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Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :4:08

Figures invariantes dans une rotation de 180° - exemples

Transcription de la vidéo

alors ici j'ai représenté 6 figurer en fait j'ai deux copies de chaque figure alors bon les figures sont des figures particulière ici ces deux carrés c'est ce qu'on voit avec les codages la g2 trapèze les côtés rouges sont parallèles voilà alors ce qu'on va faire dans cette vidéo c'est essayer de regarder quelles figures vont être inchangé si on lui fait tourner de 180 degrés c'est à dire qu'on va prendre une figure la faire tourner de 180° regarder si elle est exactement comme avant ou pas alors je vais commencer avec la plus simple donc je vais faire tourner cette figure la de 180° bras autour de son centre un de ce point qui est ici alors pour ça voilà je vais prendre l'outil rotation donc là je fais tourner dans un sens ou dans l'autre c'est pas très important là j'ai fait un quart de tour voilà là je les fais tourner de 90 degrés pour avoir 180 degrés il faut que je continue voilà et là en fait je les fais tourner de 180° tu vois je retrouve exactement la même figure qu'avant rien ne permet de distinguer cette figure la ddt de celle qui est à côté que j'ai pas fait tourner donc la figure est resté complètement inchangés quand je les fais tourner de 180 degrés alors on va voir ce qui se passe maintenant avec la deuxième ici donc j'ai un trapèze les deux côtés rouges sont parallèles ici c'est la petite base et ça c'est la grande base et je vais prendre la figure identique c'est exactement la même qui est à côté et je vais la faire tourner comme j'ai fait tout à l'heure de 180 degrés donc voilà alors je fais tourner autour de son centre comme tout à l'heure là je les fais tourner de 90° 1 je vais continuer je la fais tourner maintenant encore de 90° donc en tout voilà en tous là je les fais tourner de 180 degrés autour de son centre est en fait dans ce cas là la figure a changé on peut la distinguer de celle qui est à côté un qui était exactement la même au départ donc est là elle a changé la petite base du trapèze qui était au départ en eau se retrouvent en bas et la grande base qui étaient en bas se retrouve en haut donc effectivement maintenant ces deux figures là sont discernables donc quand on a fait tourner cette figure la de 180 degrés et bien la figure a changé voilà alors là j'aimerais que tu mettes la vidéo sur pause etc tu essayes de voir ce qui se passe avec les autres figures qui sont tracés ici alors on va regarder le cas de l'étoile étoiles qui est ici alors si je si je la fais tourner autour de son centre un qui est ici en fait on a un axe comme ça est un autre axe comme ça 6 et donc quand je fais tourner autour de ce centre là ce point ci va faire va se retrouver alors si je fais tourner de 90 degrés il va se retrouver ici et donc si je fais tourner de 180° j'arriverai ici en fait ce qui se passe c'est que là l'image de ce point par la rotation de 180 degrés c'est alors je vais je prends la distance de ce point jusqu'au centre ville à distance du centre jusqu'à ce point là qui sera la même donc effectivement ce point là va se retrouver à 100 ici et ce point-ci là se retrouver par le même raisonnement là est donc finalement là on a l'impression que quand on va faire tourner cette figure de 180 degrés autour de son centre eh bien on va obtenir la même figure alors on va le vérifier je vais la faire tourner là déjà de 90 degrés voilà je retrouve ça à peu près et je la fait encore tourner de 90 degrés et je me retrouve avec sa voix là et là on voit qu'on s'était pas trompé en a aucun moyen de distinguer ces deux figures là ils sont exactement les mêmes donc si je prends cette figure et que je lui fait faire une rotation de 180 degrés autour de son sens très bien elle reste inchangée maintenant on va s'occuper de se parler de gramat l'aller ça c'est pape alé lô g les côtés vers son parallèle les côtés rouge aussi si je prends cette figure là que je la fais lui fait faire une rotation autour de son centre le centre ça sera l'intersection des diagonales qui est ici donc je fais une rotation de 180 degrés autour de son centre en fait ce point là va se retrouver ici puisque la distance entre ce point-ci entre ce sommet est le centre exactement la même que la distance entre le centre et ce sommet est donc effectivement ce point là va se retrouver ici ce point là va se retrouver là donc ben là a priori on devrait aussi avoir à une figure qui reste complètement changé quand on la fait tourner de 180 degrés autour de son centre on va vérifier alors je fais déjà une rotation de 90 degrés et voilà j'ai fait une rotation de 90 degrés puisque le côté les côtés rouge qui était verte et horizontaux se retrouvent verticaux maintenant je vais tourner encore de 90 degrés voilà et je me retrouve avec de nouveaux les côtés rouge horizontaux et là il n'y a plus aucun moyen de distinguer les deux figures donc là aussi on a une figure qui reste complètement inchangé pas quand on la fait tourner de 180 degrés autour de son centre voilà on va observer maintenant le cas du triangle qui est ici alors là je vais faire une rotation autour du centre du cercle circonscrit au triangle qui est celui ci alors quand je vais faire tourner de 180 degrés en fait ce sommet la va se retrouver quelque part par là ou qu'il va se retrouver dans un point enfin dans une partie du plan qui n'est pas du tout occupée par le triangle donc ça va pas être un point du triangle et de même ici se sait que ce sommet là il va se retrouver donc le centre ici donc il faut que je continue avec la même dix ans je vais me retrouver en dehors du triangle par ici et puis là avec ce sommet là ça sera pareil donc en fait quand je vais faire tourner cette figure autour de son centre chaque sommet va se retrouver dans un point qui n'est pas sur le triangle actuelle donc là la figure va être changée alors on va le vérifier comme tout à l'heure alors je la fais tourner déjà voilà là j'ai fait une rotation de 90 degrés tu vois que le le côté verticale s'est retrouvé horizontal et le côté horizontale s'est retrouvé verticale je vais continuer la rotation ça c'était 90 degrés seulement je continue et je fais encore une rotation de 90 degrés voilà et tu vois la figure ici est à changer on peut distinguer les deux donc ce triangle à être échangé quand on le fait tourner de 180 degrés autour de son centre voilà on va maintenant passer à la dernière bon je pense que tu as compris le principe si on veut en vo dit qu'on va faire tourner autour d'eux le centre par exemple intersections des diagonales ici ce point ci va se retrouver par ici ce point là va se retrouver par là en dehors en fait on va avoir ici c'est un cerf-volant qui pointent vers le bas quand on va le faire tourner à obtenir a priori un cerf-volant qui va pointer vers le haut donc les deux grands côtés seront on se retrouvait en eau donc ça sera une figure qui va être changée par une rotation de 180 degrés on va voir si c'est le cas alors là j'ai une rotation de 90 degrés et puis je vais continuer voilà je continue et je la fait j'arrive je la fais tourner encore de 90 degrés et voilà là j'ai fait une rotation de 180 degrés autour du centre uc et j'obtiens effectivement ce que j'avais prévu c'est à dire que j'ai la même figure mais qui a changé d'orientation au lieu de pointer vers le bas elle pointe vers le haut alors effectivement là c'est cette figure là en fait elle est symétrique par rapport à l' axe vertical qui est ici mais elle n'est pas symétrique par rapport à l' axe horizontal si on avait une figure également symétrique par rapport à cet axe horizontal par exemple un losange ou bien un parallélogramme eh bien on aurait eu résultat différent là figureraient serait resté inchangé par une rotation de 180 degrés mais là effectivement c'est pas le cas la figure n'est pas symétrique par rapport aux deux axes et donc elles changent quand on la fait tourner de 180 degrés