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1re année secondaire

Cours : 1re année secondaire > Chapitre 7 

Leçon 3: Outils pour traiter la proportionnalité
Mathématiques
1re année secondaire
Nombres : Proportionnalité et pourcentages
Outils pour traiter la proportionnalité
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Ratios : FAQ

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Foire aux questions sur les ratios

Quelle est la différence entre un ratio partie : partie et un ratio partie : tout ?

Un ratio partie : partie donne un rapport entre deux grandeurs. Il les compare. Par exemple, s'il y a 12 chiens et 8 chats dans un refuge pour animaux, le ratio nombre de chiens : nombre de chats est égal à 12:8 ou 3:2. Cela signifie qu' il y 3 chiens pour 2 chats dans ce refuge.
Un ratio partie : tout est une fraction comme il compare une quantité à la quantité totale. Par exemple, s'il y a 20 animaux dans un refuge pour animaux, dont 12 chiens, alors le ratio nombre de chiens : nombre total d'animaux est égal à 12:20 ou 3:5. Cela signifie qu'il y a 3 chiens pour 5 animaux dans ce refuge.

Comment visualiser les ratios égaux ?

Des ratios égaux sont des ratios qui indiquent le même rapport entre deux quantités. Par example, les ratios 12:4 et 6:2 sont égaux : ils indiquent qu'il y a 3 figues pour 1 papaye. On peut visualiser des ratios égaux à l'aide de tableaux, de schémas, ou de doubles droites graduées. Dans ce tableau, nous donnons différents ratios égaux nombre de figues : nombre de papayes.
FiguesPapayesRatio
12412:4
626:2
313:1
939:3
On peut représenter les ratios par des schémas ou sur des doubles droites graduées. On a représenté les ratios 12:4 et 6:2 sur ces schémas :
Un diagramme à bandes avec 2 bandes de longueurs inégales. La première bande a 3 parties égales, chacune étiquetée 4. Une accolade courbe au-dessus de la première bande est étiquetée Figues. La deuxième bande a 1 partie de la même taille que dans la première bande, chacune étiquetée 4. Une accolade courbe au-dessous de la deuxième bande est étiquetée Papayes.
Un diagramme à bandes avec 2 bandes de longueurs inégales. La première bande a 3 parties égales, chacune étiquetée 2. Une accolade courbe au-dessus de la première bande est étiquetée Figues. La deuxième bande a 1 partie de la même taille que dans la première bande, chacune étiquetée 2. Une accolade courbe au-dessous de la deuxième bande est étiquetée Papayes.
Ces schémas montrent que ces deux ratios sont égaux : il y a 3 figues pour 1 papaye.
Ces droites graduées montrent aussi que les ratios 12:4 et 9:3 sont égaux :
Une double droite numérique avec 5 graduations également espacées. La droite intitulée Figues se lit de gauche à droite : 0, 3, 6, 9, 12. La droite intitulée Papayes se lit de gauche à droite : 0, 1, 2, 3, 4.

Comment représenter les ratios dans un plan repéré ?

Pour repéresenter la relation entre deux grandeurs, on peut placer les ratios dans un plan repéré. Si on veut représenter le ratio figues : papayes, on place sur l'axe des abscisses le nombre de figues et sur l'axe des ordonnées le nombre de papayes correspondant. On place les points de coordonnées (12 ;4), (6 ;2), (3 ;1), et (9 ;3). On trace ensuite la droite passant par ces points :
Repère orthonormé dont l'axe des x est intitulé Figs et l'axe des y est intitulé Papayes. Les points (3,1), (6, 2), (9, 3) et (12, 4) sont représentés. Une droite relie les points et passe par l'origine.
On obtient une droite passant par l'origine du repère (0 ;0). Le nombre de figues et le nombre de papayes sont deux grandeurs proportionnelles.

Comment utiliser les ratios pour convertir des unités de mesure ?

Nous pouvons utiliser les ratios entre différentes unités de mesure, comme les pouces et les centimètres, ou les onces et les grammes, pour les convertir. Par exemple, si on sait qu'1 pouce est égal à environ 2,54 centimètres, pour convertir en pouces une grandeur donnée en centimètres, on utilisera le ratio 1:2,54. Inversement, pour convertir 8 pouces en centimètres, on utilisera le ratio 2,54:1.
PoucesCentimètres
12,54
↓×8↓×8
820,32
8 pouces correspondent à environ 20,32 centimètres. Nous pouvons utiliser la même méthode pour convertir d'autres unités, à condition de connaître le ratio entre elles.

Où utilise-t-on les ratios dans la vie courante ?

Les ratios sont utilisés dans de nombreuses situations de la vie quotidiennes, telles que :
  • Cuisine : nous utilisons les ratios pour mesurer les ingrédients, ajuster les recettes et réaliser des mélanges. Par exemple, si nous voulons faire de la citronnade, on utilise le ratio 1:6 pour mélanger 1 verre de jus de citron à 6 verres d'eau. Si on veut réaliser plus ou moins de citronnade, on utilisera des ratios comme 2:12 ou 0,5:3 pour obtenir deux fois plus ou deux fois moins de citronnade selon cette recette.
  • Art,design et loisirs créatifs : nous pouvons utiliser les ratios pour créer des formes, des motifs et des couleurs. Par exemple, si nous voulons créer un rectangle ayant les mêmes proportions qu'une photo de 10 x 15, nous pouvons utiliser le ratio 10:15 pour trouver les dimensions du rectangle. Si nous voulons agrandir ou réduire le rectangle, nous pouvons utiliser des ratios égaux, tels que 20:30 ou 5:7,5 pour conserver la même forme. Nous utilisons aussi les ratios pour créer des couleurs de de peinture, le ratio 2:1 indique que, pour obtenir de l'orange, il faut 2 doses de rouge pour 1 dose de jaune.
  • Sciences et ingénierie : nous pouvons utiliser des ratios pour comparer des données, calculer des taux et résoudre des problèmes. Par exemple, si nous voulons comparer la vitesse de deux voitures, nous pouvons utiliser le rapport entre la distance et le temps, tel que 50:1 pour signifier 50 kilomètres par heure. Si le rendement énergétique d'une voiture est de 1:13, cela signifique qu'elle consomme 1 litre d'essence pour parcourir 13 kilomètres. Enfin, en chimie, le ratio fer : dioxygène pour créer de l’oxyde de fer est de 3:2.

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