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Contenu principal
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Transcription de la vidéo

le coût total pour remplir un réservoir de voitures et proportionnel est proportionnel au nombre de litres d'essence acheté alors on va appeler x le nombre de litres d'essence acheté donc x c'est le nombre de litres achetés et puis on va appeler y le coût total le coût total pour remplir notre réservoir et cette première phrase nous dit qui y est proportionnelle à x ça veut dire que y est égal à qaïm constante x x c'est ce que ça veut dire y est proportionnelle à x donc si x varient et bien y varie exactement de la même façon et on ne connaît pas encore le coefficient de proportionnalité kara ici mais on a plus d'informations à la suite ce qui va nous permettre de déterminer cas donc on nous dit qu'un litre d'essence coûte 2,25 euros donc un litre d'essence coûte 2,25 euros donc si x vaut 1 x est égal à 1 on a en litres d'essence et bien y vaut 2,25 ça nous coûte 2,25 euros d'acheter un litre et on peut aussi réécrire sa tv 25,7 et gala cas x 1 alors on n'a même pas besoin d'écrire ce 1 puisque cas à x 1c bien garé et donc ça ça nous donne quatre cas est égal à 2,25 c'est ce que cette phrase nous dit un litre d'essence coûte 2,25 euros et donc on peut réécrire notre équation ici y est égal à 2,25 x x avec x le nombre de litres qu'on achète et y ce que ça nous coûte au total et on veut savoir combien de litres d'essence on peut acheter avec 18 euros donc 18 euros c'est notre coût total donc y donc on peut réécrire ça 18 c'est égal à 2 25 x x on a juste repris cette équation là notre relation de proportionnalité et on a remplacé y le coût total par 18 et maintenant on peut résoudre pour x pour ça on divise de chaque côté par 2,25 on veut isoler x donc on divise de chaque côté par 2,25 à droite les 2,25 ça s'annule il nous reste x et à gauche on a 18 sur 2,25 alors qu'est ce que ça nous donne pour nous aider on va réécrire sa sous forme de fractions alors on sait que 2,25 c'est comme deux plus un quart et deux plus un gars est égal à 9 car du coup 18 sur 2,25 c'est égal à 18 sur neuf cars et saas est égale à 18 sur un x 4 sur 9 on divise au numérateur et au dénominateur par 9 18 / 9 ça fait 2 9 / 9 ça fait 1 il nous reste deux fois 4 au numérateur et 1 x 1 au dénominateur donc deux fois 4 8 donc 18 / 2,25 ça fait 8 x est égal à 8 donc on peut acheter 8 litre d'essence on peut acheter 8 litres d'essence avec 18 euros dans la prochaine vidéo on s'attaquera à cette fois un problème de proportionnalité inverse à bientôt