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Utiliser le fait que deux grandeurs sont proportionnelles

Transcription de la vidéo

pour obtenir une solution désinfectante maëlle a versé 15 mille litres d'eau de javel concentré dans un seau qui contenait 3,75 litres d'eau on donne ci dessous d'autres recettes de solutions désinfectantes avec d'autres proportions de ses recettes lui aurait permis d'obtenir une solution désinfectante ayant la même concentration en eau de javel alors on nous propose plusieurs réponses il faut en choisir trois alors je vais relire l'énoncé en relevant bien les proportions qui sont donnés mais elle a versé 15 mille litres d'eau de javel concentré dans un seau qui contenait trois points 15 litres d'eau donc voilà alors je vais faire un tableau donc on a déjà l'eau de javel je vais m la quantité d'eau de javel ici et puis ici la quantité d'eau donc tout ça en millilitres quantité d'eau de javel en millilitres pardon et la quantité d'eau en litres voilà faire un tableau et puis maintenant moi je vais utiliser ce qui est donné dans l'énoncé c'est à dire qu'on sait qu'elle a mis 15 millilitres d'eau de javel dans 3,75 litres d'eau alors maintenant on va regarder la proportion en fait d'eau de javel par rapport à l'eau et donc ce qu'il faut faire c'est déterminer comment est ce qu'elle a fait pour passer de 15 à 3,75 alors ça en fait ici elle a multiplié par 3 75 / 15 ça c'est le coefficient de proportionnalité qu'elle a utilisée pour créer pour fabriquer sa solution désinfectante alors 3.75 / 15 je vais le faire je vais le poser ici 3,75 / 15 donc dans trois évidemment je peux faire rentrer 0 x 15 je vais mettre une virgule ici et puis maintenant je vais regarder combien de fois elle peut mettre 15 dans 37 37 ici 37 c bas il y à deux fois 15 on peut mettre deux fois 15 2 x 15 ça fait trente donc je dois faire 37 - 30 qui fait 7 voilà et jabès le 5 donc je me retrouve avec 75 alors dans 75 combien de fois je peux mettre 15 et bien 15 x 4 ça fait soixante quinze fois 5 ça fait exactement 75 donc voilà je vais avoir ça ici 5 x 15 ça fait soixante quinze donc je soustrais 75 à 75 et il me reste 0 donc finalement 3 75 / 15 ça fait exactement 0,25 donc pour passer de 15 6 6 à 3,75 elle a multiplié par 0,25 c'est à dire qu'en fait elle a pris un car elle a divisé par quatre alors maintenant on va regarder les réponses qui sont proposés ici on nous propose de mettre 12000 litres d'eau de javel dans trois litres d'eau alors est ce que pour passer de 12 à 3 il faut multiplier par 0,25 bah oui puisque x 10.5 ça correspond à diviser par quatre à sept prendre un car et donc 12 / 4 ça fait exactement 3 alors si tu es pas convaincu par sa tu peut effectivement voir ça différemment tu peux déjà divisé par deux c'est à dire x 0,5 cette donne 6 et ensuite tu divises encore par deux ça te donne bien croire donc voilà ça c'est une autre façon de voir donc ça veut dire que cette réponse là elle est correcte cette manière de faire cette proportion la donne une solution de même concentration alors on va regarder la deuxième possibilité si millilitres d'eau de javel si millilitres d'eau de javel dans 1.5 litre d'eau alors est ce que pour passer de 6 à 1,5 on multiplie effectivement par 0,25 bella tu peux utiliser ce qu'on a fait à la ligne du dessus 1,6 et la moitié de 12 et 1,5 c'est la moitié de 3 donc là effectivement 6 x 0,5 ça fait bien 1,5 tu peux voir ça aussi autrement en disant que si tu divises 6 par 4 ça fait exactement 1,5 donc cette solution là aussi à la même concentration en eau de javel alors la troisième possibilité maintenant on nous dit qu'on va mettre 3 millilitres d'eau de javel dans 0.75 litres d'eau alors est ce que pour passer de 3 à 0.75 on multiplie par 0,25 eh bien là oui puisque comme tout à l'heure on peut voir que trois c'est la moitié de 6 et 0 75 c'est la moitié d'un 25 donc ça marche aussi en ça c'est bon cette solution là à la même concentration on peut voir ça différemment aussi si tu multiplies 3par 0,25 c'est comme si tu faisais trois fois 25 et qu'après tu / 103 x 25 ça fait soixante quinze donc on aurait ici 75 centièmes qui est effectivement égal à 0 75 alors regardons maintenant la quatrième solution 20 millilitres d'eau de javel dans 5 5 litres d'eau alors est ce que quand on multiplie 20 par 0,25 ce que je si je fais 20 fois 0,25 j'obtiens 5.5 est bien là non puisque vingt fois 0,25 c'est la même chose que 20 / 4 donc ça doit faire cinq donc cette solution là n'est pas la bonne je peux la barre et d'ailleurs voilà enfin la dernière on nous dit que c'est une solution dans laquelle il ya onze mille litres d'eau de javel et 3 75 litres d'eau alors là c'est même pas la peine de enfin on peut faire le calcul si tu veux mais de toute façon nous on avait pour 3 75 litres d'eau on avait 15 mai litres d'eau de javel donc on ne voit que ici il ya moins d'eau de javel dans le même volume d'eau donc forcément cette solution là et plus diluée il ya moins d'eau de javel dedans mais on peut aussi si tu veux faire le calcul onze fois 0,25 alors on se diviser par deux sa ferais 5.5 encore divisé par deux sa ferais 2,75 et donc pas 3.75 voilà donc cette solution là n'est pas bonne non plus n'a pas la même concentration que la solution de maele donc finalement on se retrouve bien avec qui ces trois recettes qui donne effectivement une solution avec la même concentration en eau de javel