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Transcription de la vidéo

bonjour dans cette vidéo on va parler de l' inverse d'un monde alors avant de commencer vraiment cette vidéo ce que je vais faire c'est de rappeler quelque chose que tu sais très bien c'est que par exemple quand tu prends 5 et que tu divises par cinq donc tu écris cinq sur cinq et bien ça c'est égal à 1 donc 5 / 5,7 égale à 1 de même que n'importe quel nombre / lui-même est égal à et cette écriture là on peut l'écrire aussi comme ça puisqu'on connaît les fractions c'est que cinq sur cinq c'est 5 on peut l'écrire comme ça aussi c'est 5 fois un cinquième est donc cinq fois un cinquième set et gala et de la même manière quand tu prends un nombre et que tu le multiplie par un sur ce nombre est bien tu vas toujours obtenir et ça ça veut dire que le nombre un sur cinq la fraction un sur cinq est bien celle inverse de 5 voilà alors je vais te donner une définition générale la voilà de nombreux sont inverses l'un de l'autre si leur produit est égal à donc quand je prends un nombre et que je ne multiplie par un autre nom briquet son inverse et bien le produit doit être égal à 1 alors c'est exactement ce qui se passe dans l'exemple convient de donner quand je prends 5 et que j'ai le multiplie par un sur cinq est bien j'obtiens un donc ça ça veut dire que 5 et 1 sur 5 sont inverses sont inverses l'un de l'autre l'un de l'autre j'ai beaucoup de mal à écrire aujourd'hui voilà alors on dit aussi que le nombre 1 sur 5 1 sur 5 est bien celle inverse 2,5 et on pourrait aussi dire que 5 l inverse de un sur cinq s'il m'en donner d'autres exemples par exemple linverse de 4 linverse de 4 eh bien c'est la fraction un quart sur 4 1 / 4 puisque effectivement un sur 4 x 4 c'est égal à 1 donc l' inverse de quatre c1 car c'est aussi on peut le noter comme ça en notation des images décimales c'est 0,25 alors de la même manière on peut trouver linverse de 10 par exemple inverse de 10 linverse de 10 et bien c'est un sur 10 1 sur 10 c'est 0,1 si je l'écris en notation décimales et ça c'est vrai puisque dix fois un sur dix et bien c'est égal à 1 voilà alors ça c'est des exemples assez simple je peux en donner des beaucoup plus compliqué est ce que tu peux par exemple trouver linverse de ce nombre-là 3723 bien tu appliques exactement la même règle linverse de 3723 c1 sur 3723 et ça c'est vrai puisque 1 / 3723 fois 3723 et bien c'est égal à 1 donc cette fraction l'a1 sur 3723 et puis le nombre 3723 et bien ce sont deux nombres inverse l'un de l'autre alors de manière générale si tu veux quand tu prends un nombre n entier un nombre entier n est bien son inverse son inverse c'est un suresnes et là on peut remarquer en mai quand même une chose c'est que c'est vrai pour n'importe quel entier sauf pour l'entier n égale zéro puisqu'on peut pas / 0 donc tous les nombres entiers possède un inverse sauf 0 voilà donc tu vois c'est très facile de trouver linverse d'un nombre entier on va voir maintenant comment est ce qu'on peut faire pour trouver linverse d'une fraction parce qu'une fraction c'est un nombre et donc on peut peut-être trouvé son inverse alors je fais un peu de place je vais prendre la fraction trois quarts trois quarts et si je veux trouver son inverse en fait il faut que je trouve une fraction qui est tel que quand je multiplie trois quarts par cette fraction je vais obtenir un et tu vois que si je multiplie trois quarts par 4/3 trois quarts par katia est bien ici les trois vont se simplifier et les quatre aussi donc au numérateur il me restait 1 et au dénominateur aussi donc ce produit là vaut 1 sur 1 c'est à dire un donc ça veut dire que 4/3 et l' inverse de trois quarts voilà alors si je te donne maintenant cette fraction la 5/2 est ce que tu peux me trouver son inverse mais la vidéo sur pause et puis réfléchit ton côté alors maintenant que tu as réfléchir on peut faire exactement le même raisonnement si je prends la fraction 5 de mijolla multiplie par 2 5e et bien les deux vont se simplifier les 5 au 6 et 5 2 me soit 2 5e et bien ça fait 1 donc deux cinquièmes c'est l' inverse de 5,2 me voilà alors peut-être que tu vois un petit peu la méthode générale je vais te la donner ici l' inverse de la fraction assure b linverse de la fraction assure b eh bien c'est la fraction b / a donc évidemment il faut que a et b soit tous les deux non nul hein je vais l'écrire ici a et b non nul parce que sinon on va avoir des division par zéro alors voilà ça c'est la règle générale donc maintenant que je t'ai donné cette règle du doivent pouvoir facilement par exemple me donne l inverse de verre ce pardon de cette fraction la 327 24 sur 47 324 sur 47 alors tu vois ce qu'on a fait ici on inverse la fraction c'est exactement ça c'est à dire que le numérateur deviennent dénominateur est le dénominateur devient le numérateur donc vraiment c'est ça on la renverse donc l' inverse de 324 sur 47 et bien c'est 47 sur 324