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Multiplier trois nombres en notation scientifique

Transcription de la vidéo

on nous demande de multiplier 1,45 fois 10 puissent ensuite par neuf deux fois dix puissance moins 12 par 3,01 fois dix puissance moins 5 et monde d'exprimer le produit sous la forme décimales et scientifique donc on a trois écritures scientifique multipliés entre elles et les trois écritures scientifiques ont des parenthèses dans l'énoncé mais on peut lire écrire sans parenthèses il s'agit ici que de multiplication donc peu importe le nombre donc réécrivant les on à 1,45 soit 10 puissance 8 x 9,2 fois dix puissance moins 12 x 3 0 1 x 10 puissance moins 5 comme il s'agit que de multiplication on peut écrire ses différents composants de la multiplication dans n'importe quel ordre 1 donc on peut regrouper les nombres qui ne sont pas des puissances de 10 et de puissance de 10 entrées donc ça donne quelque chose comme 1,45 fois 9,2 x 3,01 et ensuite on multiplie les puissances de 10 entre elles on a 10 puissance suite multiplié par dix puissance moins 12 x 10 puissance moins 5 donc on peut faire le produit 1,45 fois 9 8 deux fois 3 0 1 alors on peut le faire à la main c'est un petit peu compliqué mais si on le fait à la calculatrice ça donne quelque chose que 40,1 5 3 4 tu peux le faire à la main pour vérifier mais calculatrice sera tout aussi bien par contre ce qu'on va faire à la main de façon certaine c'est le même produit des puissances de 10 comme en a3 puissance de 10 cd exposants avec la même base c'est à dire la base 10 on peut faire l'addition des exposants donc on a 10 puissance 8 plus ou moins 12 - 12 plus soit 15.5 d'accord donc ça ça nous donne 10 puissance 8 - 12 24 - 5 - 9 on a dix puissance moins neuf et donc on à 40,1 me 5 134 x 10 puissance moins 9 et alors qu'on pourrait être tenté de dire qu'on peut s'arrêter là et que on a déjà une écriture scientifique mais en fait c'est pas tout à fait vrai pour avoir une écriture scientifique il faut qu'on ait je vais je le rappelle sur le côté il faut qu'on ait à x 10 puissance b ça doit être une écriture sous cette forme mais à lui il est supérieur ou égal à 1 est inférieur strictement à 10 et c'est cette condition qui est importante dans notre cas puisque ici on à 40,1 1534 et ses supérieurs à 10 donc finalement qu'est-ce qu'on va faire on va prendre 42 1534 et on va exprimer ce nombre soudain écriture scientifique donc pour voir une écriture scientifiques bien donc je dois réécrire 40 1534 et donc le ah qu'est-ce qu'il va être il va être entre 1 et 10 donc le à ça va être 4,01 5 3 4 voilà maintenant je dois réfléchir comment je fais pour retourner de ce nombre 4,01 5,34 à 40,2 1534 et bien pour aller de 4 à 40 je dois multiplié par dix d'accord je multiplie par 10 ou 10 puissance 1 pour que ce nombre soit égal à ce nom ça c'est l'écriture scientifique de ce nombre j'aurais pu aussi réfléchir différemment et le dire que pour passer de 44 je dois déplacer la virgule d'un rang vers la gauche et pour donc ça veut dire si je déplace la ville vers l'avant vers la gauche ça veut dire je multiplie par dix puissance moins ou bien je divise par dix c'est la même chose et donc pour vous si je divise par dix pour que ce nombre est égal il faut que multiplie par 10 pour compenser donc je reporte mon 10 puissance moins 9 bien sûr et là je peux terminer et d'écrire que j'ai quatre verrines 0153 4 x 10 puissance 1 x 10 puissance moins 9 c 10 puissance 1.9 et ça fait dix puissance moins 8 j'ai donc ici mon écriture scientifique je vais écrire juste sc pour scientifique donc là j'ai mon ombre le produit initial écrit sous forme scientifique 4,025 3 4 x 10 puissance moins 8 mai on me demande aussi de l'écriture de l'écrire sous forme décimales bien sous forme d si mal on va prendre un petit peu de place aux formes décimales il faut finalement que je développe simplement se produit pour développer ce produit regarde quel exposants j'ai ma puissance de 10g ou moins 8 et le moins 8 qu'est ce qui veut dire le moins 8 qui veut dire qu'on déplace la virgule huit fois vers la gauche huit fois vers la gauche voilà c'est ce que veut dire le moins huit si j'avais huit se serait vite fois vers la droite mais donc je peux partir de 4 donc j'écris 4 4 015 3,4 je prends ma virgule ici je sais que j'ai mal régulé initialement là je fais 1 2 3 4 5 6 7 8 je place ma vie ici j'ajoute 1 0 devant la virgule et je remplis les trous par des 0 donc j'ai 7 0 1 2 3 4 5 6 7 mai j'ai déplacé de huy rang puisque le 4 contres pour un rang donc j'ajoute 7,01 j'ai pas 8 0 devant le 4 mai 7 en fait j'en ai huit dans l'absolu mais jusqu à la virgule j'en ai set j'ai bien 000 000 00 40 15 34 donc voilà le nombre le produit écrit en notation décimales juste écrire la réversion notation décimales et là une fois de plus cet exemple appuie encore le fait est l'importance de la notation scientifique d'un point de vue de facilités d'écriture de facilité de lecture et de facilités de différentes opérations