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Élever un nombre à la puissance 0 ou la puissance 1

Transcription de la vidéo

ce que j'aimerais faire dans cette vidéo c'est de réfléchir avec vous une façon de voir les puissances un tout petit peu différente que ce que l'on a vu précédemment et on verra que ça nous sera utile en particulier lorsqu on devra élever un nombre à la puissance de 0 ou 2 1 commençons par un exemple pour s'échauffer commençons par moins de conte et lève à la puissance 3 - de la puissance 3 comme on l'a vu il revient à multiplier - 2 avec lui-même trois fois on a donc moins de co multiplie par -2 et qu'on multiplie une dernière fois par -2 et ça ça va être égal 1 alors moins de x - de moins par mois ça fait plus donc on a 4 x - de plus quatre fois moins deux savent au moins huit maintenant une façon légèrement différente de voir ça ça va être de considérer l'exposant comme l'indication du nombre de fois on va multiplier - 2 à 1 en effet si on reprend notre rapport on peut écrire un devant qu'on va x - deux trois fois ont récréé comme précédemment - de multiples à moins de huit milles vers man 2 à 1 et bien évidemment le résultat et restent inchangés et c'est égal à ou un beat alors cette façon de voir les choses va nous être utile par exemple si on réfléchit à élever un nombre par exemple deux à la puissance 2 0 qu'est ce que ça veut dire des levées de à la puissance 0 eh bien on peut réécrire sa comme étant le nombre de fois que l'on a multiplié 2 à 1 on a un et l'exposant nous dit que on multiplie à 1 2-0 fois donc on reste uniquement avec le 1 on a donc deux à la puissance 0 qui est égal à 1 du coup je enlèvement très de mon point de multiplication je n'ai que regardons continuons un petit peu dans les puissances de deux élevons de à la puissance 1 est bien de à la puissance 1 c'est égal à tout d'abord notre 1 et l'exposant 1 nous indique qu'on va multiplier 2 à 1 une fois et donc on a deux plus anciens qui est égal à 1 x 2 et ça ça va être égal à 2 bien sûr continuons de là qu'on élève à la puissance de deux puissances de multiplient il a toujours notre 1 on va multiplier par deux une fois deux fois et deux fois deux fois 1 c'est égal à 4 continue encore avec un exemple qu'on a déjà vu précédemment 2 comme élève à la puissance 3 c'est égal a toujours notre 1 x 2 une fois deux fois trois fois et ça c'est égal à 2 x 2 4 fois de 8 x 1 bien sûr 8 et là on peut déjà commencer à apercevoir une certaine logique dans cette suite dé puissance à chaque fois on passe d'une puissance de 2 à la suivante c'est à dire que une puissance de 2 ça veut tout simplement dire qu'on a deux lv1 certains exposants quel qu'il soit 0 1 2 ou 3 et on passe à chaque fois d'une puissance supérieure c'est-à-dire qu'on passe de 2 puis son sein de puissance de en ajoutant 1 à l'exposant exposants et à chaque fois plus grands 2 1 0 1 2 3 donc qu'est-ce qu'on fait quand on passe d'une puissance à l'autre alors pour passer de 1 1 2 ont multiplié par deux ensuite la même façon pour passer de 2 à 4 on a multiplié par deux chaque fois on a deux en plus et de 4 à 8 ans multiplie par deux c'est normal puisque on multiplie de avec lui-même une fois de plus car l'explosion augmente de mai alors cette logique peut peut-être nous aider à avoir l'intuition à comprendre pourquoi est-ce que deux puissances 0 c'est égal à 1 si on va dans l'autre sens en partant de deux puissantes 3 de puissance 3 qui est égal à 8 pour passer de puissance croît de puissance de on divise par deux à nouveau pour aller 2-2 ^ ^ un an divise par deux et pour aller de deux puissants symboles de puissance 0 on divise encore par deux et on reste avec le 1 vous pouvez donc d'ores et déjà commencé à réfléchir quelle qu'elles seraient les puissances 2 0 pour un nombre qui est différent de 2