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Contenu principal
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Appliquer les propriétés de l'addition

Addition de nombres entiers

Transcription de la vidéo

bonjour dans cette vidéo va faire une série d'exercices que j'ai pris sur la khan academy dans la partie addition de nombre relatif alors on va commencer par cet exercice là on nous dit que tom a écrit ce calcul la 3 mois - 5 - 7 la première étape c'est 3 + 5.7 la 2e 3 + 2 et puis la troisième 5 alors on nous demande s'il a fait une erreur et s'il en a fait une à quelle étape donc mais la vidéo sur pause et c'est de voir ce que tu peux répondre et ensuite on se retrouve alors on va regarder chaque étape que tom a suivi donc on part de 3 - - 5 - 7 et ce qu'il a fait à l'étape 1 c'est remplacer moins -5 par +5 ici alors effectivement quand on soustrait le nombre - 5 ça revient exactement au même que d'ajouter donc faire plus l'opposé de -5 donc le moins est devenu un plus ici est effectivement le nombre - 5 il l'a transformé en sont opposés l'opposé de -5 c'est bien 5 donc on obtient bien 3 + 5 - 7 cette étape là elle est juste ensuite alors qu'est ce qu'il a fait ici en fait on a le droit qu'on retrouve ici donc il n'a pas fait le calcul 3 + 5 au départ ce qui aurait peut-être été un petit peu plus simple ce qu'il a fait c'est plutôt ce calcul là je pense 5 - 7-5 - 7 et 5 moins 7 et bien c'est le nombre +5 plus le nombre - 7 donc c'est une addition de nombres qui on dessine différents est ce qu'on va faire c'est prendre celui qui a la plus grande distance à 0 ici c'est celui-là - sept îles et a720 du côté gauche et c'est ce nombre là qui va décider du signe donc le résultat ici eh bien ça va être négatif 1 donc ça c'est égal à moins quelque chose et puis ensuite pour savoir quoi - quoi eh bien il faut que je prenne la distance à 0 2 celui-là - la distance à 0 de l'autre donc ça fait 7 - 5 et ça fait donc moins deux donc ici en fait il s'est trompé il n'aurait pas dû écrire trois plus 2 mais 3 - 2 et du coup le résultat qu'il obtient à la fin il faut aussi alors de là à la 3 + 2 ça fait bien cinq donc son d'étape trois étaient pas fausse en considérant son erreur d'ici mais globalement le résultat il faut ici 1 3 - 2 ça fait 1 donc là effectivement il a fait une erreur et l'erreur qu'il a faite c'est à l'étape 2 voilà on va faire un autre exercice on va faire celui ci alors on nous donne un calcul -5 +7 - -3 et on nous donne plusieurs possibilités il faut regarder si c'est égal à chacune de ses possibilités là on nous précise qu'il y a deux réponses alors mais la vidéo sur pose encore une fois et puis on se retrouve tout à l'heure alors ici on va faire calcul 1 - 5 +7 - - troyes - - 3 je soustrais le nombre - 3 ça revient à additionner l'opposé de -3 qui est plus 3 donc ce que je vais faire c'est moins 7 + 3 donc effectivement moins cinq +7 - moins trois cd gala - 5 + 7 + 3 donc ça c'est juste alors là déjà on peut voir que celle-là - 5 + 7 - 3 ça c'est faux alors ensuite pour départager les autres réponses que je vais faire c'est terminé mon calcul - 5 + 7 + 3 je peux faire cette +3 déjà donc ça 7 + 3 ça fait 10 donc la finale manger moins 5 + 10 et -5 +10 ça fait 10 - 5 ça fait 5 donc finalement mon calcul doit être égale à 5 alors maintenant ce que je vais faire c'est prendre les calculs ici et je vais les faire pour voir si j'obtiens le même résultat alors celui-là - 5 - 7 - 3 est bien là je vais suivre l'épreuve priorité des calculs 7 - 3 d'abord ce qui est dans la parenthèse c'est ce que je dois faire en premier donc je vais avoir - 5 - alors 7 - 3 ça fait 4 donc je l'obtiens - 5 - 4 et ça ça fait moins neuf donc là tu vois je n'obtiens pas le même résultat donc cette expression là n'est pas égale à celle ci maintenant je vais regarder celui là la moins 5 alors moins entre parenthèses 5 - 7 - 3 donc ça c'est l'opposé de ce nombre là je vais faire déjà le calcul qui entre parenthèses c'est la règle de priorité d'abord les parents pèse donc j'ai moins alors ici dans la parenthèse g5 - - 7 - 3 ça c'est égal à moins 10 et puis ici je vais avoir moins alors 5 - 10 c'est moins 5 est donc là j'ai l'opposé 2 - 5 - moins 5 c'est l'opposé de -5 et ça fait 5 donc effectivement ça c'est un calcul égal à ça alors ici on aurait pu remarquer quelque chose d'intéressant parce que je verrai écrire ça comme ça c'est moins entre parenthèses g5 + le nombre - 7 plus le nombre - 3 voilà et en fait quand je prends l'opposé de tout ça et bien ça me donne l'opposé du premier nombre plus l'opposé du deuxième l'opposé du deuxième c'est l'opposé de -7 qui est égal à 7 plus l'opposé de du troisième nombre qui est moins trois donc l'opposé de - 3 c3 alors même temps le dernier -5 +7 alors je vais le faire ici - 5 + 7 entre parenthèses +3 donc là je vais faire le calcul en respectant les priorités je dois d'abord m'occuper de la parenthèse donc j'ai moins 12 + 3 et -12 +3 et bien ça fait moins 9 donc ça c'est pas un calcul égal à celui ci donc je peux barré et j'ai trouvé mes deux bonnes réponses déjà je vais quand même traduire un peu cette expression là ici en fait dans la parenthèse ici j'ai moins 5 + 7 et ça je peux dire que c'est l'opposé de 5-plus l'opposé de cette qui est donc moins 7 et puis il ya le plus 3 qui est là et tu vois que finalement ici on avait moins cinq +7 - - 3 on avait dit que c'était la même chose que -5 +7 +3 et en fait c'est différent de -5 plus -7 +3 parce que là on ajoute le nombre 7 alors que là on ajoute sont opposés - 7 allez on en fait encore un du même genre celui ci alors moins 4 + 4 + 5 et on nous dit qu'à trois réponses possibles alors je vais faire exactement comme tout à l'heure - 4 + 4 + 5 je vais faire le calcul alors ici j'ai un plus devant les parenthèses donc je peux enlever les parenthèses c'est moins 4 + 4 + 5 et donc ici - 4 + 4 ça fait zéro est donc là je me retrouve avec juste 5 on aurait pu faire d'abord se calcule à 4 + 5 ça fait 9 et ensuite on aurait eu moins 4 + 9 ça fait 9 - 4 ça fait bien cinq alors maintenant ici cette possibilité-là -4 +4 ça fait zéro + 5 et donc on trouve bien 5 ça c'est bon aussi je peux la cocher et tu vois en fait ce qui s'est passé c'est que dans cette expression là je peux très bien enlever les parenthèses qui sont là et j'obtiens exactement cette écriture qui est là donc qui est la même que celle là donc ça ça marche alors ici par contre j'ai moins 4 - 4 ça ça va pas marcher puisque tu vois bien que ici on avait moins 4 + 4 + 5 classé - 4 - 4 + 5 c'est pas la même chose ça je peux lui apparaît ici on a - 4 - 4 alors 4 - 4 ça ça fait zéro donc on a moins 0 - 0 c'est égal à zéro + 5 et ça fait bien cinq ici donc ça ça marche je peux la garder et puis enfin ici j'ai moins quatre plus -4 alors moins 4 c'est moins le nombre 4 donc c'est l'opposé de -4 donc c'est l'opposé de 4 cm donc moins 4 donc finalement ça s'est moins quatre plus - 4 c'est-à-dire moins quatre encore - 4 - 4 + 5 et - 4 - 4 ça fait moins 8 donc on a moins 8 + 5 et ça ça fait moins trois donc ça ça ne marche pas et puis enfin la dernière alors moins 4 + 4 - 4 + 4 ça ça fait zéro + 5 ça donne encore 5 donc ça c'est une bonne possibilité en fait tu vois ici on retrouve exactement l'expression que j'avais noté ici donc là ce dont il faut se souvenir c'est que quand on a des parenthèses et qu'on a un signe plus de vent on peut enlever les parenthèses sans rien changer