Problèmes d'échelle, mesures de longueurs et aires

La Figure $A$‍ est l'image de la Figure $B$‍ par un agrandissement.

Alexandre veut faire le plan d'un quartier de Washington qui peut être considéré comme un triangle. La base de ce triangle mesure $3000$‍ mètres et sa hauteur $1200$‍ mètres. Mais comme il doit le réduire aux dimensions d'une feuille de papier, Alexandre décide de tracer une base qui mesure $10$‍ centimètres.

$1\text{ cm}$‍ : $\text{m}$‍

$\text{cm}$‍

Rose construit la maquette d'un chateau en modèle réduit au $1:180$‍. La base de sa maquette est un rectangle de $3$‍ décimètres de largeur sur $4$‍ décimètres de longueur.

$\text{décimètres carrés}$‍

Le diamètre de la Terre mesure environ $8000\text{ miles}$‍ $($‍plus précisément $12742\text{ km})$‍ et le diamètre de la Lune environ $2000\text{ miles}$‍ $($‍plus précisément $3474\text{ km})$‍. La distance de la Terre à la Lune est égale approximativement à $240000\text{ miles}$‍ $($‍plus précisément $384400\text{ km})$‍.

Pour schématiser, en deux dimensions, ces distances, on trace un cercle de $1$‍ pouce de diamètre pour représenter la Lune (pour information, $1$‍ pouce $=2,54$‍ centimètres).

pouces

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