If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal

Cours : 1re année secondaire > Chapitre 4 

Leçon 3: Valeur absolue
Mathématiques
1re année secondaire
Nombres : Les entiers (relatifs)
Valeur absolue
© 2024 Khan AcademyConditions d'utilisation (en anglais)Politique de confidentialitéUtilisation de cookies

Nombres négatifs FAQ

Google Classroom
Foire aux questions sur les nombres négatifs

Qu'est-ce qu'un nombre négatif ?

Les nombres négatifs sont des nombres inférieurs à zéro. Ils ont un signe moins (−) devant eux, comme −3 ou −17. Les nombres négatifs peuvent représenter des choses qui sont opposées, manquantes ou au-dessous de quelque chose d'autre.
Par exemple, nous avons dans notre corbeille de fruits 5 pommes. Nous en mangeons 2. Il restera 5−2=3 pommes. Mais si nous avons 2 pommes et que nous en mangeons 5, il nous restera 2−5=−3 pommes. Cela signifie que nous avons mangé 3 pommes de plus que ce que nous avions ou que nous devons 3 pommes à quelqu'un.
Les nombres négatifs peuvent également représenter des températures inférieures à zéro, des altitudes en dessous du niveau de la mer ou de l'argent que nous devons.

Comment comparer les nombres négatifs ?

Comparer deux nombres négatifs, c'est déterminer si un nombre est inférieur, supérieur ou égal à l'autre. La comparaison se fait de la même manière que pour les nombres positifs. Les nombres situés le plus à droite sur une droite numérique horizontale (ou le plus haut, sur une droite numérique verticale) sont plus grands que les nombres situés le plus à gauche (ou le plus bas) sur la même droite.
Si les nombres à comparer sont tous les deux négatifs, il faut se rappeler que le plus petit est celui qui a la plus grande distance à 0. Par exemple, −3 est plus petit que −1, car −3 est plus éloigné de 0 que ne l'est −1. On a −3<−1 ou −1>−3.
On peut aussi utiliser l'opposé des deux nombres négatifs à comparer. Par exemple, l'opposé de −3 est 3 et l'opposé de −5 est 5. Comme 5 est plus loin à droite de 0 que 3, on a 5>3. Puisque les nombres négatifs sont rangés dans l'ordre inverse des nombres positifs, la relation est inversée. Donc −5 est inférieur à −3, et on écrit −5<−3.
Si on doit comparer deux nombres de signes contraires, il faut se rappeler qu'un nombre positif est toujours supérieur à un nombre négatif.

Qu'est-ce que la valeur absolue d'un nombre ?

La valeur absolue d’un nombre relatif est sa distance à 0. Une valeur absolue est une distance donc c'est un nombre positif ou nul. Pour écrire lavaleur absolue d'un nombre, on le note entre deux barres verticales. Par exemple, la valeur absolue de −3 s'écrit |−3| et est égale à 3. La valeur absolue de 3 s'écrit |3| et est aussi égale à 3. −3 et 3 sont à égale distance de zéro. La valeur absolue de 0 est la distance entre le point d'abscisse 0 et lui-même, donc égale à 0.
On peut aussi déterminer la valeur absolue d'un nombre rationnel. Par exemple, la valeur absolue de −1,25 est 1,25 et la valeur absolue de 0,75 est 0,75. On écrit |−1,25|=1,25 et |0,75|=0,75.

Quand utilise-t-on les nombres négatifs dans la vie quotidienne ?

Les nombres négatifs et la valeur absolue peuvent nous aider à décrire et à mesurer de nombreuses données que nous rencontrons quotidiennement. Par exemple :
  • On utilise les nombres négatifs pour décrire des températures en dessous de 0 degrés, comme −10° Celsius ou −15° Fahrenheit. Ils interviennent aussi lorsqu'on veut comparer les températures observées à deux endoits, comme par exemple une différence de −5 ou −10 degrés.
  • On utilise aussi les nombres négatifs pour des hauteurs situées en dessous du niveau de la mer, comme une altitude de −100 mètres, qui correspond à une profondeur de 100 mètres. De même, ils sont utilisés lorsqu'on compare les altitudes de deux endroits comme par exemple une différence de −50 mètres.
  • Enfin, les nombres négatifs sont utilisés pour représenter des dettes comme un bilan financier de −1 000 € ou un compte bancaire débiteur de 500 € : son solde est de −500 €.
  • Nous utilisons des nombres négatifs et positifs pour indiquer un mouvement dans une direction particulière. Par exemple, si on se déplace de −10 secondes dans une vidéo, cela signifie que nous avons reculé de 10 secondes dans la vidéo. Si on se déplace de 10 secondes dans une vidéo, cela signifie que nous avons avancé de 10 secondes.
La valeur absolue correspond au montant de la variation sans en donner le sens. Par exemple, la valeur absolue d'une altitude nous indique sa distance par rapport au niveau de la mer mais ne nous permet pas de savoir si l'objet se trouve au-dessus ou au-dessous du niveau de la mer.

Vous souhaitez rejoindre la discussion ?

Connectez-vous
Pas encore de posts.
Vous comprenez l'anglais ? Cliquez ici pour participer à d'autres discussions sur Khan Academy en anglais.