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Image d'un polygone par une rotation

Transcription de la vidéo

on nous pose la question quelle est l'image du polygone ci dessous donc le polygone représenté en bleu ici par la rotation r1 10 270 degrés on va donc faire tourner notre polygone d'un angle 270 degrés est comme le centre de la rotation n'est pas spécialement préciser ici on va choisir tout simplement l'origine du repère c'est à dire le point de coordonner 0 0 qui est juste ici au croisement de l'axé horizontal et de l' axe vertical donc c'est parti pour la rotation voilà notre centre est donc on va effectuer cette rotation se servant du point qui sur l'axé vertical voilà celui ci le point de coordonner 3 0 donc c'est parti on part vers la gauche alors pourquoi vers la gauche parce que quand un angle est positif en trigonométrie en géométrie sait qu'il est dans le sens inverse des aiguilles d'une montre donc on va bien tourner vers la gauche ok donc si je repars d'ici je tourne de 90 degrés voilà j'arrive sur l'axé horizontal plus 90° encore donc 180 degrés au total nous amène tout en bas et encore 90 degrés donc 270° on arrive sur l' axe horizontal alors on vérifie ok c'est la bonne réponse donc très bien exercices suivants cette fois la question est quelle est la rotation qui relie le polygone bleus et le polygone en pointillés orange donc on a un polygone en bleu ayant trait plein ici et on a une image en pointillés orange ici et la question est quelle est la transformation quelle est la rotation qui relie ces deux polygone donc si tu veux c'est un petit peu la proche inverse de l'exercice précédent puisque cette fois on nous donne l'état initial l'état final donc l'image qu'on doit obtenir et c'est à nous de trouver quelle est la transformation qui les relie donc pour ça on va utiliser un point facile à repérer par exemple le point de coordonner - 4 + 4 qui est ici et on va voir quelle est son image donc son image s'est directement ce point ici c'est à dire le point de coordonner plus quatre sur l'axé horizontal et moins quatre sur l'axé vertical et donc on voit que pour passer ce premier point au second à son image eh ben on a effectué une rotation d'exactement 180 degrés alors en fait dans ce genre d'exercice on n'a pas la possibilité de faire tourner et donc d'avoir une aide visuelle de faire tourner le polygone pour voir s'il se superposent avec son image ici est donc la solution pour y arriver c'est de se servir de son imagination c'est de se représenter dans sa tête en fait qu'est ce qui se passe et si on fait tourner notre polygone d'un certain angle et donc en vérifiant la réponse on voit bien que l'angle de rotation et 180 degrés alors enfin dernier exemple on nous demande quelle est l'image du polygone bleus par la rotation air d'angle 270° donc une fois de plus c'est un angle positif c'est à dire qu'on va partir on va faire tourner dans le sens inverse des aiguilles d'une montre et donc le centre de la rotation ce sera toujours le centre c'est à dire le point de coordonner 0-0 à l'origine du repère donc c'est parti on y va on va prendre le point qui est le plus facile à repérer donc c'est en fait celui qui est tout en bas là sur l' axe et on va faire une première rotation de 90 degrés ensuite 90 degrés supplémentaires ça nous amène à 180 et encore 90 degrés pour arriver à 270 degrés voilà notre résultat donc on n'a plus qu'à vérifier petit smiley de récompenses on a trouvé la bonne transformation