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Trouver la rotation dans laquelle une figure est l'image d'une autre

Transcription de la vidéo

le cadre et la terre gris et l'image du cabri la terre abcd par une rotation alors le cadre et la terre grille il est tracé ici et donc si on me dit que c'est l'image par une certaine rotation du cadre et la terre abcd qui est là en bleu voilà donc évidemment on va nous demander de trouver quelle est cette rotation j'imagine on va continuer la lecture déterminer les caractéristiques de cette rotation bien évidemment donc les caractéristiques d'une rotation ça va être le centre de la rotation qui est donc un point et dont il va falloir trouver les coordonnées voilà c'est ce qu'on devrait remplir ici et puis une autre caractéristique c'est l'angle de la rotation et on nous dit qu'on donnera une mesure comprise entre 0 et 360 degrés et que le sens positif le sens positif c'est le sens trigonométriques alors ça trigonométriques sommes un gros mot mais ça veut dire tout simplement anti horaire donc ça veut dire que un angle dans ce sens là pris dans ce sens là c'est un angle positif voilà alors ensuite on va nous demander de déterminer les coordonnées des images de a et 2 c alors bon il faut déjà observé la figure on voit donc ça c'est un cadre il à terre on va regarder un petit peu les particularités qui là parce que la clé en fait pour trouver le centre de la rotation et l'angle et bien ça va être d'arriver à déterminer les images des sommaires alors ce qui est sûr déjà c'est que une rotation ça conserve les angles et ça conserve les distances aux siens donc là ici on a un angle droit donc le l'image de ce sommet c'est ça va être dans le cadre et la terre gris le sommet ou dans lequel il ya un angle droit et en fait c'est celui qui est ici voilà c'est le seul angle droit donc ça c'est l'image du point c'est que je vais appeler ses primes voilà et puis ce qu'on peut voir aussi c'est que dans cette figure là dans le cadre et la terre a b c d et cet angle là c'est le seul angle aigu obtus pardon de du quadrille la terre donc quand on regarde le cadre et la terre image le l'image du sommet abbas est forcément celui là que je vais appeler à prime ça c'est l'image de à parce que c'est le seul angle dans dans ce cadre il à terre qui est un angle obtus voilà voilà on va ont pour l'instant on va déjà se satisfaire de ces deux points là alors maintenant il faut qu'on arrive à partir de ces points si déterminé à déterminer le centre de la rotation alors une rotation ça conserve les dix ans ça veut dire que la distance entre le centre de la rotation et un point c'est la même que la distance entre le centre de la rotation et l'image de ce point donc là par exemple si j'appelle eux le centre je dois avoir que la distance entre eux et à est égale à la distance entre eux et à prime alors là j'ai bien envie de placer le point alors je vais prendre du rouge pour qu'on voit bien j'ai bien envie de placer le point e ici donc je vais le mettre là alors pourquoi j'ai envie de faire ça mais parce que déjà j'aurais que les la distance ea qui est là ça sera deux petits carreaux ça sera la même que la distance ea prime donc là c'est c'est une bonne chose et dans ce cas là pour que l'image de à soi à prime il faudrait que j'aie une rotation de 180 degrés comme ça 180 degrés voilà alors est ce que ça marche aussi pour ses on va voir donc je vais placer je vais tracé en fait une droite il faudrait que l'hymne la longueur eux c'est soit égal à l'ong à la longueur de ses primes et il faudrait que c'est eux et ces primes soit ni à lignières alors je vais voir si c'est le cas je vais tracer une droite qui va de ses à ses primes voilà comme ça ce que je vois c'est qu'effectivement elle passe par le point e et le point e si tu peux tu peux compter les carreaux et le point est exactement au milieu entre ceux du segment c ces primes est ensuite bon comme ils sont alignés effectivement là cet angle là c'est un angle de 180 degrés aussi donc finalement là on peut être sûr que là le cadre et la terre gris c'est l'image du cadre il à terre et baie abcd par la rotation de centre eux que j'ai placé ici et d'angles 180 degrés alors déjà bon langue je vais noter ici l'angle de la rotation ses 180 degrés ça c'est ce qu'on vient de voir alors le centre peut il faut maintenant que je trouve ses coordonnées c'est ce point là a eu je les place est ici donc son abscisses et -1 et sont ordonnés c'est moins aussi donc finalement le centre c'est le point de coordonner - 1 - 1 voilà ça c'est la première partie de la question maintenant il faut qu'on détermine les coordonnées des images de à et de ses alors l'image de acea primes et donc c'est ce point ci fut guère les coordonnées sur sur leurs pairs sont abscisse c1 et sont ordonnés c'est moins 1 donc à prime l'image de à c'est le point de coordonner 1 - 1 voilà et puis l'image de ces basses et le point ces primes qui a pour apsylis et pour ordonner -6 donc ses primes le faire en violet ces primes ses coordonnées c6 et -6 voilà