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Cours : 1re année secondaire > Chapitre 11 

Leçon 3: Les translations dans le plan repéré
Mathématiques
1re année secondaire
Géométrie : Les transformations dans le plan
Les translations dans le plan repéré
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Appliquer une translation dans le plan repéré en utilisant l'outil interactif

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Cette leçon vous permettra de vérifier si vous avez bien compris comment utiliser l'outil interactif "Translation".

Rappel de la définition

Une translation est la transformation qui fait glisser tous les points d'une figure d'une certaine longueur, dans une certaine direction et dans un certain sens.
Le triangle bleu est l'image du triangle XYZ par une translation.
Un plan repéré avec un triangle de sommets X (moins 9, 6), Y à (2,3), et Z à (moins 2, moins 8). Les axes x et y sont gradués de un en un. Le triangle est déplacé de 3 unités à droite pour former un nouveau triangle. Le sommet image de X est à (moins 6, 6). Le sommet image de Y est à (5, 3). Le sommet image de Z est à (1, moins 8).
Cette transformation est une isométrie. Une figure et son image sont donc égales, ou superposables.
Une vidéo sur les transformations.

Appliquer une translation à une figure donnée dans un repère

Appliquer une translation à une figure, c'est la déplacer d'un certain nombre d'unités parallèlement à l'axe des x, puis d'un certain nombre d'unités parallèlement à l'axe des y.
Exemple :
Comment appliquer au triangle LMN la translation de −4 unités parallèlement à l'axe des x et −2 unités parallèlement à l'axe des y ?
Cela revient à déplacer les sommets du triangle horizontalement de 4 unités vers la gauche et verticalement de 2 unités vers le bas.
Un plan repéré avec un triangle de sommets L (moins 3, moins 2), M à (moins 5, moins 2), et N à (moins 2, 3). Les axes x et y sont gradués de un en un. Un segment en pointillés fléché va de 4 unités vers la gauche et de 2 unités vers le bas des trois sommets pour montrer les sommets images. Le sommet image de L est à (moins 7, moins 4). Le sommet image de M est à (moins 9, moins 4). Le sommet image de N est à (moins 6, 1).
L'image du triangle LMN est ce triangle bleu.
Un plan repéré avec un triangle de sommets L à (moins 3, moins 2), M à (moins 5, moins 2), et N à (moins 2, 3). Les axes x et y sont gradués de un en un. Le triangle est déplacé de 4 unités à gauche et de 2 unités vers le bas pour former un nouveau triangle. Le sommet image de L est à (moins 7, moins 4). Le sommet image de M est à (moins 9, moins 4). Le sommet image de N est à (moins 6, 1).
La vidéo où est expliqué comment utiliser l'outil interactif Translation.

À vous !

Exercice 1
Construire l'image du triangle ABC par la translation de 3 unités parallèlement à l'axe des x et de −4 unités parallèlement à l'axe des y.

Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.

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