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Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :9:22

Transcription de la vidéo

salut on va finir avec cette vidéo la partie sur les propriétés des exposants on va s'entraîner un petit peu puisque les propriétés que l'on vient de voir dans les deux vidéos précédentes sont encore j'imagine assez nouvelle pour toi donc on va s'entraîner un petit peu avec des exemples précis où on va essayer de mettre en application toutes ses propriétés donc prenons mettons qu'on est par exemple une expression de la forme à puissance trois fois des puissances 4 / à puissance de x b le tout on va élever tout ça ce quotient à la puissance 3 alors ici contrairement aux autres vidéos je l'utilisé a et b qui ça veut tout simplement dire que c'est un réel qui est fixé on peut mettre n'importe quelle valeur est derrière a et b mais ça ne change pas le principe des calculs donc si on s'attaque à quelque chose comme ça ça paraît un petit peu compliqué il va falloir y aller étape par étape d'accord alors ce qu'on peut commencer à faire c'est essayer de réduire un petit peu ce qu'il ya à l'intérieur des parenthèses et on s'occupera de la puissance 3 après mais tu verras qu'avec l'habitude tu pourra choisir de faire une opération dans un sens de dans l'ordre que tu préfères donc si on s'occupe déjà de ce qu'il ya dans la parenthèse on peut réécrire la parenthèse en disant qu' on a est là je valide est composé à puissance 3 visé par a / à puissance 2 x b puissance 4 / b un jeu peut reprendre ce quotient aile séparée en deux quotient multipliés entre eux et je vais élever le tout à la puissance 3 et donc sam je connais grâce à la propriété des exposants ici je peux connaître ce résultat là je sais que impuissance 3 / à puissance de ces gars-là à puissance 3 - 2 3 - 2 ça fait qu'un bep c'est la même chose c'est la même propriété que j'utilise j'utilise b&b puissance qu'a / b égal à des puissances 4 - et alors là ici gb rien en fait c'est un pain c'est l'équivalent c'est comme si j'avais un on le met où on ne peut ne pas le mettre ça revient au même des puissances 80 du coup je me retrouve avec la puissance 1 3 - 2 x b puissance 3 le tout à la puissance 3 et comme on a vu tout à l'heure maintenant on va chercher à appliquer une autre propriété on a un produit à puissance 1 fois des puissances 3 le tout à une certaine puissance donc ça c'était hier grâce à je crois que c'était la troisième propriété des exposants on a appuyé sans seins puissance 3 x des puissances 3 le tout aussi puissance 3 voilà est là et bien impuissant sein à la puissance 3 c'est égal à puissance 3 x 1 donc ça c'est la puissance 3 et ça c'est x b puissance 3 le tout puissant 3 donc c'est des puissances 3 x 3 et des puissances 3 x 3 3 fois trop à sa bonne heure on appelait puissance 9 donc on arrive à notre résultat ici simplifiant cette expression on obtient à puissance trois fois des puissances 9 donc là on est parti du principe que tu te souvenait de thé propriété de des exposants mais pense toujours que si jamais tu es un doute tu peux simplement repartir d'un exemple simple comme je sais pas tu prends 3 ^ 3 que tu divises par 3 ^ et tu réécris selon les propriétés des selon la définition de l'exposant tu utilise uniquement la définition tu fais 3 x 3 x 3 / 3 x 3 et là tu retombes sur la propriété qui te dis que là on a trois à ces trois puissances 3 / 3 ^ ça fait 3 ^ 3 - 2 tu peut le retrouver comme ça de même pour les autres propriétés avec un tout petit exemple tout simple sur ta feuille de brouillon tu peux les retrouver on va continuer tout de suite avec un autre exemple on va prendre disons 25 x x x y puissance 6 / 20 x y puissance 5 x x puissance 2 donc là on a un gros confiant où on a des x et d y donc x et y peuvent prendre n'importe quelles valeurs ce sont des réelles en général on utilise les x et y tu l'a certainement vu dans les maths ou en physique pour des variables dont on considère que ça peut varier mais peu importe le calcul reste le même quelle que soit la façon dont on écrit no variable donc on a un gros quotient qu'on peut réarrangé en trois petits quotient on va écrire comme ça 25 / 20 x alors on va mettre les y ensemble y puisant 6 / y puissante 5 x et on va mettre les x ensemble x / x puissance 2 et là j'ai juste à sortir mes propriétés des exposants pour pouvoir résoudre ça ça c'est égal à x puissance 1 / ex puissance de cet égard x 1 - 2 c'est égal à x puissance - 1 mais là je voudrais de faire noter quelque chose et tu le verras plus tard dans la vidéo qui explique les exposants négatif et peut-être que avoir vu cet exemple ça t'aidera à comprendre les exposants négatif par les propriétés des exposants on a que x / l'x puissance 2 c'est égal à x puissance moisins mais en fait si tu prends x / x x x et bien ça c'est tout simplement x / x au carré si tu simplifie par x qui obtient un sur x est donc là il semble bien que on est défini la puce la puissance négative comme étant le 1 sur x x - 1 semble égal à 1 sur x tu le laisse de côté pour l'instant on va le revoir et leur ai expliqué bien plus en détail dans une autre vidéo mais juste en utilisant les propriétés des exposants on voit comment on peut définir une telle valeur une telle grandeur donc on reprendre cette fois avec y/y égale ils risquent plus en 6 / eric besson 5 est égal à y six mois 5 donc y puissance a bien sûr 25 / 20 ça vaut 25 5 x 5 et 25 x 4 qu'on à 5/4 donc si on reprend notre produit 5/4 x y x 1 sur x ou qu'on peut réécrire autrement 5 x y / 4 x x