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Écrire une fraction sous la forme d'un nombre décimal - 2

Écrire la fraction 21/60 sous la forme d'un nombre décimal. Créé par Sal Khan.

Transcription de la vidéo

alors on a cette fraction l'a21 60e et on va essayer de la réécrire sous forme d si mal en fait bon 60 pas très loin de 100 enfin c'est dans l'ordre de grandeur des centaines donc si on veut écrire cette cette fraction là sous forme décimales en fait ce qu'on peut faire c'est d'abord essayé d'écrire cette fraction là avec un dénominateur de sang alors pour faire ça bon je veux tu te rappelles que quand on a une fraction on peut si on peut soit divisé le numérateur et le dénominateur par le même nombre et on aura une fraction équivalente on peut aussi multiplier le numérateur et le dénominateur par le même nombre et on aura aussi une fraction équivalente voilà ça c'est des choses qu'on peut faire pour transformer la fraction qu'on a donc multiplié ou / le même nombre en haut et en bas rhin alors ici 21 ben c'est cette fois 3 donc 21 ans il est divisible par un parent cette part 3 et par 21 aussi leurs 60 par contre c'est assez facile de voir qu'on peut diviser par trois mais pas par cette nuit par 21 on peut aussi / 1 mais ça s'ajoutera pas grand chose pour nous ça nous aidera pas beaucoup donc ce qu'on va faire en fait c'est tenir compte du fait que 21 on peut le diviser par 3 et 60 aussi donc en fait ça je vais leur écrire comme ça c'est 21-10 vie c'est la même chose que 21 / 3 / 60 / 3 1 là j'ai divisé jeudi visent le numérateur par trois je divise le dénominateur par trois donc je l'obtiens en fait la même fraction donc je garde ce signe égal ici alors du coup je peut réécrire la fraction en divisant le numérateur par 3 est le dénominateur par 3com j'ai écris ici donc 21 / 3 ça ça fait 7 et puis 60 / 3 ça fait vingt donc l'infraction que j'avais au départ 21 60e elle est égale à 7 sur 20 7 20e alors maintenant ce que je veux moi c'est avoir une fraction avec un dénominateur de sang alors comment est ce que je fais pour passer de 20 à 100 et bien tout simplement je vais multiplier par cinq donc ça je vais pouvoir leur écrire comme ça je vais multiplier par cinq en bas donc 20 x 5 ça va me donner sens et ce que je cherche et du coup comme je multiplie par 5 en bas il faut que je multiplie par cinq ans aussi sinon j'aurais pas la même fraction et du coup je ferai pas ce que je suis en train de d'essayer de faire alors maintenant je vais faire c'est multiplication donc en haut j'ai cette fois 5,7 x 5 ça fait trente-cinq et en bas j'ai vingt fois 5 ce qui fait sens voilà alors là j'ai pas mal avancé puisque j'ai réécrit maffre action 21 60 yens comme une fraction avec un dénominateur de sens donc en fait j'ai écris ici ce que je peux lire c'est 21 60e c'est aussi 35 centièmes donc là on est presque au bout de nos efforts puisque 35 centièmes bien sait c'est presque déjà à l'écriture décimales alors pour effectivement arrivé à l'écriture décimales il faut qu'on travaille et un petit peu plus alors ce que je peux commencer à faire s'est décomposé ça hein je vais je vais en fait je vais écrire ça comme ça c'est 30 35 c 30 + 5 donc je vais avoir ici 30 sur sens très bien écrire ça comme ça + 5 sur 100 la situe à 10 yonne ces deux fractions en fait comme elles sont au même dénominateur tu peut additionner directement les deux numérateur donc ça fait 30 + 5 le tout divisé par sens bien ce qu'on a ici alors maintenant ça se 30 / 130 on peut le diviser par dix et du coup on doit diviser par dix le dénominateur aussi donc cette fraction la 30 sur 100 en fait je peux la réécrire comme ça c'est 3 30 / 10 ça fait 3 / 20 sur 100 / 10 qui fait 10 voilà donc j'ai ici trois dixièmes plus les 500e que je ne change pas que j'ai pas changé voilà donc là j'ai finalement écrit matt fraction 21 60 sur 60 comme 35 sur 100 et puis 35 sur 135 centièmes je l'écris comme 3 sur 10 c'est à dire trois dixièmes plus 5 sur 100 c'est à dire cinq centièmes et la j'obtiens en fait c'est exactement l'écriture décimales d'un nombre alors je te rappelle un petit peu ça en fait quand on a un nombre décimal donc ici je vais avoir la place des unités la place des unités ici là là je vais avoir la virgule la place qui est après la virgule juste après la virgule c'est la place des 10e et puis la place qui est encore après c'est la place des centièmes donc ici je peux compter combien de jets d'unités déjà j'ai zéro unité c'est ce que j'ai ici donc ici je vais avoir un zéro là et puis là j'ai trois dixièmes ces trois sur dix et trois dixièmes donc j'ai en fait 1 3 qui va venir ici un ca ce nombre là c'est 1,3 et puis là j'ai cinq centièmes donc j'ai cinq fois un sur cent donc ici ce nombre la c5 le chiffre qui est ici ça va être cinq donc voilà la j'obtiens l'écriture décimales qui est 0,30 5 voilà alors on aurait pu aller un petit peu plus vite en sachant que quand on dit 35 centièmes en fait on peut écrire directement 0,35 puisque ça revient ce qu'on a fait ici un ce cette écriture là 0,35 on peut très bien la lire comme trois dixièmes plus cinq centièmes mais on peut aussi la lire comme directement 35 centièmes donc quand tu as une fraction exprimé sur 100 comme celle-là 35 centièmes tu peux tout de suite en déduire l'écriture décimales cède 0.35 puisque cette écriture là peut se lire indifféremment comme 3/10 et cinq centièmes ou bien comme 35 centièmes voilà