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Problèmes d'échelle, mesures de longueurs et aires

Utiliser une échelle et des coefficients de réduction ou d'agrandissement pour passer des mesures dans la réalité à celles d'un plan et vice versa.  

Exercice 1 : Deux figures

Exercice 1
La Figure A est l'image de la Figure B par un agrandissement.
Que vaut x ?
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4

Exercice 2 : Le plan

Exercice 2
Alexandre veut faire le plan d'un quartier de Washington qui peut être considéré comme un triangle. La base de ce triangle mesure 3, space, 000 mètres et sa hauteur 1, space, 200 mètres. Mais comme il doit le réduire aux dimensions d'une feuille de papier, Alexandre décide de tracer une base qui mesure 10 centimètres.
Quelle est l'échelle utilisée ?
1, start text, space, c, m, end text :
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
start text, m, end text
Quelle est la hauteur du triangle sur le plan ?
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
start text, c, m, end text

Exercice 3 : La maquette

Exercice 3
Rose construit la maquette d'un chateau en modèle réduit au 1, colon, 180. La base de sa maquette est un rectangle de 3 décimètres de largeur sur 4 décimètres de longueur.
Quelle est l'aire, en décimètres carrés, de la surface au sol du chateau dans la réalité ?
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
start text, d, e, with, \', on top, c, i, m, e, with, \`, on top, t, r, e, s, space, c, a, r, r, e, with, \', on top, s, end text

Exercice 4 : La lune

Exercice 4
Le diamètre de la Terre mesure environ 8, space, 000, start text, space, m, i, l, e, s, end text left parenthesisplus précisément 12, space, 742, start text, space, k, m, end text, right parenthesis et le diamètre de la Lune environ 2, space, 000, start text, space, m, i, l, e, s, end text left parenthesisplus précisément 3, space, 474, start text, space, k, m, end text, right parenthesis. La distance de la Terre à la Lune est égale approximativement à 240, space, 000, start text, space, m, i, l, e, s, end text left parenthesisplus précisément 384, space, 400, start text, space, k, m, end text, right parenthesis.
Pour schématiser, en deux dimensions, ces distances, on trace un cercle de 1 pouce de diamètre pour représenter la Lune (pour information, 1 pouce equals, 2, comma, 54 centimètres).
Quel sera alors, en pouces, le diamètre de la Terre sur le schéma ?
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
pouces
Quelle sera, en pouces toujours, la distance Terre-Lune sur le schéma ?
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
pouces

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