égale à start color #e07d10, 1, end color #e07d10 est taux. Ce taux peut être une vitesse, un prix unitaire, un débit, un rythme....
Exemples :
Tous les pantalons qui sont sur ce portant sont à start color #e07d10, 60, end color #e07d10, space, € pièce.
Il tape au rythme de start color #e07d10, 42, end color #e07d10 mots à la minute.

Passer à l'unité

Passer à l'unité, c'est calculer le taux.
Exemple :
Un avion a couvert une distance de 765 km en 3 heures.
765, divided by, 3, equals, 255
Sa vitesse moyenne a été de 255, start text, space, k, m, slash, h, end text. \operatorname{ }

La méthode du passage à l'unité

Voici un exemple :
Marc est pâtissier. Pour faire start color #0c7f99, 42, end color #0c7f99 gâteaux d'anniversaire d'un certain type tous identiques, il lui faut start color #bc2612, 7, end color #bc2612 jours.
Combien peut-il faire de gâteaux d'anniversaire de ce type en start color #543b78, 5, end color #543b78 jours question mark
On calcule le nombre de gâteaux de ce type qu'il peut faire en 1 jour.
Nombre de joursNombre de gâteaux
start color #bc2612, 7, end color #bc2612start color #9e034e, 42, end color #9e034e
\downarrow, divided by, 7\downarrow, divided by, 7
16
Il peut faire 6 gâteaux d'anniversaire en un 1 jour.
On multiplie ce nombre par start color #543b78, 5, end color #543b78 :
Nombre de joursNombre de gâteaux
start color #bc2612, 7, end color #bc2612start color #9e034e, 42, end color #9e034e
16
\downarrow, times, 5\downarrow, times, 5
start color #543b78, 5, end color #543b78start color #a75a05, 30, end color #a75a05
En start color #543b78, 5, end color #543b78 jours, il peut faire start color #a75a05, 30, end color #a75a05 gâteaux d'anniversaire de ce type.

À vous !

Exercice 1
François est garagiste. La semaine dernière, il a effectué 91 vidanges en 7 jours
A ce rythme, combien de vidanges peut-il effectuer en 11 jours question mark
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
vidanges