Suite de nombres : Les jours de la semaine

bonjour dans cette vidéo on aimerait résoudre un problème on nous dit que le premier jour auquel on s'intéresse le jour 1 le jour 1 est un lundi et on aimerait savoir quel jour de la semaine va être le jour 306 le jour 1 est un lundi on va du jour 1 aux 300 et on aimerait savoir quel jour de la semaine et ce jour ci n'hésite surtout pas affaire pose sur la vidéo pour pouvoir travailler à ce problème de ton côté la première chose que je vais te proposait de faire c'est décrire les jours de la semaine alors on a le lundi le lundi le mardi ensuite le mercredi mercredi ensuite le jeudi le vendredi le samedi samedi et le dimanche ici on nous dit que le premier jour de la semaine et un pardon le premier jour auquel on s'intéresse est un lundi donc le 1 c'est un lundi ça veut dire que le 2 ça va être un mardi le 3 mercredi le 4 1 jeudi le 5-1 vendredi le 6 1 samedi le 7 1 dimanche ensuite le 8 c'est à nouveau au lundi 8 9 10 on dirait presque que je suis en train d'écrire un calendrier alors d'içi 6 11 pour le jeudi 12 vendredi le 13 est un samedi le 14 un dimanche le 15 lundi le 16 1 mardi etc on pourrait continuer à remplir comme ça notre tableau mais est-ce qu'on va arriver à faire ça jusque 300 oui on y arriverait mais ce serait très très long par exemple ce tableau là on peut le faire si on cherche quel jour est un et le cese par exemple parce qu on y est déjà ici et on peut dire tout de suite que le cese est un mardi mais si je cherche quel jour de la semaine va être le jour 3000 ça risque de prendre beaucoup de temps de remplir tout ce tableau donc on va charger une façon mathématique de répondre à ce problème regarde ce tableau qu'est-ce que tu remarques bien oui en fait c'est un tableau avec des lignes et des colonnes et ici on a trois lignes pro début de ligne si on ne compte pas celle avec les jours de la semaine et dans chaque king combien ce qu'il y a deux cases il y en a une deux trois quatre cinq six sept il ya autant de cases dans chaque ligne que deux jours dans la semaine il y à sept cases par ligne du coup une façon de faire c'est de se dire qu'on prend le nombre qui nous intéresse ici c'est le jour 300 et si on divise 300 par set eh bien ça va nous donner le résultat pourquoi parce que le résultat de 300 / 7 ça va nous donner d'abord le nombre de lignes complètes ce qu'il y a avant la ligne ou via les cris 300 et ensuite s'il ya un reste eh ben ça va nous permettre de déterminer quel jour de la semaine 300 va être imaginons qu'on ait envie de faire ça pour 16 par exemple je prends une autre couleur on va diviser 16 par 7 16 / 7 ça fait combien dans seize combien de fois est ce que je peux m 7 je peux mettre cette deux fois deux fois 7 sa fille 14 et si je soustrais 14 à 16 il me reste deux donc je trouve que 16 / 7 c'est égal à 2 + 1 brest 2-2 et en fait c'est ici c'est ce reste 2 2 qui nous intéresse d'habitude on regarde beaucoup ce nombre-là mais ici il ne nous intéresse pas plus que ça il nous dit juste qu'il y à deux lignes complètes avant qu'on arrive à la ligne où il ya le 16 et c'est le reste qui nous intéresse parce que le reste va nous donner le jour de la semaine qui correspond au jour 16 le reste est le deuxième jour de la semaine enfin le deuxième jour de la semaine pas en partant du tableau qu'on a fait ici ici on a commencé la semaine par le lundi donc ça veut dire que le deuxième jour c'est un mardi 1-2 on arrive ici au 16 et c'est bien un mardi on va essayer avec un autre nombre imaginons qu'on cherche le jour de la semaine qui correspond au jour 26 avec donc qu'il faut diviser 25 par set on va le faire ici 25 / 7 dans 25 combien de fois est ce que je peux m 7 je peux mettre 7 3 fois et 3 x 7 ça fait 21 donc je soustrais 21 à 25 25 - 21 ça fait combien oui c'est bien ça ça fait 4 ça veut dire que le reste de la division c4 donc 25 / 7,7 égale à trois avec un reste de 4 et pour savoir à quel jour de la semaine le jour 25 correspond il faut regarder le reste c'est 4 c'est le quatrième jour de la semaine dans le tableau qu'on a fait ici donc le premier jour le deuxième jour le troisième le quatrième ce serait un jeudi le 25 on va essayer de compléter le tableau pour voir si c'est bien ce qu'on trouve donc ici c'est le 17 le 18 le 19 le 20 21 22 23 24 et le 25 et bien ici le 25 le tableau commence à être bien remplie l'a donc le résultat qu'on a trouvé ici est bien le bon le 25 correspond à 1 jeudi maintenant on est prêt à trouver à quel jour le jour 300 correspond donc on va faire un tout petit peu de place on va effacer ce qu'on a écrit ici pour faire de la place voilà et on va diviser 300 par set pour trouver à quelques jours de la semaine correspond le jour trois cents 300 / 7 dans trente combien de fois est ce que je peux m 7 je le mets de 7,4 fois parce que 4 x 7 ça fait combien oui c'est bien ça ça fait 28 je soustrais 28 à 30 ça fait combien oui c'est bien et ça ça fait 2 jabès le zéro ici je trouve un dans vingt combien de fois ce que je peux m 7 c'est bien ça je peux mettre cette deux fois et deux fois 7 ça fait combien ça fait 14 je soustrais 14 à 20 20 - 14 ça fait combien oui s'épaississent donc je trouve que 300 / 7 c'est égal à 40 2 avec un reste un reste de six essais ce reste de 6 ce qui va nous donner le jour de la semaine qui correspond au 300e jour donc 1 2 3 4 5 6 7 1 samedi le jour 300 et nous avons résolu notre problème à bientôt