Mettre en équation

pour son anniversaire à nis table inviter des amis et se faire livrer des pizzas chaque pizza coûte 8 euros 50 et pour 40 2 euros 50 elle peut acheter des pizzas choisir l'équation qui traduit cette situation donc voilà on nous propose ce problème qu'il faut en fait mettre en équation alors je vais le relire en soulignant bien les données dont qu'anita veut inviter des amis elle veut se faire livrer des pizzas chaque pizza coûte 8 euros 50 et pour 42 euros 50 donc ça c'est la somme dont elle dispose elle peut acheter paix pizza donc il faut qu'on choisisse parmi ces équations là mais on va essayer d'aborder le problème sans regarder ça d'abord alors ce qu'on sait c'est que elle a dépensé cette somme là au total 40 2 euros 50 et en fait cette somme là elle est divisée en un certain nombre de pizzas qui coûtent chacune 8 euros 50 c'est à dire que si je divise le prix total par le prix de chaque pizza 8 euros 50 eh bien je dois obtenir le nombre de pizzas voilà ça c'est une façon de voir déjà les choses ici je répète ici c'est le prix total prix total ici c'est le prix par pizza pris par pizza et ça du coup c'est le nombre de pizzas nombre de pizzas voilà alors en fait là on a une équation un paix doit être égale à 42 50 / 8 50 est ce qu'on peut voir c'est que cette équation là bien là retrouve ici un c'est celle qui est là 42,5 / 8,5 et galp et donc cette équation là elle nous va alors c'est pas parce que celle là est bonne que les autres sont fausses donc on va quand même aller les observer alors on va regarder la deuxième ici on nous dit que paix doit être égale à 8 5 x 40 2.5 ou en fait c'est pas possible ça puisque on a vu que cette équation là est la bonne et celle ci est nous dit que paix est égal à 42 25 / 8 5 donc on peut pas avoir payé égale à 8 5 x 42 5 donc celle ci je vais la barre et celle là elle ne va pas alors la dernière 42 5 x p égal 8,5 alors là c'est intéressant parce qu'en fait le raisonnement qu'on a fait ici pour tomber sur cette équation là on aurait pu le faire un peu différemment en partant des pizzas elle même et non pas du total donc si une pizza coûte 8 5 euros 808 euros 50 ça veut dire que deux pizzas vont coûter deux fois 8 euros 50 et ça veut dire aussi que des pizzas se paie qui est là le nombre de pizzas vont coûter p x 8 euros 50 donc 8,5 x p ça ça va être le prix total qu'il faut payer pour acheter des pizzas et donc ça doit être égale à 42,5 42,50 euros alors en fait cette équation là elle est tout à fait équivalente à celle ci ces deux là sont des bonne équation et en fait cette équation là nous permet d'éliminer celle-ci puisque ici on a les mêmes nombres qui interviennent 42 25 p et 8.5 mais dans la bonne équation qui est ici on à 8,5 x p qui doit être égale à 42 25 alors que là c'est 42 25 x p qui est égal à 8,5 et si on essaye de passer de cette équation à cette équation par exemple on peut diviser par p des deux côtés je divise par paie des deux côtés donc ici l'épée vont se simplifier et ce qui va me rester c40 2.5 égale à 8 5 / p or ici ce qu'on nous dit c'est que 42 25 est égal à 8 5 x p donc cette équation là elle est pas bonne non plus la barre aussi donc finalement la seule qu'on devait choisir c'était celle-là on va faire un autre exercice du même genre celui ci et là je vais lire l'énoncé en soulignant bien les informations qui sont données pour organiser une sortie la classe de monsieur herman organise une vente de sucreries la classe dispose de ces paquets de bonbons et doit récolter 500 euros la vente de chaque paquet de bonbons le rapporte un bénéfice de 2,75 euros donc ils doivent récolter 500 euros en vendant ces paquets de bonbons et chaque paquet de bonbons leur apporte un bénéfice de 2 75 euros écrire une équation que les élèves pourront résoudre pour déterminer le nombre de paquets de bonbons qu'ils doivent vendre donc là c'est une manière les aider un ils savent qu'ils doivent récolter ils savent ce qu'ils gagnent avec chaque paquet de bonbons mais ils ne savent pas combien de pâques et doivent vendre alors on va essayer de les aider en pour nous il va pas s'agir de déterminer le nombre de paquets de bonbons mais décrire une équation qui va leur permettre de déterminer ce nombre de paquets de bonbons alors il ya plusieurs façons de faire comme tout à l'heure ici je peux commencer par me dire que si je vends un paquet de bonbons je vais récolter 2 75 euros donc si je vends deux paquets de bonbons je vais récolter le double de sa donc deux fois 2,75 et en fait si je vends ses paquets de bonbons eh bien je vais récolter deux points 75 x c'est alors ça c'est la somme totale la somme totale récoltée somme totale récoltée est en fait cette somme totale récoltée bien on sait qu'elle doit être égale à 500 euros se dit ici donc 2 75 x c'est ça doit être égale à 500 et voilà là on va terminer en fait puisqu'on a trouvé une équation qu'on va pas forcément résoudre ici mais cette équation là va permettre de trouver la valeur de ces alors on aurait pu faire différemment on aurait pu se dire je doit récolter 500 euros enfin ils doivent récolter 500 euros chaque paquet de bonbons le rapporte un bénéfice de 2 75 euros donc si je divise 500 par 2,75 euros eh bien je vais obtenir le nombre de paquets de bonbons que je dois avoir donc je vais obtenir petit ces voix là et ça aussi c'est une équation en fait là il suffit de faire cette division pour trouver la valeur de ces donc cela est plus direct mais ce sont deux équations équivalente et d'ailleurs on peut très bien voir comment on passe de l'une à l'autre comme ça puisque dans cette équation la cij et multiplie les deux membres par 2.75 je vais avoir deux 75 x 500 / 2.75 assez ce membre de gauche que j'ai multiplié par 2 75 et ça sera égal à petit ses x 2,75 donc là les 2.75 se simplifient et en fait on retrouve exactement cette équation là