If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :13:50

Équations du type ax+b=c ou a(x+b)=c si a, b et c sont des décimaux ou des fractions.

Transcription de la vidéo

voyons d'autres exemples de la résolution d'équations ici ces équations sont un peu plus compliquées elles vont requérir un différend nombre d'étapes mais du moment que tu respectes des opérations mathématiquement correcte et que tu effectues à gauche et à droite les mêmes modifications pour conserver l'égalité est bien différent chemin par te conduire un résultat correct on va commencer ici avec 1,3 x - 0 7x égale à 12 qu'est ce qu'on a et bien on a une certaine quantité de x ici une quantité là qu'on pourrait regrouper on va faire une parenthèse où on regroupe 1 3 - 0 7x on a factoriser x est égal à 12 qu'est ce que ça fait 1 3 - 0 7 ça fait 0,6 x est égal à 12 et bien ça y est on a retrouvé une forme coefficient x x et on va pouvoir diviser par ce coefficient de chaque côté de l'égalité donc je divise par 06 ici et là les oreilles 6 nuls me laisse os x est égal à 12 / 0,6 je peux poser rapidement ou 12 / 06 et bien c'est comme 120 / 6 2 x 6 12 il reste 0 jabès 1 0 il y va zéro fois il reste 0 12 / 06 ça fait vingt et je peux vérifier ce résultat en remplaçant 20x parvint dans l'équation de départ alors jeu de couleurs et je ferai un point trois fois 20 - 0 7 x 20 je vais avoir besoin de la calculatrice donc 1,3 fois revint égard 26 donc ce morceau ici ça fait 26 et 0.7 x 20 ça fait 14 ce morceau ici ça fait 14 et 26 - 14 ça fait 12 on a bien retrouvé ce résultat la solution x est égale à 20 y correct passons à celle ci 5 x - 3 x + 2 est égal à 1 comment on pourrait simplifier cette écriture et bien déjà on va enlever les parenthèses à temps il faut que je prenne une note couleurs encore et donc qu'on peut faire 5 x - 3 x -2 égal 1 puisque ici si je veux enlever la parenthèse il faut que je distribue le moins - 3 x - +2 ça fait moins deux donc maintenant on voit qu'on a 5 x - 3 x et bien c'est x peuvent se simplifier entre 5 6 - 3 x ça fait 2 x puisque 5 - 3 ça fait 2 - 2 est égal à 1 là on veut se débarrasser de ceux - 2 eh bien on ajoute deux de chaque côté de l'égalité plus de ici et +2 à droite les deux ça nul on a 2 x est égal à 3 maintenant on peut diviser par deux de chaque côté notre égalité et on se retrouve avec x est égal à 3/2 je te laisse vérifier toi même le résultat si tu as le temps plus tard voilà on a maintenant à faire à dss -3 et sur huit est égal à 5/6 comment simplifier cette écriture qui comporte des fractions qui comprend des ce et bien on peut commencer par séparer s de son coefficient ici en récrivant s - 3/8 de s est égal à 5/6 et maintenant on re se trouve dans le même cas que sur la première équation où on a différentes quantités de est-ce qu'on peut regrouper en factories en s donc je factories s ici 1 - 3 8e est égal à 5/6 pour pouvoir faire cette opération j'ai besoin d'avoir un sur le même dénominateur que 3 est donc un c 8/8 donc je pourrais écrire comme ça s 8 8e - 3/8 est égal à 5/6 la l'opération facile 8 - 3 5 donc ça me fait 5/8 de s est égal à 5/6 et bien là de suite je peux / ce coefficient ou bien x linverse 1 x l'inversé une fraction ça revient à la même chose que de diviser par cette fraction donc je multiplie par 8 5e des deux côtés là ça s'annule me laissant s et de ce côté ci les cinq se simplifient si j'essaie de simplifier ici en divisant par deux jets 3 et 4 s est égal à 4/3 encore une fois tu peux vérifier en remplaçant l'équation départ la solution s est égal à 4/3 on va en faire un de plus alors ici j'ai 5 q - 7 sur 12 est égale à deux tiers comment est ce que je peut simplifier cette écriture et bien je voudrais sortir qu de cette fraction je peux factoriser le coefficient ici tout simplement écrire 5/12 de q - 7 est égale à deux tiers et maintenant que je vois ce coefficient ici je peux / ce coefficient ou bien x l' inverse de la fraction ça revient au même donc je vais effectuer multiplication par 12 5e de chaque côté et qu'est ce qui se passait bien tout simplement ici ça se simplifie donc eu moins 7 et ici je peux simplifiée par 3 reste 4 2 x 4 8 8 5e maintenant je voudrais me débarrasser de ceux - 7 donc je dois ajouter 7 de chaque côté j'ajoute 7 ici et là ça se simplifient qu est égal à alors comment j'ajoute 7 à 8 5e les gars je dois exprimer cette sous forme de traction de 5 ça fait 8 5e +35 cinquième set c'est 35 5e est égal à 40 3 5e j'ai qu égal à 43 5e solution mon équation alors on aurait pu utiliser une différente manière tout aussi correct je verrai écrire ici l'équation de départ 5 q - 7 sur 12 et égale à deux tiers hélas si au lieu de factoriser 5/12 je veux juste me débarrasser du douce et bien je peux multiplier par 12 j'ai multiplié par 12 de chaque côté je me suis plu par tous à droite aussi les douze se simplifient il me reste cinq q - 7 est égal à donc là on peut simplifier par 3 2 x 4,8 et là je vais pas tout de suite / 5 sinon ça ressemblait trop à la précédente technique je vais utiliser un cheminement différent je vais distribuer le 5 pour séparer q dénombre donc je vais faire 5 q - 5 x 7 35 est égal à 8 et là je peux me débarrasser du 35 ans l'âge où tant de chaque côté de l'égalité donc j'ajoute 35 ici et à droite et je me retrouve avec 35 - 35 qui s'annulent 5q est égal à 8 + 35 43 et maintenant si je divise par le coefficient ici je prends une différentes couleurs si je dis fils par le coefficient ici qui est cinq de chaque côté eh bien il me reste qu est égal à 40 3 5e on arrive à la même solution suivant les deux techniques étaient complètement différentes et tu peux remplacer et qu par 43 5e dans l'équation départ et vérifier que ce résultat est juste alors passez maintenant un problème résolution de problèmes j'admets que 10 euros pour rentrer chez elle le taxi coûte 0 75 euro par kilomètre plus de 35 euros de frais à la prise en charge et chris problème sous forme d'équation et détermine commune km elle peut parcourir avec son argent et bien comment on va extraire de ce texte les informations qui nous permettent d'écrire une équation on a le coût du voyage en taxi qui est égal à 2 35 euros à la prise en charge 2,35 euros + 0 75 euro par kilomètre 0 75 euro et on va mettre ici des l'inconnue des est égal au nombre de kilomètres qu'est ce qu'il en est de jade elle a un budget de 10 euros donc pour elle le coût maximum et 2 10 on peut réécrire ici 10 sera égal au coût total du voyage de jade service 75 des comment simplifier cette écriture et bien déjà on veut se débarrasser de 2.35 ici on va soustraire 2,35 de chaque côté de l'équation donc on soustrait 2035 ici et à droite de 35 de ce côté-là ça s'annule de ce côté-ci 2,35 au t2 10 est bien dotée de 10 a fait 8 - the rule 35 ça va le faire 7,65 est égal à 0,75 des 0,75 d et bien voilà on a une équation de la forme coefficient fois inconnu il nous faut maintenant / ce coefficient donc on va / 0,75 de chaque côté on prend une couleur ici et je divise par 0.75 de chaque côté ici ça s'annule il me reste des et de ce côté-là 7075 / 0.75 je prends de la calculatrice on à 7,65 / 0,75 et égale à 10 de 10,2 et donc jade avec ses 10 euros elle pourra partir parcourir une distance maximum de 10,2 km