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Construire l'image d'une figure par une homothétie avec l'outil interactif

Transcription de la vidéo

une homothétie est une transformation du plan dont l'effet est un agrandissement ou une réduction à partir d'un point fixe c'est un cas particulier d'agrandissement ou de réduction utilisez l'outil homothétie pour trouver l'image du caudry la terre jude parle homothétie de centre le point de coordonnées 0-0 et de rapports 5,2 me alors ici on a le graphique donc ça c'est le cadre et la terre jude et l'aï écrit dit lundi lights ça revient à faire une beauté si c'est de l'anglais qui est resté ici est pas encore été traduit sur la plateforme donc on va regarder ce qui se passe avec cet outil on a voilà on va placer on a un cercle il fait apparaître un cercle avec le centre de ce cercle qui correspond au centre de l'omo taissy et ce qu'il faut faire c'est en fait prendre par exemple un des points des sommets du cadre il à terre par exemple je pas le point j ai la distance de j à l'origine puisque ici le centre de l'omo t6 et l'origine donc je vais placer le centre du cercle ici est en fait si je veux par exemple construire l'image du point j ai bien je vais regarder la distance de j à l'origine et l'image sera situé à une distance qui sera multiplié par 5 2 me donc pour trouver l'image de gilles faudrait arriver à multiplier la distance joj au le point haut étant l'origine par 5 2 me alors en fait il faut ce qu'il faut comprendre c'est que quand on multiplie une distance par 5/2 une distance entre deux points en fait cette multiplication par 5 2me se répercute sur les coordonnées c'est à dire que la différence entre les abscisse cette distance-là donc va être multiplié par 5 2 me est la différence entre les ordonner donc cette distance ça va être également multiplié par 5 2 me donc ça ça permet de déterminer les coordonnées du point images de l'imagerie prime de j alors ici le plus simple c'est peut-être d'aller regarder les ordonner déjà ici l'ordonnait de j - ordonné de l'origine ça fait 2 ces deux unités si je multiplie par 5 2 me ça fait deux fois cinq demi c'est à dire 5 donc le point j primé va être situés à distance de 5 2 lors de l'origine du repère qui est le centre de l'omo taissy donc en fait ce que je vais faire c'est à grandir ce cercle de manière à ce que le point j prime qui est celui ci un l'image de ce point j ai bien est une ordonné de 5 voilà on est ici c'est le l'image de gilles prime qui est à une heure donnée de 5 son app 6c -7 5 qui correspond en fait à cette distance là x 5,2 me donc 3 x 5 demi ça fait 15 demi c'est à dire bien 7,5 voilà donc là en fait on a construit l'image du cabri la terre jude et il faut qu'on réponde il ya des questions auxquelles il faut qu'on réponde un peu plus bas on nous demande de compléter ses phrases là la longueur du segment j e et 2 alors il faut qu'on calcule la longueur du segment de ge là on voit bien il ya deux et quatre dont 4/4 aux donc quatre unités donc la longueur de ge ses quatre unités et puis la longueur de l'image de j e c'est ce qu'on nous demande ici eh bien on peut le soin l'a calculé en regardant sur le graphique on a deux quatre six huit dix unités mais on peut aussi simplement prendre la longueur de j ai eu l a multiplié par 5 demi puisque effectivement ce segment là j e et l'image de ce segment si donc sa longueur va être multiplié par 5 2 me alors il faut qu'on voit si ça correspond donc on a une longueur de j e qui est quatre quand je passe aux images je dois avoir une longueur de 4 x 5 2004 x 5 demi ça fait 4 fois 5 / 2 ça fait dix unités et effectivement on retrouve ce qu'on a dit tout à l'heure donc la longueur de l'image de ge s'est de dix unités et puis cette dernière phrase la longueur de l'image de dieu et le produit par alors c'est par 5 2 me un par 5 2 me de celle de j e voilà on va voir si c'est bon voilà