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Angles formés par deux parallèles et un sécante commune - Exercice 2

Transcription de la vidéo

alors on va se donner deux droites parallèles alors je commence par dessiner une première droite voilà et puis je dessine je dessine une droite parallèle à la première voilà par exemple alors la première je vais l'appeler des uns et la deuxième je vais l'appeler des deux puits donc il ya pas de n'existe pas de codage en france en français il n'existe pas de codage pour dire que de droite sont parallèles donc je vais l'écrire ici d un est parallèle à des deux ça c'est une donnée de l'énoncé c'est quelque chose qu'on sait et puis je vais tracer une c quant à ses deux droites parallèles donc voilà par exemple je trace cette droite là que j'appelle des 3 et celle là elle est c quant aux deux aux deux premières droite que j'ai tracée alors maintenant ce qu on va supposer c'est qu'on nous a donné la valeur de 2 ans alors par exemple cet angle si celui là je dessine à orange celui là on nous dit qu'il mesure 9 x + 88 donc mesurons degré données en degrés en fonction d'un nombre x dont je connais pas la valeur et puis on nous dit aussi que cet angle là par exemple celui ci ici il mesure 6 x + 182,6 puce 182 voilà alors évidemment battu l'imaginent la question qu'on va se poser maintenant c est ce qu on peut calculer la valeur de ces deux angles voilà alors ce qui serait bien c'est que tu commences à réfléchir de ton côté alors mais la vidéo sur pause et puis il essaye de voir si tu sais tu arrives à faire quelque chose et après on verra on verra le fera ensemble alors pour la première chose qu'il faut essayer de faire c'est quand on a des droites parallèles et une sait quand il faut essayer de se rappeler de ce qu'on connaît sur les angles correspondant les anglais le terme internet tout ça alors par exemple ici ce qu'on peut tout de suite dire c'est que cet angle là que j'avais dessiné en bleu cet angle bleus ici eh bien on veut on le retrouve ici ça ce sont deux angles correspondant puisque les deux droites d1 et d2 sans parallèle donc ici cet angle bleus il a également pour mesure 6 x + 182 alors ça c'est quand même assez utile parce que là j'ai du coup en fait ce que j'ai fait c'est que j'ai pris cet angle et je les replacer ici un et du coup j'ai deux angles qui sont adjacents ils ont un côté en commun donc deux angles adjacents et puisqu'on voit tout de suite du coup c'est pas mal parce que c'est que cet angle-là en bleu plus cet angle-là en orange eh bien ça forme un angle plat sa forme à l'angle plat donc je sais que la somme de ses deux angles ça doit faire 180 degrés puisque l'angle plough ne mesure 180 degrés donc là j'ai j'ai cet angle en bleu je vais l'écrire sahin l'angle en bleu ces 6 x + 180 2 ça c'est ça sa mesure et puis si j'ajoute à cet angle bleus j'ajoute la mesure de l'angle orange plus donc la valeur de l'angle en orange c'est à dire neuf fixe + 88 alors ça c'est la somme de langue l'embl plus longue en orange donc on a vu que ça donnait un angle plat donc cette somme là ça doit faire 180 degrés 180 voilà alors là j'obtiens une équation du premier degré avec un seul terme en avait qu'une seule inconnue qu'est x et donc je vais travailler sur cette équation avec les techniques d'algèbre que je connais alors je vais commencer par rassembler tous les termes en x ici je 6 x est ici g9x donc ça me fait 6 + 9 15 x donc là j'ai 15 x et puis je vais faire la même chose avec les termes 100 x que je vais additionnés ici j'ai 182 +88 alors là 182 +8 ça fait 190 alors suite il faut que j'ajoute encore 8,80 donc 190 plus 80 ça fait 270 donc là de ce côté là j'ai finalement 15 x +270 qui doit être égale à 180 voilà alors là je vais soustraire 90 des deux côtés alors là maintenant je vais soustraire 270 des deux côtés un donc à gauche vers avoir finalement 15 x puisque si je soustrais 270 savas annulé avec ses 270 qui sont là et ça ça va être égal à alors 180 -270 ça ça fait moins 90 voilà alors pour continuer je peux maintenant / 15 donc je vais avoir 15 x divisé 15 x / 15 qui va être égal à moins 90 / 15 - 90 / 15 alors là j'ai 15 x / 15 ça fait x donc j'obtiens x égal alors moins 90 / 15 alors 15 x 3 15 x 2 ça fait trente dont 15 x 4 ça fait soixante soixante +30 ça fait 90 donc là il me reste moins 6 donc je trouve que la valeur de x c'est moins 6 alors maintenant je peux déterminer la valeur de mes deux angles donc là je veux commencer par celui qui est ici en orange alors là ça ça me fait neuf fois moins 6 + 88 alors neuf fois ci ça fait cinquante quatre donc neuf fois moins si ça fait moins 54 donc là je me retrouve avec moins 54 +88 -54 +88 ça fait 34 degrés ça fait 34 1 - 54 puisque 88 34 donc là j'obtiens la valeur de 7 en blanc orange qui et 34 degrés alors pour trouver la valeur de l'angle bleus ben je pourrais faire je pourrais je fais la même chose je vais remplacer x par -6 donc je ici alors je vais le faire ici 1 6x donc là je vais avoir six fois moins six plus 182 alors 6 x 6 36 donc six fois moins si ça fait moins 36 +180 de -36 +180 de sas a fait 140 30 182 -36 a fait 140 6 degrés voilà alors là ce qui est pas mal c'est que on peut aussi vérifier qu'on s'est pas trompé parce que si on se trouve si on additionne les deux mesures les mesures de ces deux angles on doit trouver 180 degrés puisque ça fait l'angle plat et là on a 146 +34 alors 146 +34 146 +4 ça fait 150 +30 ça fait bien 180 degrés donc ça va c'est on s'est pas trompé alors mais non en fait ce qu'on peut faire ce qui serait ce qui est assez intéressant c'est de remarquer que finalement là on m'a déterminé tous les angles qu'on peut voir dans cette figure parce qu'en fait ça cet angle là donc c'est 34 degrés et celui ci c'est le même puisque sont deux angles opposé par le sommet donc ici on a également prendre 4 degrés alors alors on peut aussi dire que l'angle orange on le retrouve ici un ca sont deux angles correspondant donc cet angle là ils mesurent également 34 degrés et puis cet angle là aussi puisque ce sont deux anglais opposée par le sommet donc là on à 34° aussi puis on peut faire exactement la même chose avec l'angle bleus alors l'angle bleus ici bon sa valeur on a dit que c'était 100 46 degrés donc là on a aussi sans 46 degrés puisque ce sont deux angles opposé par le sommet et puis là on a aussi sans 46 degrés puisque ces deux angles là sont opposés par le sommet voilà donc on a déterminé tous les angles qui existe dans cette figure