Ordonner des fractions

rangez les fractions suivante de la plus petite à la plus grande autrement dit ce qu'on doit faire c'est dire qu'elle est la plus petite de ses trois fractions et quelle est la plus grande et du coup quelle est celle qui est comprise entre la plus petite et la plus grande les trois fractions c'est celle-là 7/10 un tiers et 5/6 alors on peut toujours essayer de les ranger en essayant de se faire une idée de ce qu'elle représente la valeur qu'elles représentent on peut par exemple interprété en disant qu'elle veut dire que dans la classe par exemple il y à 7 personnes sur 10 qui portent disons un pantalon bleu sept personnes sur dix c'est quand même une grosse partie de la classe donc ça une proportion assez élevé à 7 sur 10 alors pour la fraction un tiers on peut par exemple imaginer qu'elle veut dire qu'il ya dans la classe un élève sur trois qui porte des lunettes un élève sur trois c'est pas une proportion très élevée donc là on interprétant sa de cette manière là on peut se dire que cette fraction la 7/10 sera plus grande que cette fraction là un tiers donc tu vois que en interprétant un petit peu ce que veut le dire ces fractions là on peut parfois arriver à les ranger avait comparé mais maintenant si on regarde la dernière 5/6 on va voir que ce n'est pas toujours le cas alors on va réagir un petit peu de la même manière c'est à dire que 5/6 on peut par exemple supposer que ça veut dire que dans la classe ya cinq élèves sur six qui sont bruns qui ont les cheveux bruns cinq élèves sur six as et une proportion vraiment élevé très élevé donc on peut se dire que 5/6 sera plus grand qu'un tiers ça semble assez raisonnable de se dire ça par contre c'est pas évident de savoir si 5/6 est plus grand au plus petit que cette fraction 6 7/10 alors pour arriver à comparer ces deux fractions là il faut qu'on trouve une autre un autre système cette méthode ça va consister à mettre les fractions sur un même dénominateur alors dans le cas de ces trois fractions là ça veut dire qu'il faut qu'on arrive à trouver un nombre qu'on peut obtenir en multipliant 10 par quelque chose ou bien aussi en multipliant 3 par quelque chose et en multipliant aussi 6 par quelque chose donc autrement dit il faut qu'on trouve un nombre qui sera un multiple commun de 10 3 et 6 1 multiples commun je vais l'écrire ici il faut trouver un multiple commun de 10 3 et 6 alors je vais commencer par regarder les multiples du plus grand de ces nombres là ici le plus grand des trois dénominateur c10 donc je vais déjà chercher les multiples de 10 alors les multiples de 10 le premier c'est 10 puisque 10 10 x 1 donc le premier multiple de 10 c 10 et est ce que disent est un multiple de 3 autrement dit est ce que disent et dans la table des 3 eh bien non dit ce n'est pas dans la trappe des trois 3 x 3 ça fait 9 et 3 x 4 ça fait douze donc dit ce n'est pas dans la table des 3 donc le nombre dit ce n'est pas un multiple commun de ces trois nombres c'est pas un multiple de 3 donc déjà ça peut pas aller et puis tu peux même vérifier que c'est pas non plus un multiple de 6 1/10 n'est pas dans le top des six non plus du coup ça veut dire qu'il faut qu'on trouve un autre multiple de 10 on va essayer alors paraître le prochain ses 10 x 2 10 x 2 ça fait vingt et ce que feint est un multiple de 3 non puisque 20 n'est pas dans la table des 3,3 fois ci ça fait 18 et 3 x 7 ça fait 21 donc vain c'est pas non plus un multiple de 10 alors je vais paraissait de l'a1 celui là ne va pas celui-là ne va pas alors on va en prendre un troisième le suivant ses 30 10 x 3 ça fait trente et trente effectivement c'est un multiple de 3 puisque 37 3 x 10 donc ça je peux l'écrire ici 30 c'est trois fois dix donc ça ira pour cette fraction là est ce que 30 est un multiple de 6 bien oui puisque 6 x 5 ça fait trente donc 30 c'est effectivement un multiple de 6 je vais l'écrire ici aussi 30 c 6 x 5 donc finalement un multiple commun de 10 3 et 6 et celui ci 30 il y en a probablement d'autres mais celui ci nous va très bien donc ce qu'on va faire maintenant c'est mettre nos trois fractions au dénominateur 30 alors on va s'occuper déjà de la première donc c'est cette 10e 7 sur 10 et ça on va l'écrire comme il faut qu'on arrive à écrire comme quelque chose sur 30 donc le dénominateur ces dix il faut qu'on multiplie par un nombre pour obtenir 30 donc en fait on va le x 3 10 x 3 ça fait bien trente et du coup il faut faire la même opération au numérateur donc le numérateur 7 on va multiplier par 3 aussi et pour trouver le numérateur qui est ici on fait tout simplement le produit de ces deux numérateur donc cette fois 3 ça fait 21 finalement l'infraction 7 sur 10 elle est égale à cette fraction l'a21 sur 30 alors pour un tiers maintenant on fait la même chose donc on à la fraction un tiers et on veut l'écrire comme quelque chose sur 30 cette fois ci le dénominateur c3 et pour avoir 30 il faut multiplier par dix donc je vais avoir je vais multiplier sa part une fraction dans les dénominateurs sera 10 et du coup je vais multiplier en eau aussi par dix donc le numérateur ici ce sera 1 x 10 c'est à dire 10 donc cette fraction là un tiers elle est égale à cette fraction 6 10 30e ensuite on fait la même chose avec la dernière fraction donc 5/6 on veut l'écrire comme quelque chose / 30 quelque chose sur 30 alors il faut multiplier le numéro d' le dénominateur pardon par 5,6 x 100 x a fait 30 et du coup le numérateur il faut aussi le x 5 et ça nous donne 5 x 5 c'est à dire 25 donc la fraction 5/6 est égal à 25 sur 30 alors une fois qu'on a fait ça en fait les fractions qu'on doit ranger dans l'ordre dans l'ordre croissant c'est celle ci c'est 21 30e 10 30e et puis 25/30 alors là c'est beaucoup plus facile qu'avant et pourquoi est-ce que c'est beaucoup plus facile et bien c'est parce que finalement on compare des proportions dans des groupes qui ont tous la même taille ici on à 21,21 une part sur 30 la sedis par sur 30 et la c25 par sur 30 donc quelle est la plus petite fraction ici et bien c'est celle ci puisqu'elle représente 10 par sur les 30 c le nombre de parle moins élevés donc la plus petite des fractions qu'on a ici c'est 10 30e et 10 30e on a vu que c'était un tiers donc celle là je vais la barre et 10 30e j'ai noté ici c'est la plus petite des trois ensuite il faut qu'on compare ces deux là c'était celle qu'ils étaient les plus difficiles à comparer alors ici on à vingt-et-une par sur 30 est l'ardent à 25 sur 30 donc évidemment celle ci vingt-et-une par ces mois que 25 par donc la deuxième infraction c'est celle ci c'est 21 30e qui était égal à 7 dixièmes 7/10 donc ça je peux le barré et puis du coup la plus grande 25 par sur 30 c'est celle ci 25 partir 30 c 5/6 donc ça c'est la plus grande des trois fractions 5/6 alors ya quelque chose qui peut aider les mots peuvent aider à comprendre pourquoi quand on a le même dénominateur c'est plus facile de comparer ce que ici on a 21 30 yens donc c'est un nombre de 30e ça c'est 10 30e donc c'est aussi un nombre de 30e et ça c'est 25/30 donc finalement ces fractions au fait tu peut les interpréter comme étant des nombres de 30e et du coup ça devient beaucoup plus facile de les comparer