Angles formés par des parallèles et une sécante (exercices)

on va faire quelques exercices sur des exemples avec des droites parallèles et d'essai quand alors déjà je vais passer de droite parallèle on voit la une et une deuxième voie là il faut imaginer qu'elles sont complètement parallèle et puis je vais tracer une c'est quand alors là c'est quand je la sphère en bleu voilà alors pour clarifier je vais appeler celle-ci des et celle ci des primes est comme ça je vais pouvoir écrire que des est parallèle à des primes comme ça ce sera plus clair et puis alors je vais je vais imaginez maintenant qu'on m'a donné la mesure de cet angle l'angle qui est ici on m'a donné on mais on m'a dit qu'il mesurait 60° donc ça c'est une chose que je sais et puis on me demande de calculer la mesure de cet angle qui hélas ici alors là tu peux te dire comment est ce qu'on peut faire ça c'est même pas sur un même droite je vois pas quel est le lien entre ces deux angles là mais en fait il n'y a pas tellement de se créer la première chose à laquelle il faut penser dans ce type de configuration avec des droits parallèle à une c'est quand c'est aux angles correspondant parce que dans ce cas là les angles correspondant ils ont la même mesure donc ici l'angle de 60° qu'on nous a données dont on nous a donné la mesure il est là et il courait ce donc céder il est dans le coin en bas à droite donc quand on se place dans cette intersection ici il va être dans le ive à correspondre à l'anc est dans le coin en bas à droite donc c'est celui là donc on sait que cet angle là il mesure aussi 60 degrés puisque ces deux là sont correspond ce sont 2 2 angles correspondant alors voilà bien là qu'est ce qu'il faut mettre en avant maintenant il faut mettre en avant que cet angle qu'on cherche là je l'appelais x cet angle de mesures x et ben en fait c'est le supplémentaire de 60 puisque quand je fais quand je pars d'ici et que je fais l'angle x j'arrive là et si je continue en faisant l'angle de 60° j'arrive ici donc finalement ce que j'ai fait c'est un demi-cercle donc finalement jeu g j'ai tracé un angle plat donc c'est bien ça en lal la mesure 2 x + 60 degrés ça fait sens que ça fait un angle plat donc ça fait 180 degrés donc ce sont des angles supplémentaires donc là je peux facilement en déduire la valeur de x puisque x + 60 ça doit faire 180 donc x maintenant je soustrais 60 des deux côtés x a fait 180 -60 donc x c'est égal à 120 degrés donc l'angle qui hélas ici c'est 120 degrés alors on a terminé en résolu le problème qui nous étaient posées déterminer la valeur de x mais on pourrait aller un peu plus loin par exemple on pourrait très bien se dire que la valeur de cet angle là où on la connaît aussi tout de suite puisque c'est l'angle opposé à celui ci opposées par ces deux là sont des angles opposé par le sommet donc ils ont la même valeur donc ici c'est 120 degrés on pourrait continuer en disant que la plage est un angle aussi de 60 degrés puisque ces deux angles opposé par le sommet on aurait pu aussi se dire que les l'angle 120 et l'angle qui est ici sont des angles supplémentaire donc leur somme doit faire 80 de 180° pardon donc on aurait trouvé aussi ici pour 60 et puis on peut déterminer de la même manière tous les angles qui sont en haut alors par exemple vous déjà commencé par dire que ce oui là c'est un angles de 60 degrés parce qu'il est opposé par le sommet à celui ci ou bien parce que on peut très bien aussi voir de cette manière-là à cet angle là il est correspondant à celui ci ce sont deux angles correspondance là donc ils ont la même mesure puisque les droites des primes sont parallèles et puis alors l'angle qui hélas ici cet angle là bas on aurait pu le calculer sa mesure trouvé sa mesure en disant que soi que celle supplémentaire de 60 donc on trouverait 120 degrés ou alors que c'est le le c'est un angle correspondant à celui qui est qui est ici à 220° donc ça c'est 120 degrés aussi puis voilà on a terminé parce que là celui là on trouve aussi que c'est 120 degrés soit en disant que c'est l'angle opposé au sommet de celui ci soit en disant que c'est le supplémentaire de 60 degrés par ici ou par ici soit en disant qu'il correspond à cet angle de 120 degrés qui est ici voilà donc il ya plusieurs manières de déterminer finalement tous les angles à partir de la mesure d'un des angles de cette figure on détermine facilement la mesure de tous les autres angles de la figure on va faire encore un petit exercice alors là je vais être assez de droite je vais tracé de droite alors d'abord une heure la trace et en violet par exemple voilà et puis je vais un tracé une autre en ouvert disons orléans bleus voilà et puis je vais tracer une c'est quand une c'est quand je vais la trace est comme ça voilà par exemple et puis je vais supposer qu'on m'a dit que cet angle qui est là l'angle qui est ici là il fait 50 degrés cet angle est un angle de 50 degrés puis on m'a dit aussi que l'angle qui est ici il mesure 120 degrés voilà alors ce qu'on me demande la cde de dire s'il est de droite la droite violette et la droite bleus sont parallèles est ce que ces deux droites là sont parallèles alors là je sais pas comment est ce qu'on peut faire évidemment il faudrait considérer des angles alors pour répondre à sa déjà on peut se dire bon ben qu'est-ce qui se passerait si elle était parallèle donc on peut commencer par se dire voilà je suppose qu'elles sont parallèles et du cou qu'est ce que j'aurais j'aurais par exemple que l'angle qui hélas ici d'angle qui est là normalement si c'était des angles si les droits de son parallèle normalement ici puisque ce sont des sommes correspondant on devrait avoir ici quelque chose qui fait 50 degrés un jeu mais un point d'interrogation parce que je suis pas sûr que ce soit vrai pour l'instant je me dis si elles sont parallèles je devrais avoir ici un angle de 50 degrés puisque ces deux angles son correspondant donc deux angles correspondant formé par des parallèles ils ont eux-mêmes mesure donc je vais avoir ici je devrais avoir ici un angle de 50° bon alors maintenant est une autre chose c'est que de toute façon ici la somme de ces deux ans ça doit être ça doivent faire 180 degré parce que dans quoi qu'il arrive quand on a deux droites qui se coupent comme ça l'angle cet angle-là plus cet angle là ça doit faire 180 degrés ça c'est toujours vrai quelles que soient les angles ici qui sont appliquées donc ici bas on le voit bien que c'est pas le cas puisque 50 plus en vain ça fait cent soixante dix a fait pas du tout 180 donc là je vois que ça c'est pas possible c'est pas possible donc les droites elles ne sont pas parallèles alors je vais le faire d'une autre manière sûrement un petit peu plus exact donc je vais je vais gommer ça là pour l'instant voilà alors maintenant qu'est-ce que je peux faire je vais plutôt partir de ce que j'essaie sens sans supposer qu'elles sont parallèles je vais juste me dire bon bain ici j'ai cet angle de 120 degrés alors si puisque la cet angle qu'il achevait le dessiner aux oranje à 7 ans bloqués là c'est le supplémentaire de 120 celui là il fait 120 180 moins 120 celui là il fait 60 degrés et donc la g1 angles de 60 degrés et puis l'angle correspondance et celui ci quand même puisque on est quand même là dans le coin au gauche et là aussi on est dans le coin au gauche de l'intersection donc ces deux là il son correspondant mais ils n'ont pas la même valeur puisque celui ci fait 60 degrés alors que celui ci ne fait que 50 degrés donc on est dans un cas de nous on a deux angles de correspondants qui n'ont pas la même valeur donc finalement c'est de droite elles ne sont pas parallèles alors je vais je vais convainc dick et la conclusion donc ça c'est des et ça c'est des primes est ici je vais écrire la conclusion des et des primes ne sont pas parallèles ne sont pas parallèles voilà