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Déterminer les dimensions d'un rectangle connaissant les coordonnées de ses sommets

Coordonnées d'un point dans un repère

Transcription de la vidéo

soit le rectangle abcd de sommer a b c et d on donne les coordonnées des quatre points des quatre sommets le point à il a coordonné cette un bea coordonnées 5 1 c'est à pougues ordonné 5 et 6 et puis décès le point de coordonner cette es6 quelle est la longueur du côté à d alors peut-être que tu peux calculer cette longueur directement sans faire de figure mais là on va quand même en faire une pour être sûr de bien comprendre alors j'ai préparé un repère ici donc là c'est l'axé des abscisses là c'est l'ex désordonnée et les deux axes sont graduées alors on va placer les quatre sommets du rectangle donc le point il a pourrait aussi cette donc je vais placer son aube 6 1 2 3 4 5 6 7 ici voilà ça c'est la piste du point a et pour ordonner un ici donc le point à le sommer à il est ici voilà je vais le noter ça c'est le point à le point béa pour abscisse 5 donc un deux trois quatre cinq et pour ordonner un donc il est ici ça c'est le point b le point c'est il a pour abscisse 5 aussi donc il a la même avis que b donc c'est ici et pour ordonner 6 alors du coup à partir d'ici peu contessi carreau 1 2 3 4 5 6 voilà ça c'est le point c j'ai compté six carreau à partir d'ici je leur ai pu le faire ici sur l'axé et revenir la halle ap 6-5 mais c'est derrière ça revient au même et puis le point d il a pour abscisse 7 donc c'est la même abscisse que que le point a et pour ordonner si ce qui est la même ordonné que le point c'est donc ça c'est 6 6 6 1 la c7 et la c5 j'aurais dû l'écrire avant donc le point d il est là ap 6,7 ordonnée 6 donc je vais tracé le rectangle ce sera tant qu'on y est on peut faire ça donc là j'ai le côté cédé l'âge et le côté ad l'ag le côté ça c'est le côté ab et puis enfin le côté cb ici voilà alors ce qu'on nous demande c'est quelle est la longueur du côté ad le côté ad il est ici donc on doit arriver à calculer cette longueur là et en fait ce côté est parallèle à l'axé des ordonnées donc la distance ad on la retrouve exactement ici un retrouve ici et du coup on peut voir que c'est en fait la différence entre l'ordonnait 2d et leur donner de a donc 6 - 1 effectivement en fait c'est le nombre de petits carreaux qu'il ya eu entre ce point ci et ce point-ci voilà entre eux le point a et le point d donc ça fait 1 2 3 4 5 effectivement six mois-un ça fait 5 donc la longueur du côté à des jeux l'écrit comme saad et sa longueur c'est 5,5 unité de mesure de longueur voilà ça c'est ce qu'on nous demandait 1 comme c'est un rectangle on peut aussi en déduire que la longueur bc bat c'est la même baissé longueur bcc 5 aussi et on peut même si on veut calculer les landes les longueurs cd et b1 puisque la longueur cédé alors je vais le faire dans une autre couleur longueur cdc celle ci et on la retrouve en fait ici donc la longueur cd en fait c'est la différence entre l'abscisse 2d et l'abscisse de c1 donc ici ces sept mois 5 ça fait deux donc céder il mesure 2 unités de longueur et ab aussi du coup puisque c'est un rectangle donc les deux côtés opposés ont la même longueur