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Écrire une fraction sous la forme d'un nombre décimal - 1

Écrire la fraction 3/5 sous la forme d'un nombre décimal. Créé par Sal Khan.

Transcription de la vidéo

alors dans cette vidéo on va essayer d'écrire une fraction sous forme d si mal donc je vais prendre cette fraction l'a3 d'yves divisé par cinq donc ça c'est trois cinquièmes alors comme d'habitude j'aimerais bien que tu mettes la vidéo sur pause et que tu essayes de faire de ton côté alors je vais te donner une petite indication en fait ce qu'il faudrait faire c'est arrivé à exprimer cette fraction là non pas en termes de 5e est ici c'est 3 5e 3 sur 5 ses trois cinquièmes il faudrait arriver à l'exprimer en termes de 10e comme ça on pourra retomber sur l'écriture décimales voilà donc essaye de le faire de ton côté alors maintenant je suppose que tu as essayé de ton côté et on va le faire ensemble alors là on a cette fraction la 3/5 on va déjà essayer de la visualiser alors pour faire ça je vais on a des cinquièmes donc je vais représenter un cinquième on va dire que ce rectangle là c'est un cinquième et puis je vais le copier et le collet alors là j'ai un 2e 5e que je place ici là j'ai un 3e 5e là j'en ai un 4e et enfin un dernier 5e voilà donc là ce que j'ai représenté ici c'est un cinquième un 2e 5e à 3e 5e à 4e 5e et la cinquième 5ème donc là j'ai effectivement quelque chose qui va correspondre à l'unité a donc c'est ce grand rectangle qu'on va considérer comme un est ici donc chaque rectangle chaque petit rectangle vaut un cinquième donc si je veux colorier la fraction de cette surface qui correspond à cette fraction la 3 5e il faut que je colorie 3/5 ici j'ai un cinquième là je colorie un 2e 5e donc ça cette c2 5e et là un troisième cinquième donc j'ai colorier 3/5 donc c'est cette fraction 3/5 correspond à cette surface la voilà alors je ce que je t'avais dit tout à l'heure c'est qu'il faudrait arriver à exprimer cette cette fraction là en terme de 10e n'ont pas de cinquième alors pour faire ça ce qu'on peut faire c'est ce qu'il ya de plus simple c'est d'aller découper chaque cinquième en deux dixièmes parce qu'en fait on doit arriver à découper notre grand rectangle en 10 parties égales donc si je découpe chaque cinquième en deux parties je vais avoir en tout dix parties égales donc donc là je vais faire comme ça je des coûts chaque cinquième en deux parties égales donc finalement j'ai mon grand rectangle il est découpé en 10 parties égales et chacune de ces parties vaut un dixième donc ici c'est un dixième là j'ai un dixième là j'ai un dixième au sillage et 1 10e ça a c'est un dixième aussi ce quart est là représentent un dixième aussi et celui là aussi celui là aussi celui là aussi voilà chaque petit carré vaut un dixième de la surface du grand rectangle total voilà alors maintenant bon ça veut dire quoi ça veut dire qu'en fait ggd doubler chaque cinquième donc en fait j'ai je me retrouve avec deux fois plus de parties donc cinq fois deux parties ici c'est bien ça ça fait donc dix parties et puis du coup si je regarde combien j'ai deux parties qui sont assurées ben j'en ai aussi deux fois plus un ici j'en ai puisque chaque partie assuré ge mais aussi des doublés donc j'ai ici trois fois deux parties assurées et je peux le voir je peux le comte et d'ailleurs j'en ai en fait 6 1 2 3 4 5 6 donc ça ça veut dire que en fait notre parti a juré de 3/5 je peux aussi l'écrire comme étant ceux nombreux là ça serait en haut j'ai six parties assurées et puis en bas j'en ai dix au total donc j'ai six parties a juré sur les dix partis total qui recouvre mon rectangle voilà donc finalement là j'ai réussi à y écrire cette fraction l'a35 yens en termes de 10e j'ai six dixièmes et puis je peux faire un pas supplémentaire parce que ici ce que j'ai quand j'écris 6 sur 10 6 dixièmes ça en fait c'est 6 c'est six fois un 10e 6 x 1 10e le lire ici là j'ai une fois un 10e 2 x 1 10e 3 x 1 10m 90e 5 x 1 10 m 6 x 1 10e donc en tout la partie elles furent elles représentent 6 x 1 10e voilà alors là on a pratiquement terminé parce qu'en fait ça c'est pratiquement l'écriture décimale de notre fraction puisque je te rappelle que quand on écrit la forme décimales d'un nombre en fait on regarde combien il ya d'unités ici on va pas regarder que normalement il faut regarder les centaines des dizaines est bon là il n'y a pas de dizaines alors on a déjà il faut regarder le nombre d'unités ici à aucune unité donc la première place sera ça sera zéro ça c'est la place des unités un des unités 1 il ya aucune fois 1 puis ensuite je place la virgule et je vais arriver dans la partie fractionnaire donc la première le premier chiffre qui est situé juste à droite de la virgule et bien c'est le chiffre des dixièmes ces chiffres des dixièmes donc c'est le nombre de fois où on a la fraction un dixième alors ici on peut le voir tout de suite ici on a combien de fois la fraction 1/10 on a six fois ce nombre six qui est là donc ici je vais mettre 1 6 et voilà on a terminé en fait notre fraction 3/5 je peux l'écrire comme 6/10 donc comme six fois un dixième et donc l'écriture décimales ça sera 0,6 voilà c'est terminé donc indifféremment je peux dire 0,6 et six dixièmes ou bien ces trois cinquièmes je peux aussi faire ça dans l'autre sens 3/5 ces six dixièmes et son écriture décimales c'est 0,6