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Une équation avec des valeurs absolues qui a deux solutions

Transcription de la vidéo

résoudre l'équation huit fois valeur absolue de x + 7 + 4 est égal à -6 valeur absolue de x + 7 + 6 au premier abord cette équation a l'air compliqué puisqu'on a des valeurs absolues de chaque côté mais si on y regarde d'un peu plus près on connaît qu'on a ici ballard absolue de l'expo 7 et la même chose vers celui de l'ex plus est donc on peut très bien traités cette valeur absolue comme la variable a isolé donc on va commencer ici par mettre toutes les valeurs se l'expliquent dans le côté de l'égalité ce qui revient ici a ajouté li à moins 6 alors ceux de xp 7 mois a ajouté six valeurs absolues de l'ex +7 j'ajoute 6h absolue de x + 7 je dois également ajouté à gauche pour conserver l'égalité c'est alors à feu doux explique cette et j'obtiens du coup 8 plus si ça fait quatorze 14 valeur absolue de expulse est donc plus 4 et égalera du coup ici c'était le but on a simplifié en écriture et il nous reste juste 6 l'étape suivante pour isoler la valeur absolue ça va être de transférer ce cadre de l'autre côté hors auto iv ici et on retire aux quatre là et obtenir 14 valeur absolue de xp 7 ici ça s'annule est égal à 6 - 4 de l'étape suivante et bien on divise par le coefficient donc jeudi bis par 14 à gauche et à droite et j'obtiens valeur absolue de explose cette est égal 2 sur 14 si on simplifie par deux en bas et en haut ça fait 1 sur 7 et bien ça y est on a isolé note valeur absolue on connaît maintenant deux possibilités pour que la valeur absolue de xp 7 soit égal à 1 7e on a possibilité numéro 1 x + 7 égale un septième et possibilités numéro 2 x + 7 est égal à moins d'an 7e on peut maintenant résoudre ces deux mini équation pour isoler x je dois enlever cette de chaque côté ici ça s'annule gx est égal à 1 7e - 7 pour pouvoir continuer ici faut que je peux être le set sous forme d'une fraction 7 c 49 7e donc j'ai ici x est égal à 1 7e ou 49 7e et bien ça fait moins 48 7e de le côté ça se passe de la même manière je retire cette de chaque côté et j'obtiens x est égal à moins d'un septième -49 7e et cette fois-ci x est égal à -50 7e et voilà x est égal à -48 7e ou x et des galas - 57eme sont les deux solutions pour cette équation avec valeur absolue