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Transcription de la vidéo

les lois de la nature ne sont que les pensée mathématique de dieu c'est une citation d'euclide d'alexandrie qui était un mathématicien et philosophe grec qui vécut environ 300 ans avant jésus-christ la raison pour laquelle je cite clide et qu'il est considéré comme le père de la géométrie quel que soit votre idée de dieu c'est une citation intéressante quelle que soit la nature de dieu ou le fait qu'il existe elle parle de quelque chose de fondamental sur la nature et les lois de la nature ne sont que les pensée mathématique de dieu autrement dit les maths sous tendent toutes les lois de la nature le mot géométrie a d'ailleurs des racines grecques géo désignant grecque la terre et maîtrise désignant grecque la mesure d'ailleurs tu as sûrement déjà entendu parler du système métrique euclide est considéré comme étant le père de la géométrie non pas parce qu'il fut le premier à étudier la géométrie peut très bien imaginer que les premiers hommes l'ont fait avant lui ils ont très bien pu observer de branches sur le sol qui se chevauchaient comme ça et ensuite deux autres branches disposer comme ça et se dire tiens l'ouverture est plus importante quelle relation existe-t-il et ensuite ils ont pu regarder un arbre avec une branche qui ressemblait à ça et se dire on dirait qu'il ya quelque chose d'identique entre cette ouverture 6 et 7 ouvertures là ou alors ils ont pu se demander quel est le rapport où la relation entre la longueur autour du cercle et celles qui le traverse et en est il de même pour tous les cercles et y at il un moyen de s'assurer que ce soit tout le temps qu'a et plus tard avec les premiers grecque on est allé de plus en plus loin dans la compréhension de la géométrie et on rencontre en grèce des mathématiciens comme pythagore qui apparaît d'ailleurs avant un clip mais ce qui fait que l'on parle de géométrie euclidienne aux alentours de 300 avant jc et l'on voit ici une représentation d'euclide peinte par raphaël bien que personne ne sache vraiment à pois avec l'hydre semblait vraiment où même quand il est né et quand il est mort donc c'est juste l'idée que raphaël on avait de lui en train d'enseigner à alexandrie donc ce que je disais mais ce qui a fait de clide le père de la géométrie elles sont écrits les éléments d'euclide un recueil de treize volumes est pour ainsi dire l'un des plus célèbre recueil de tous les temps il s'agit d'une démonstration approfondie logique et rigoureuse sur la géométrie la théorie des nombres et la géométrie dans l'espace autrement dit la géométrie en trois dimensions tu vois ici la couverture de l'édition anglaise ou plutôt la première traduction anglaise des éléments d'euclide fait en 15 100 70 d'abord écrit en grec puis pendant le moyen-âge étant donné que la connaissance et est entretenu par les arabes ils furent traduits en arabe pour ensuite être traduit en latin vers la fin du moyen-âge puis enfin en français et quand je parle de démonstration rigoureuse je veux dire que clide ne s'est pas contenté de dire la somme du carré des côtés d'un triangle rectangle est égal au carré de l'hypothénuse ou ce genre de choses nous verrons d'ailleurs ce que cela signifie plus tard il dit je ne veux pas avoir le sentiment que c'est probablement vrai je veux me prouver que ces vagues et donc ce qu'il fit dans les éléments principalement dans les six volumes qui traite de géométrie plane fut de partir d'hypothèses simple qu'en langage géométrie qu'on appelle axiome ou postulat et partant de ceux ci ils prouvent il déduit d'autres énoncés ou propositions qu'on appelle aussi théorème pour enfin pouvoir se dire maintenant je sais si ceci est vrai et cela aussi alors cela doit être vrai et ils prouvaient aussi que d'autres choses ne pouvaient être vrais donc il pouvait prouver ce qui ne serait jamais vrai ne se contente pas de dire bien chaque cercle que j'ai rencontrés à cette propriété il disait j'ai maintenant prouver que c'est toujours vrai partant de là il pouvait en déduire d'autres propositions ou théorème en se basant sur ces axiomes de base est ce qu'il ya de particulier dans tout cela est que personne ne l'avait jamais fait auparavant prouver rigoureusement et sans l'ombre d'un doute un pan tout entier de connaissances pas seulement une preuve ici et là il l'a fait pour un ensemble complet de savoir une démarche rigoureuse qui permis de construire un échafaudage d'actium deux postulats de théorèmes et de propositions sachant que les théorèmes mes propositions sont pratiquement les mêmes choses et pendant près de deux mille ans après eux clide ce qui représente une éternité pour un écrit les gens vous considéré comme un culte si vous n'aviez pas lui est assimilé les éléments d'euclide et les éléments d'euclide était considéré comme le deuxième livre le plus édité dans le monde occidental après la bible la seconde place après la bible est un livre de matt après l'apparition des premières presses d'imprimerie on s'est dit allez on a pris ma bible et après eh bien on n'a qu'à imprimer les éléments d'euclide et pour vous montrer que cela toujours du sens même dans notre passé récent quoique cela dépend si l'on considère que 150 à 160 ans en arrière soit un passé récent nous avons ici une citation d'abraham lincoln probablement l'un des plus grands présidents américains d'ailleurs j'aime beaucoup cette photo de rincon elle date de la fin des années 30 il s'avère que c'était un grand fan des éléments d'euclide qu'il utilisait pour aiguiser son esprit comme il disait il était du genre à lire les éléments d'euclide aussi bien à cheval qu'à la maison blanche dans cette citation de lincoln on peut lire au cours de mes lectures juridiques je rencontrais constamment le mot démontrer de prime abord je pensais en avoir compris le sens mais je me rendis vite compte qu'il n'en était rien que fais de plus quand je démontre que lorsque je raisonne ou que je prouve quelque chose en quoi la démonstration différ tel d'une autre sorte de preuve sur ce lincoln explique que le mot démonstration signifie prouvées au delà du doute quelque chose de plus rigoureux plus qu'un sentiment de vraies ou un raisonnement poussé il dit j'ai consulté le dictionnaire webster donc le webster était déjà présent à l'époque de lincoln on y dit fini une preuve certaines comme une preuve sans l'ombre d'un doute mais je n'arrivais pas à me figurer de quel genre de preuve il s'agissait je pensais à tout un tas de choses prouver sans l'ombre d'un doute mais aucune d'elles ne procédait d'un processus intellectuel comparable à celui de la démonstration ou en tout cas de l'idée que je m'en faisais g compulser tous les dictionnaires et autres livres de référence que j'ai pu trouver sans plus de résultat autant essayer de définir la couleur bleue un aveugle au final je me suis dit lincoln tu ne seras jamais avocat si tu ne comprends pas ce que démontre et veut dire j'ai donc tout laisser en plan à springfield suis retourné dans la maison de mon père et y suis resté jusqu'à ce que je connaisse parker chacune des propositions des six livres d'euclide il fait référence au site home sur la géométrie plane alors je compris ce que démontrer signifi ait pu m'en retourner à mes études de droit en résumé l'un des plus grands présidents des états unis de tous les temps se dit que pour être un bon avocat il devait être en mesure de comprendre et de démontrer chacune des propositions des six livres des éléments d'euclide mémoire et ce n'est pas tout une fois la maison blanche puis continua à s'y entraîner pour comme il dit aiguiser son esprit et ainsi devenir le grand président qu'on connaît au fond tout ce que nous allons faire au long de ce programme de géométrie tourne autour de cela nous allons réfléchir à comment prouver rigoureusement quelque chose nous allons principalement étudier de façon plus moderne ce que eux clide étudia il y à 2300 ans de cela de façon à affiner notre raisonnement et être sûr que quand on avance quelque chose on soit en mesure de le prouver il s'agit vraiment là des mathématiques les plus fondamentales et les plus réelles que nous ferons l'arithmétique n'est qu'une question de calcul mais en géométrie est ce que nous allons faire et de la géométrie euclidienne nous sommes vraiment dans le coeur des maths formuler des hypothèses et partir de celle ci pour en déduire autre chose