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L'opposé d'un nombre

La somme d'un nombre et de son opposé est égale à 0. Créé par Sal Khan.

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Transcription de la vidéo

dans cette vidéo nous parlons de nombreux relatif il s'agit de nombres qui peuvent être plus grand ou plus petit que 0 le mot relatifs n'est pas employé dans tous les pays bonjour alors dans cette vidéo je voudrais commencer par te poser une question qui va peut-être te sembler un peu stupide si je pars du nombre 5 qu'est ce qu'il faut ajouter à ce nombre là donc j'ajoute un nombre pour obtenir 0 quel addition il faut faire en partant de 5 pour revenir à zéro alors pour faire ça je vais prendre la droite graduée voilà la droite numérique et je vais placer alors je vais placer le zéro ici disons ça c'est zéro et le nombre 5 je vais le placer ici il est situé à 5 unités de vers la droite 2 0 1 2 3 4 5 donc ici c'est le nombre 5 alors ce que je dois faire ici c'est me déplacer d'une certaine manière pour revenir à zéro donc déjà puisque je suis à droite du nombre 0 il va falloir que je me déplace vers la gauche et puis il faut que je le fasse de une deux trois quatre cinq unités donc si je pars de 5 et que je me déplace vers la gauche de cinq unités j'en viens à 0 ça c'est pas une surprise puisque 5 - 5 ça fait effectivement 0 mais du coup ce que j'ai fait ici c'est ajouter en fait le nombre - 5 donc ce que je peux dire c'est que si je veux ajouter à 5 un certain nombre pour revenir à zéro et bien ce nombre là c'est le nombre - 5 voilà alors ça te paraît peut-être tout simple mais il ya un mot technique qu'il faut connaître c'est que -5 et l'opposé l'opposé de 5 et ça c'est une manière de dire j'ajoute ces deux nombres et bien je trouve 0 donc si je fais 5 + moins 5,5 plus - 5 et bien ça c'est égal à zéro et en fait on peut lire ça aussi dans l'autre sens 5 est l'opposé de -5 puisque effectivement si je pars de -5 et que j'ajoute 5 et bien ce que j'obtiens c'est zéro voilà alors ça c'est quelque chose de très générales et tu vois quand fait un nombre et sont opposés eh bien ils ont la même valeur absolue c'est à dire qu'ils sont situés tous les deux à une même distance 2 0 mais de part et d'autre de zéro donc ici on a cinq sont opposés c'est le nombre qui est située à 5 graduation vers la gauche 2 0 donc ça c'est moins 5 et tu vois que 5 et - 5 sont situés à la même distance 2 0 alors on va prendre un autre exemple si je pars du nombre - 3 si je pars du nombre -3 et que je veux ajouter quelque chose ici pour obtenir 0 alors on va le faire comme tout à l'heure avec la droite graduée voilà or ici je vais mettre le zéro alors le nombre - 3 je vais le placer il est situé il est négatif donc il est situé à gauche du 0 à 3 graduation du 0 1 2 3 donc ça c'est moins trois ici et si je veux ajouter quelque chose pour revenir à zéro eh bien il faut déjà comme je suis à gauche il faut que j'aille vers la droite donc il faut que j'ajoute un nombre positif et ce nombre positif ces trois puisqu'il faut que je me déplace de 3 graduation faire la droite donc ici j'ai moins trois plus trois égal à zéro et moins 3 est l'opposé de 3 à l'opposé de 3 on pourrait aussi dire que 3 est l'opposé de moi 3 alors ça ça marche pour tous les nombres si je te demande quelle est l'opposé de 1 million 725 1314 ça revient à se demander qu'est-ce qu'il faut que j'ajoute à un million sept cent vingt-cinq 1314 pour revenir à zéro et d'après ce qu'on vient de voir ce qu'il faut faire c'est ajouter l'opposé c'est à dire le nombre moins un million sept cent vingt-cinq 1314 donc là évidemment je ne mets pas l'illustré ça sur la droite numérique parce qu' il faudrait une droite le numérique très longue mais en tout cas si tu fais cette somme là et bien ce que tu obtiens c'est zéro et ça c'est parce que c'est de nombreux là un million sept cent vingt-cinq 1314 et moins un million sept cent vingt-cinq 1314 eh bien ils sont opposés alors autre exemple quel nombre faut-il ajouter à -7 pour obtenir 0 donc qu'elle est l'opposé de -7 et bien comme je suis à gauche du nombre 0 il va falloir que je me déplace vers la droite qui revient à ajouter un nombre positif et ce nombre positif ces sept puisque -7 est à 7 graduation à gauche du zéro quand j'ajoute set je me déplace de cette graduation vers la droite donc je retombe à zéro et donc une autre manière de dire ça c'est que -7 est l'opposé de cette ou bien cette est l'opposé de moi secte