Côtés de même longueur et angles égaux dans un triangle isocèle

alors on nous donne cette figure là qui étaient instinct triangle et puis ce qu'on peut voir cette figure tout de suite c'est que on a ici deux côtés qui ont même longueur le côté à bay hill à la même que longueur que le côté assez donc ça en fait ça veut dire que le triangle abc c'est un triangle isocèle on l'appelle comme ça un triangle isocèle un triangle isocèle c'est un triangle qui a deux côtés de même longueur alors le côté baissé on l'appelle souvent le co2 la base du triangle isocèle et il n'a pas forcément la même longueur que les deux autres côtés alors ce que je vais essayer de prouver ici c'est que les angles les deux angles qui sont la langue lambé et lang lancé ce sont des angles qu'on appelle souvent les angles à la base les angles de base du triangle isocèle puisque ils sont adjacents à la base du triangle l'angle qui est en a on l'appelle souvent l'angle au sommet alors ce que je vais essayer de montrer maintenant c'est que les angles à la base c'est à dire l'angle b et l'angle c'est ont même mesure on va essayer de montrer donc que l'angle en b il a la même mesure que l'angle hans et voilà alors bon pour faire ça je vais essayer d'utiliser les résultats que je connais sur l'isoméride triangle mais là il ya qu un seul triangle donc la première chose à faire c'est de dinde essayer de construire un autre triangle là-dessus d'essayer de construire d'autres triangle en tout cas alors pour faire ça je vais commencer par introduire un nouveau point je vais introduire un nouveau point ici sur le segment b c'est sur la base du triangle est en fait c'est pas n'importe quel point je vais placer ici le point d qui sera le milieu de la base le milieu du segment b c alors donc ça veut dire que bd la longueur bd c'est la même que la longueur cédé 1 donc maintenant je vais tracé le segment à des voix la démo je vais le faire et je vais essayer de faire un peu plus joli voilà donc maintenant ce qui est bien avec l'introduction de ce nouveau point d ici c'est qu'on a construit deux triangles on a construit un triangle à bd et un triangle a cédé et en fait que si je regarde le codage que j'ai déjà inscrits sur la figure eh bien je vois que le triangle à bédée le triangle a cédé ils ont un côté de même de même longueur c'est celui ci celui ci a b et celui ci ac qui ont même longueur ils ont aussi le côté bd quai la même mesure que le côté cédé donc ils ont deux côtés et gow 2 à 2 et puis enfin il partage ce côté ad que là pour le coup ils ont vraiment en commun donc finalement le triangle la bd et le triangle a cédé ils ont trois côtés ego de 2 à 2 et donc ils sont ils au mes tricks donc ça je vais je vais l'écrire je sais du coup que le triangle à b d et à c d ils sont isométrique ils sont isométrique ça c'est parce qu'ils ont trois côtés et gow iii côté ego 2 à 2,1 voilà alors à quoi ça va nous servir ça ici c'est que du coup je sais que s'ils sont isométrique leurs angles sont égaux 2 à 2 aussi donc je sais que l'angle qui est là en b l'angle en bel angle à bd il a la même mesure que l'angle ici ans est ici qui est l'angle a cédé donc finalement ça je peux l'écrire j'ai démontré ce que je voulais c'est à dire que l'angle b il est égal il a la même mesure que l'angle c'est que lang lancé voilà donc ça c'est quand même un résultat assez intéressant et qu'on a démontré uniquement en utilisant les conditions dix hommes et reed de deux triangles on va essayer de faire quelque chose d'un peu différent on va se demander maintenant si le fait d'avoir un triangle avec deux angles à la base de même mesure ça implique que le triangle et iso c'est donc précisément je vais dessiner un triangle voilà dessine un triangle comme ça et je vais supposé maintenant que alors je vais nommer les sauts mais quand même alors ce sommet là je vais l'appeler à ce sommet là je vais l'appeler b et ce sommet là je vais l'appeler sait alors ce que je sais ce que je vais supposer un c'est que on a ici cet angle qui a la même mesure que celui ci donc la langue lambé et lang lancé ce sont deux angles de même mesure et puisque je vais essayer de prouver maintenant c'est que le côté ab et le côté assez ont même longueur d'onde je vais essayer de montrer que le segment ab je vais l'écrire comme ça que la longueur du segment ab est égale à la longueur du segment assez voilà donc c'est un peu le la démonstration inverse de ce qu'on a fait avant donc maintenant pour faire ça en fait je vais comme tout comme tout à l'heure il fait si je veux utiliser des résultats sur l'isoméride et triangle il faut que j'aie introduisent des triangles donc il faut que je trace des triangles dans cette figure alors je vais pas faire comme tout à l'heure je vais pas introduire le point b ce que je vais faire c'est que je vais tracé la hauteur issu de à la hauteur issus de a donc ça c'est une droite qui dès ce qui part du sommet a et qui coupe le côté opposé donc le côté baissé perpendiculairement donc ici je vais avoir un angle droit et ici aussi évidemment voilà et ça ça va me donner un point je vais tracé ce point ici qu'est le point des jeux a plaidé donc j'ai construit ce point d ici tel que tels que la longueur le segment à des pardons soit orthogonale au segment b c voilà alors ça on dit un souvent dit que dc le pied de la hauteur qui est issue du sommet a alors maintenant comment est ce que je peux faire pour démontrer que la longueur ab est égale à la longueur assez bas je vais utiliser ces deux brillants que j'ai tracée ici donc j'ai un triangle à bd et puis un triangle a cédé et puis ces deux triangles qu'est-ce qu'ils partagent en fait on voit qu'ils ont d'eux un angle ici l'angle en b qui va correspondre qui va voir même mesure que l'angle ans et qui est ici ils ont aussi l'angle en d ici aidez à celui ci qui est un angle droit qu'on retrouve dans l'autre triangle puisque l'autre triangle à l'angle à dci la même mesure puisque c'est un angle droit aussi en plus ils partagent ce côté ad ce côté ad qui effectivement appartient aux deux triangles donc effet c'est un troisième côté qui a même mesure dans les deux triangles donc ça qu'est ce que ça montre ça montre que le triangle à bd et le triangle a cédé ils sont isométrique à b d et a cédé ils sont isométrique alors ça c'est parce que ils ont deux angles ego et un côté je l'écris comme ça pour aller un peu plus vite bon bah du coup puisque ce sont des triangles isométrique forcément ils ont trois côtés de même mesure donc effectivement on se retrouve avec ce côté ab qui va avoir la même mesure que ce côté assez ab donc la longueur ab est égal à longueur assez voilà épisode est ici