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Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :11:06

Transcription de la vidéo

alors disons que nous avons l'équation 7x est égale à 14 avant même de commencer assez de résoudre cette équation je dois vraiment comprendre ce que ça veut dire qu'est ce que ça signifie cette écriture je pourrais écrire cette fois x je vais reprendre le même code couleur pour que ce soit bien clair cette fois x est égale à 14 et l'a immédiatement en utilisant la table et 7 tu peux essayer de résoudre ça en calcul mental cette fois zain 7 x 2 cette fois 2014 est donc assez rapidement on peut identifier x ici ce sera égal à 2 mais plus ces équations va devenir compliqué - ce sera évident de le faire en calcul mental donc ce qu'on va voir dans cette vidéo c'est une méthode systématique pour résoudre ces équations mais encore plus important on va surtout s'atteler à comprendre ce que ça signifie ici on écrit 7x on omet le signe multiplication c'est une écriture raccourci utilisé en algèbre parce que si j'essaie d'écrire cette fois x égale 14 simon hix ou simoncini multiplication sont un peu trop similaire tout de suite c'est incompréhensible on me dirait 7xx où cette fois fois donc l'écriture algébrique quand un nombre comme ça est à côté d'une variable surtout quand c'est la variable x on n'écrit pas le signe multiplication ça peut arriver de rencontrer l'écriture 7 points x mais qui est vraiment plus rares l'écriture commune en algèbre ça sera 7x ok maintenant pour pouvoir commencer à manipuler ces équations gevrey moins sûr que tu comprends ce qu'elle représente et donc on va alors procéder de manière visuelle pour soi plus concret ici 7 x 7 x x littéralement cx ajouté à lui-même cette fois c'est la définition d'une multiplication cette fois xc x + x 7 x en fait que 3 4 5 6 et 7 x j'ai bien ici cet x qui sont équivalents à ce récit est égale à 14 alors j'ai utilisé un objet ici pour représenter 14 fois j'ai 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 j'ai ici 7x est égale à 14 de mes objets c'est une écriture équivalente à celle ci maintenant qu'est ce qui se passe quand on résout une équation de ce type on a un coefficient fois une variable quand on a un nombre x l'inconnu c'est coefficient fois variable on commence par / le coefficient et puisque je fais une division par sept de ce côté-ci attention j'effectue la même à droite pour conserver l'égalité et 7 x / 7 l'essai de s'annulent il me reste x de ce côté-ci 14 / 7 est égal à 2 on a sept au maïs est égale à deux solutions notre équation sur cette représentation visuelle / 7 ça va revenir à couper en 7 par ici cet x / 7 c'est cette part et j'applique la même opération sur la droite je divise aussi en cette part mais quatorze objet j'ai ici cet x / 7 et 14 / 7 chaque morceau que j'ai créée ici équivalent à un morceau de ce côté là on a donc maintenant pour cette écriture ix est égal alors ici comme on a fait des objets est égal à 2 mais dont deux de ces objets et voilà on retrouve avec cette représentation de l'équation le même résultat que celui auquel on était arrivé avec cette représentation si donc maintenant que tu as bien visualiser qu'est ce que signifiait 7x est pourquoi il est important de diviser par le coefficient de chaque côté de l'égalité on va voir d'autres exemples je fais un petit peu de place et je prends cette fois-ci l'équation 3 x est égal à 15 alors ici aussi on peut utiliser la table des trois essayer de résoudre ça 3 1 3 fois 2 3 x 3 etc mais on va utiliser notre méthode systématique et donc ici 3 x x égale à 15 si je me retrouve avec juste x du côté gauche je vais divisée par 3 évidemment du côté droit aussi et qu'est-ce qui se passe les trois ça nul me laissant juste x est égal à 15 / 3 ça fait 5 donc x est égal à 5 c'est la solution notre équation on aurait pu utiliser une écriture un petit peu différente mais tout à fait équivalente pour écrire divisée par 3 je peux aussi multiplié par un tiers et donc si je reprends ici 3 x est égal à quinze et que je multiplie par un tiers x un tiers des deux côtés j'ai les trois qui s'annulent me laissant avec un x et de ce côté-ci 15 / 3 ça fait toujours 5 et 1 x c'est bien l'équivalent de juste x est égal à 5 j'arrive au même résultat alors attention c'est pas toujours x la variable dans les équations on peut utiliser par exemple y donc là je vais faire deux y +4 y égale 18 là c'est tout de suite plus compliqué de faire ça mentalement deux fois quelque chose +4 quelque chose est égale à 18 2 x 1 plus qu'à 3 1 donc là on a besoin de représenter ça différemment mais qu'est ce que ça veut dire deux y +4 et caïques alors si on l'écrit autrement 2 y on a ici y plus y +4 y donc plus y plus y plus y plus y voilà nos quatre y est tout ça c'est égal à 18 et donc qu'est ce qu'on a ici on y passe y y puis ce qui expliquerait que ce y six fois sa c6 y est c'est parfaitement logique que si on avait des pommes de pomme + 4 pommes on a six pommes donc avec les grecs c'est pareil 2 y +4 y on a six y donc 6 y est égale à 18 là on retrouve une équation de la forme dont on a l'habitude et on va pouvoir se débarrasser du cices tout simplement en divisant par six et là on a tout de suite y est égale à 18 / suisse est égal à 3 y est égal à l'e3 c'est la seule une sur notre équation est ce qui est super c'est qu'on va pouvoir la vérifier cette solution en remplaçant y par trois dans l'équation de départ et donc deux fois 3 + 4 x 3 égale ça ça fait 6 ça ça fait 4 x 3 douce 6 +12 égale 18 essaie juste de koné arriver à une solution correcte