Factoriser une expression numérique

alors on va faire ensemble cet exercice qui est sur la plateforme de la khan academy on nous demande de factoriser au maximum et on nous donne une petite indication il faut trouver le plus grand diviseur commun des deux nombres et le mettre en facteurs alors ce qu'on doit factoriser c'est cette somme-là 55 + 35 alors je vais faire ça sur le calepin voilà donc l'expression qu'on doit factoriser ses 55 + 35 alors pour faire ça il faut qu'on détermine qu'on trouve le plus grand diviseur commun des deux nombres qui sont là de 55 et 35 donc il faut qu'on regarde par quel nombreux on peut diviser 55 par quel nombre on peut diviser 35 nombre entière bien sûr et ensuite on va choisir lundi viseur qui est un diviseur de 55 est aussi un diviseur de 35,6 heures m'a alors qu'est-ce que je peux faire déjà je peux dire que 55 c 5 x 11 5 x 11 et puis 35 et bien 35 c 5 x 7 35 c'est 5 x 7 ici ce que je peux voir c'est que le plus grand diviseur commun de ces deux nombres c5 le 5 qui est là puisque je retrouve cinq ici et je retrouve cinq là aussi et puis les deux autres nombre 11 et 7 non pas de diviseur commun donc cinq ici c'est le plus grand diviseur commun 2 55 et 2 35 alors maintenant ce qu'on nous demande c'était pas ça ce n'était pas de déterminer le plus grand diviseur commun mais c'était de factoriser cette expression donc il faut qu'on arrive à mettre ce cinq ans facteur alors ce que je vais faire c'est déjà réécrire ce nombre-là 55,55 comme je viens de l'écrire ici c'est 5 x 11 et puis l'autre nombre 35 c'est 5 x 7 je dois faire l'addition de ces deux nombres là alors si tu veux ici pour être plus clair je peux mettre des parenthèses mais de toute façon avec l'ordre de priorité des calculs on doit d'abord faire les multiplications donc les parenthèses en fait une servent à rien ici mais ce qui est intéressant c'est que là je vois que healy à ce facteur commun qui est le 5 qu'elle a un ce 5 que je retrouve ici aussi donc j'ai un facteur 5 dans chacun des deux termes de masse homme et je vais pouvoir le factoriser alors pour faire ça rappelle toi la technique donc je vais descendre ici je veux dire que cette limite à est égale à celle que je vais écrire maintenant et donc je vais faire sortir ce 5 voilà et je vais le faire sortir de ce terme là aussi donc je vais avoir un 5 qui multiplie une parenthèse alors je vais ouvrir la parenthèse comme ça et dans cette parenthèse et bien je dois avoir deux termes puisque ici j'ai un terme plus un autre terme donc ici je vais avoir une somme de 2 terme et chaque terme en fait c'est le nombre qui est ici / 5 donc ici 5 x 11 / 5 y reste 11 est ici 5 x 7 / 5 eh bien il reste 7 et là j'ai factoriser cette somme qui m'était donnée en mettant cinq ans facteur est gelée factoriser au maximum puisque ici 11 et 7 on l'a dit tout à l'heure non pas de diviseur commun alors on va voir si ça marche donc ces 5 x 11 +7 je vais retourner sur la plate forme et on va écrire ça donc j'ai 5 ensuite je dois mettre multiplier ensuite j'ouvre les parenthèses et dans les parenthèses je dis que j'avais 11 + 7 voilà et ça marche alors on va en faire un ou deux autres comme ça mais cette fois ci on va essayer de le faire un petit peu plus rapidement donc ici on nous demande c'est la même question mais avec cette somme là on nous demande de factoriser 35 + 50 alors 35 c 5 x 7 et 50 c 5 x 10 donc j'ai un facteur commun qui est 5 et puis ici donc 5 x 7 et 5 x 10 7 et 10 n'ont pas de diviseur commun et donc si je mets 5 ans facteur est bien j'aurai factoriser au maximum alors c'est ce que je vais faire je vais mettre cinq fois alors j'ouvre les parenthèses et puis donc ici je vais mettre 35 / 5 ça fait 7 plus pour le 50 c 50 / 5 et 50 / 5 ça fait 10 voilà on va voir si ça marche effectivement c'est ça alors on en fait un dernier ici j'ai 30 + 42 alors 30 c 6 x 5 quarante de ces six fois cette donc j'ai le 6 qui divise ce 30 et qui divise 42 aussi et puis 5 et 7 non pas diviseurs commun donc voilà c'est le plus grand diviseur commun de 30 et 40 de ses biens 6 alors je vais écrire si si si x j'ouvre les parenthèses l'âge le premier terme ça va être 30 / 6 c5 plus le deuxième terme ces 42 / 6 et ça ça fait 7 on va voir si c'est bon et voilà