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Construire un quadrilatère connaissant ses axes de symétrie

Transcription de la vidéo

deux des sommets d'un cadre et la terre ont pour coordonner - 4 - 2 et 0,5 ce quadrilatère possède deux axes de symétrie dessinée ci dessous donc on ici en ald graphique avec les deux axe de symétrie qui sont dessinés et à la droite d'équations y égale x / 2 1/2 2x et puis la droite d'équations y égales - 2x plus cinq tracés ce cadre il à terre et dire quelle est sa nature il faut donner le nom qui le caractérise donc voilà on a un cadre et la terre dont on connaît deux deux sommets on donne les coordonnées de deux sommets et les deux autres on les connaît pas mais on sait que la figure le cadre et la terre possède d axe de symétrie qui sont ces droites bleus voilà alors on va réfléchir avec le calepin comme d'habitude voilà j'ai copié sa donc déjà la première chose à faire je pense que c'est assez clair on va commencer par placer nos deux sommets les deux sommets qu'on connaît alors le premier là pour coordonner - 4 - 2 dont cap 6 - 4 c'est ici ordonnée - 2 c'est là donc il est sur cette drogue deal est donc situé sur un des axes de symétrie et ça c'est déjà une chose importante a remarqué le deuxième sommet qu'on nous donne c'est celui-là de coordonnées 05 donc ap60 ordonné 5 donc lui aussi est située sur 7 sur ce second axe de symétrie alors maintenant on va essayer de construire les deux autres sommets en fait il ya quelque chose qui va être pratique là c'est que nous deux sommets sont sur les axes de symétrie alors si je fais si je vais trouver le symétrique de ce point par rapport à cette droite là deux en fait je devrais tracer une droite perpendiculaire à cet axe cette droite bleus-là à cette droite là qui passent par ce point si on dirait que c'est celle là on dirait que ces deux droites sont perpendiculaires on va le vérifier le coefficient directeur de la première droite c'est un demi c'est ce qu'on lit ici à la droite d'équations y est gallix sur deux le coefficient de xc 1/2 donc celle qui le coefficient directeur est par contre le coefficient directeur de la 2e droite donc de celle là et bien c'est moins deux c'est le coefficient dx donc c'est moins deux alors ce qu'on peut voir ici c'est que 1/2 fois moins deux eh bien ça ça fait moins 1 donc effectivement les deux droites sont perpendiculaires donc effectivement ça ça veut dire faut que tu ailles revoir les vidéos là dessus sur l'orthogonalité de deux droites en fait quand le produit des coefficients directeur est égal à -1 les deux droites sont perpendiculaires donc finalement on sait que ça c'est un angle droit ça c'est un angle droit ici c'est de droite sont perpendiculaires donc ça c'est pratique parce que pour tracer ce le site l'image de ce point par la symétrie dax cette droite et bien en fait je vais aller je vais rester sur cette droite là et je vais compter il faut que j'ai la même distance je vais reporter cette distance là de l'autre côté donc là j'ai une différence en abscisse qui est de 2 si je pars d'ici que je regarde une différence en abscisse de deux j'arrive là je vais redescendre jusqu'à la droite et j'obtiens j'obtiens ce cadre il à terre ce sommet la ses coordonnées je vais les noter tout de suite ses 4 et moins 3,4 et -3 voilà alors maintenant je me moque je vais construire l'image de ce point ci par la symétrie dax cette droite là et pour ça il faudrait que je trace une droite perpendiculaire à la droite cette droite si qui passent par ce point là et en fait c'est exactement cette droite là donc je vais faire comme tout à l'heure je vais reporter cette distance là de l'autre côté sur cette droite alors j'ai une différence d'abc ce qui est de 2 4 6 entre le point et le point d'intersection ici donc je vais reporter cette distance-là de 4,6 voilà et maintenant je vais remonter jusqu'à voilà je vais faire ça comme ça fait ce que tu verras mieux et j'arrive ici donc ça c'est le quatrième sommet de mon caudry la terre et ses coordonnées c8 et 4,8 4c'est les coordonnées de ce quatrième sommet je vais le tracé ça sera plus joli voilà hop hop voilà et le 4e sommet alors je vais aller retourner sur le module exercice tout à l'heure lève là on va réfléchir un petit peu sur la deuxième partie de la question dire quelle est sa nature donc on a évidemment un parallélogramme puisque par construction les deux diagonales qui sont ces deux segments là se coupant leur milieu parce que se sait que ses deux sauts mais là sont symétriques par rapport à cette diagonale et ses deux sauts mais là sont symétriques par rapport à cette diagonale donc on a un cadre et la terre dont les diagonales se coupant leur milieu ça c'est un parallélogramme et en plus ce qu'on a vu c'est que les diagonales se coupe à angle droit donc finalement on obtient un losange alors ça pourrait être un quart et un mais ça ne l'est pas puisque ici on n'a pas un angle droit donc là la figure c'est un losange on va aller voir tout à l'heure juste une petite remarque ici j'ai même pas pris la peine de regarder qui était quelle droite s'était pas nécessaire on n'avait pas vraiment besoin de le faire puisque la figure et est fait de telle manière que vous pouvez facilement tracer les symétrique mais on peut quand même pour s'entraîner identifier les deux droites pour cette droite là quand je commente les x2 une unité les ordonner baisse de 2 unités donc elle un coefficient directeur de -2 donc ça c'est la droite celle là là c'est la droite d'équations y égales - 2 x + 5 et du coup l'autre celle là normalement c'est la droite digby d'équations y égale x sur 2 1/2 2x et on peut le vérifier quand joe gommante les x de deux unités et bien les ordonner augmente deux unités donc c'est bien une un coefficient directeur de 1,2 me voilà pour ça c'était juste une petite parenthèse dont on n'avait pas vraiment besoin maintenant je vais retourner sur le module d'exercice alors je vais placer déjà les clés qu sommet - 4 - 2 05 - 4 - 2 c'est celui-là 05 c'est celui là et puis je reviens en arrière fait le on a un sommet ici capoue record de 8 he came 8 4 et un autre sommet qui a pourtant mené 4 - 3 je vais essayer de m'en souvenir 8,4 il est là et puis 4 - 3 il est ici voilà maintenant je connecte avec le dernier sommet alors on va répondre on va voir si on s'est pas trompé en disant que c'était un losange voit là et maintenant je vais vérifier la réponse voilà