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Résoudre une équation du type x + a = b ou x - a = b si a et b sont des fractions ou des décimaux

Transcription de la vidéo

bonjour dans cette vidéo on va s'entraîner un petit peu à résoudre des équations alors j'ai pris d'abord celle ci un tiers plus à égal 5/3 est en fait il s'agit de trouver la valeur de a ici pour qu'un tiers plus à soit égal à 5/3 autrement dit on part d'un tiers et on se demande ce qu'il faut ajouter pour avoir 5/3 alors comme c'est souvent le cas en algèbre est en tout cas dans la résolution d'équations ya pas une manière unique de faire mécanique on pourrait appliquer à chaque fois il y en a plusieurs et c'est ça qui est intéressant d'ailleurs c'est que on peut chercher la meilleure façon de faire celle qui est plus rapide qui fait faire moins de calculs et enfin voilà alors là on va appliquer une méthode et je t'engage comme d'habitude à mettre la vidéo sur pause et essayer de voir comment tu ferais toi même enfin ce qu'on doit faire finalement c'est arrivé à déterminer la valeur de a donc il faudrait qu'on arrive à écrire quelque chose comme ça à égal un nombre voilà alors ça c'est notre but comment est ce qu'on va faire pour atteindre ce but et bien on part de cette équation là on a ici ce membre de gauche où il ya un tiers plus à skis serait bien du coup c'est d'arriver à voir seulement aricie à et déjà aux membres de gauche et si on arrive à se débarrasser de ce un tiers on va effectivement avoir quelque chose qui s'écrit comme à égal un nombre donc c'est ce qu'on va essayer de faire alors pour faire ça si on se dit qu'on a un tiers plus à ici pour avoir seulement à et bien il sut faudrait enlever un tiers donc c'est ce que je vais faire je vais soustraire un tiers de cette de ce côté ci du signe égal donc je vais faire moins un tiers j'écris comme ça en colonnes alors là du coup je vais avoir cette quantité là qui est égal à 5/3 et j'enlève un tiers donc ici le nombre va changer mais si je fais pas la même chose de l'autre côté en fait je vais perdre le signe égal puisque là j'aurai le quelque chose ici qui était égal à 5/3 auquel j'ai enlevé un tiers donc cette quantité là ne sera plus égale à 5/3 et ici j'ai toujours 5/3 donc je vais perdre l'égalité entre les deux côtés du signe égal donc ça ça va pas il faut absolument que je garde ce signe égal donc ça veut dire que si je fais quelque chose de ce côté ci il faut que je fasse exactement la même chose de l'autre côté donc là j'ai soustrait un tiers je vais soustraire un tiers de l'autre côté aussi donc je vais décrire comme sa colonne toujours alors maintenant je vais faire les outre les soustractions comme ça en colonne donc là j'ai un tiers moins un tiers ça justement c'est pour ça que j'avais fait comme ça c'est pour que ces deux termes là ça nul et il me reste simplement à ici la ga puisque intyamon entière ça fait zéro et ensuite de l'autre côté au nombre de droite g5 tiers moins un tiers 5/3 moins un tiers est là comme j'ai fait exactement les mêmes opérations des deux côtés du cygne égales eh bien j'ai toujours l'égalité à égalité est maintenu donc je l'obtiens ça à égal 5/3 moins un tiers et 5 tient moins un tiers je peux calculer un soin en utilisant les règles de calcul sur les fractions ou sinon tu peux très bien te dire que y situe à 5/3 en fait 5 tierces et tu entends le mot 5/3 et j'enlève un tiers mais en général si g5 quelque chose et que j'enlève une fois ce quelque chose mais en tout il va me rester quatre quelque chose donc là 5/3 moins un tiers ça fait quatre tiers donc finalement j'obtiens à égal 4/3 et là on a résolu notre équation n'a trouvé la valeur de a effectivement un très bon réflexe qu'il faut garder en tête à chaque fois c'est que tu peux toujours vérifier si tu t'es trompé ou pas en remplaçant dans l'équation de départ ici à part la valeur que tu as trouvé là on obtiendrait un tiers plus 4/3 égale 5/3 et ça c'est vrai un tiers plus 4/3 ça fait bien 5/3 voilà alors on va continuer à s'entraîner on va prendre une autre équation par exemple celle ci cas plus -8 égale 11,8 donc ces cas c'est notre inconnue c'est ça qu'on doit déterminer et on sait que si on enlève 8 ak on obtient 11 8 alors comme tout à l'heure on va essayer d'isoler carne d'écrire qu'à égale quelque chose et pour ça il faut se débarrasser de ceux - 8 qui est là donc je vais additionner 8 aux demandes donc j'additionne 8 de ce côté ci évidemment il faut que je fasse la même chose de l'autre côté alors de ce côté-ci gk -8 +8 -8 +8 ça s'annule et il me reste ici qu'à qu'à simplement c'est ce que je voulais faire c'est pour ça que j'avais ajouté 8 et puis de l'autre côté j'ai 11 8 + 8 ce qui fait 19,8 alors comme j'ai fait la même opération des deux côtés du signe égal j'ai toujours le signe égal qui vaut donc je l'obtiens cette solution-là cas égale 19,8 et comme tout à l'heure tu peux vérifier je te conseille vraiment de garder ce réflexe tu peux vérifier que tu t'es pas trompé si tu fais 19 8 - 8 tu trouve effectivement 11,8 allez on en fait encore un alors par exemple je vais prendre cette équation la 5/13 égal tu es moins 6 13e alors là il quelque chose de différent c'est que tu es là variables inconnues t elle et de l'autre côté elle est à droite du signe égal alors que pour l'instant on l'a toujours eue à gauche bon c'est absolument pas gênant on va la garder de ce côté là et on va essayer quand même de l'isoler donc on arrivera à quelque chose du style un nombre égal t mais ça c'est exactement la même chose que tu es égal ce nombre-là 1 donc c'est absolument pas gênant d'avoir la variable t de l'autre côté du ciné gala j'ai effacé un peu trop voilà c'est absolument absolument pas gênant on va continuer à travailler ce qu'on veut faire c'est isoler tu es donc pour ça la gt - 6/13 je vais ajouter 6/13 donc j'ajoute 6/13 comme ça ça va ça nul et 6 13e vont s'annuler il va me reste est et de ce côté là et puis de l'autre côté évidemment j'ajoute aussi 6/13 pour garder l'égalité alors je vais faire les calculs maintenant ici à gauche du signe égal je vais avoir 5/13 5/13 plus + 6 13e 5/13 +6 13e et puis à droite du signe égal je vais avoir alors il ya t - 6/13 plus 13e - 6/13 plus 6/13 ça s'annule pour ça que j'avais ajouté 6/13 j'ai de ce côté là du coup uniquement t et comme j'ai fait la même opération des deux côtés des deux côtés du sénégal là j'ai bien un signe égal alors je vais remonter un petit peu voilà ici donc j'ai 5/13 plus 6/13 bon touché combien de 13e journée cinq ici et si cela donc en tout j'ai 11/13 11/13 qui est égal à thé voilà mais ça évidemment je peux l'écrire comme ça tu es égale 11/13 11/13 voilà et ça c'est la solution de notre équation tu peux très bien vérifier aussi que ça marche si tu prends aux 13e et que tu enlèves 6/13 11/13 - 6 13e et bien ça fait 5 13e