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Multiplier 2 fractions à l'aide de schémas

Multiplier des fractions

Transcription de la vidéo

bonjour dans cette vidéo on va essayer de multiplier des fractions alors par exemple je vais essayer de faire cette multiplication la 1/2 x 1/4 1/2 x car alors en fait en général quand on dit 1/2 de quelque chose c'est qu'on prend la moitié de ce quelque chose donc ici en fait on peut très bien voir cette multiplication là comme si on prenait la moitié d'un quart alors va essayer de visualiser ça j'ai pris un rectangle ici que je vais considérer comme une unité est gelée découpé en quatre parties égales donc chaque partie représente en fait un quart ce qui veut dire que si je prends cette partie là voilà ça c'est un quart de mon rectangle et donc ce que j'ai dit tout à l'heure c'est que faire cette multiplication là ça correspond en fait à prendre la moitié d'un quart et pour avoir la moitié de la car en fait je vais tout simplement coupé ce quart en deux comme ça et donc maintenant je vais prendre la moitié de ces de ce quart donc je vais prendre une seule de ces deux partis par exemple celle ci voilà là ici j'ai pris la moitié d'un quart donc effectivement cette partie là représente notre multiplication 1/2 fois un quart alors maintenant il faut qu'on arrive à comprendre quelle proportion de notre rectangle représente cette partie là alors pour ça en fait ce qu'on va faire c'est tout simplement au lieu d'avoir découpé uniquement ce quart ici en deux parties en fait je vais découper tout l'écart en deux parties donc je vais faire comme ça voilà vous je découpe chaque quart deux parties et du coup maintenant je peux facilement voir quelle fraction g colleau rien en jaune ici puisque j'ai en fait divisé mon rectangle en une deux trois quatre cinq six sept huit parties égales et la partie jaune c'est une seule de ses huit parties donc ça c'est un huitième donc cette partie là elle représente un huitième voilà du coup ça c'est une manière de voir que finalement 1/2 fois un quart est bien ça fait 1 8e donc en fait là ça permet de comprendre pourquoi on a ce 8 ici à 8 c 4 x 2 et ça correspond en fait qu'on avait ici quatre parties qu'on a divisé chacune en 2 donc finalement on se retrouve avec quatre fois deux parties on retrouve bien notre 1 8e alors maintenant je voudrais faire quelque chose d'un petit peu plus difficile c'est à dire multiplier des fractions dont le numérateur n'est pas égal à 1 alors par exemple on peut essayer de multiplier ces deux fractions là deux tiers 2/3 x 4 5e deux tiers x 4 5e alors là je voudrais que tu mettes la vidéo sur pause et que tu essayes de le faire de ton côté en utilisant le même raisonnement que tout à l'heure que ce qu'on vient de faire c'est à dire que tu vas commencer par représenter 4 5e et ensuite prendre les deux tiers de ces quatre cinquièmes alors je vais prendre un rectangle comme tout à l'heure je vais dire que ça c'est une unité et ce rectangle divisé en une deux trois quatre cinq parties alors l'infraction 4/5 je vais la représenter ici en coloriant quatre parties sur ces cinq donc voilà jean coloris une première ici voilà une deuxième ici une troisième et une quatrième voie là alors maintenant si je prends deux tiers de 4/5 en fait il faudrait que je divise mais 4/5 en trois parties et que j'en prenne de donc ça je peux le faire comme ça je peux par exemple divisé mon rectangle en trois parties voilà là j'ai à peu près trois parties égales alors maintenant si je colorie toute cette partie là ça tout ça l'ag coloriée en fait un tiers de mes quatre cinquièmes puisque j'ai divisé mais 4/5 en trois parties égales et là j'en ai pris une sur les trois donc ça c'est un tiers de 4/5 et là je vais prendre un autre tiers de 4/5 voilà ça c'est un autre tiers de 4/5 et du coup finalement toute cette partie là que j'ai coloriée en orange et bien c'est les deux tiers de 4/5 alors maintenant il s'agit de savoir quelle fraction du rectangle total j'ai colorier alors le rectangle au départ je l'avais divisé en cinq parties que j'ai divisé chacune en 3 donc finalement même gelé maintenant divisée en 5 x 3 parties effectivement une 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 donc j'ai quinze parties égales et j'en ai colorier une deux trois quatre cinq six sept huit donc finalement cette fraction là deux tiers x 4 5e et bien c'est 8/15 huit partis sur les 15 et là tu peux aussi voir ce qui se passe en fait on avait cinq parties qu'on a divisé en 3 donc on se retrouve avec 15 parties trois fois 5 ça fait quinze on a multiplié les dénominateurs et puis en avait quatre parties sur les 5 et chacune de ces parties a été divisée en deux dont finalement on se retrouve avec quatre fois deux parties c'est à dire 8 alors je pense que ça ça te donne une manière de voir ce qui se passe quand on multiplie des fractions et de bien comprendre qu'en fait on multiplie les numérateur et on multiplie les dénominateurs