Additionner des fractions de dénominateurs différents

bonjour alors on va continuer à faire des additions de fractions et là je vais prendre cette fraction là disons 9/10 et je vais lui ajouter une autre fraction on va dire par exemple alors plus un sixième voilà alors donc j'ai deux fractions est ce que tu peux voir tout de suite c'est que ces deux fractions là n'ont pas le même dénominateur et du coup on ne peut pas à les additionner directement alors il faut qu'on travaille un petit peu là dessus et la méthode qu'on va employer celles qui marchent toujours c'est on va mettre ses fractions là au même dénominateur alors qu'est ce que ça veut dire ça vient ça veut dire qu'on va chercher des représentants de ces deux fractions là qui ont le même dénominateur alors le même dénominateur dénominateur commun donc ça va être un nombre qui est un multiple de 10 est aussi un multiple de 6 donc finalement pour mettre des fractions au même dénominateur il faut trouver un multiple commun des deux dénominateurs alors des multiples commun de deux nombres en général y en a plein donc le plus simple c'est de choisir le plus petit donc celui qu'on appelle le plus petit commun multiple c'est à dire le ppc m alors ici pour trouver le plus petit multiple commun de 10 et 6 en fait je vais prendre les multiples de 10 et je vais regarder s'ils sont aussi multiples de 6 donc le premier but type de 10 ces dix 10 x 1 ça fait 10 et 10 c'est pas un multiple de 6 puisque 10 n'est pas divisible par 6 ou si tu veux une autre manière de dire c'est que dit ce n'est pas dans la table de multiplication des six alors vin est un autre multiple de 10 et 20 n'est pas divisible par six non plus donc ça va pas aller c'est pas un multiple de 6 donc on regarde le prochain 30 qui est un multiple de 10 30 c'est dix fois 3 et 30 c'est aussi 6 x 5 donc c'est un multiple de 6 et finalement le plus petit multiple commun de 10 et 6 et bien c'est 30 donc finalement ce que je vais faire c'est réécrire mais fraction mais avec un dénominateur de 30 donc ici ce que je veux c'est avoir 30 au dénominateur je vais représenter cette fraction la 9 sur 10 donc pour passer de 10 à 30 c'est la modification que j'ai fait sur le dénominateur ici pour aller de 10 à 30 j'ai multiplié par trois donc ici je multiplie par 3 et si le jeu multiplie en bas au dénominateur par trois il faut que je multiplie aussi au numérateur par trois donc le numérateur de cette fraction là ça sera 9 x 3 c'est à dire 27 alors ces deux sur l'a9 10e et 27 30e sont exactement les mêmes sont égales puisque j'ai multiplié en haut et en bas par le même nombre donc lui pas changer la valeur de la fraction alors je vais faire maintenant la même chose avec la deuxième fraction donc un sur six je veux l'écrire comme une fraction avec 30 au dénominateur donc pour passer de 6 à 30 je dois x 5,6 x 5 ça fait trente du coup le numérateur je vais multiplier aussi par 30 donc je vais avoir ici au numérateur 1 fois 5 c'est à dire 5 et là comme tout à l'heure j'ai ces deux fractions ont la même valeur elles sont égales puisque j'ai multiplié en haut et en bas par le même nombre donc finalement mon de mon additions et bien c'est celle ci 27 30e plus 5/30 c'est exactement la même addition que celle que j'avais au départ mais c'est maintenant qu'on va voir à quoi sert tout ce qu'on vient de faire fecamp fait ici on a un nombre de 30e 27 30e ici aussi on a un nombre de 30e 5/30 donc on peut finalement additionner on sait que on va avoir 27 +5 30e et finalement ça ça s'écrit de cette manière là je vais avoir du coup 27 au numérateur plus 5/30 27 plus 5/30 l'âge et les vingt-sept 30e d'ici et puis ici les 5/30 qui viennent de cette fraction là donc ça me donne 27 +5 ça fait trente deux 32 30e alors là j'ai trouvé le résultat de l'addition mais un bon réflexe est de voir si on peut simplifier la fraction qu'on a obtenu donc 32 c divisible par 2 et 30 aussi donc là je vais faire ça je veux diviser le numérateur par 2 32 / 2 ça fait 16 et le dénominateur part de aussi 30 / 2 ça fait 15 et donc j'ai fait mon addition 9/10 plus un sixième et bien ça fait 16 15e alors on va en faire un autre donc je vais prendre cette fraction la 1/2 et puis je vais l'ajouter à cette deuxième fraction alors plus on va dire 11/12 plus 11/12 alors mais la vidéo sur pause et essaye de faire de ton côté alors là les deux fractions n'ont pas le même dénominateur donc on est dans une situation qu'avant on peut pas additionner directement les numérateur il faut qu'on remplace les fractions par des fractions égales qui ont toutes les deux le même dénominateur dont kung fu il faut qu'on trouve le dénominateur commun alors on va faire comme tout à l'heure on va partir du plus grand des deux nombres ici c'est 12 et on va essayer de trouver le plus petit multiple de 12 qui est aussi un multiple de 2 alors le plus petit multiple de 12 passes et 12 1 12 x 1 c'est un multiple de 12 est-ce que 12 est un multiple de 2 est bien oui puisque 12 c 6 x 2 donc finalement le dénominateur commun ici qu'on peut choisir ses 12 alors maintenant je vais remplacer ces deux fractions par des fractions équivalente qui ont un dénominateur 12 et pour ça alors la première je veux avoir un dénominateur de 12 et pour passer de 2 à 12 g du x 6 donc le numérateur je vais lui multiplié par six je vais avoir donc 6 x 1 c'est à dire 6 la première fraction 1/2 elle est égale à cette fraction 6,6 12e alors maintenant la deuxième donc les plus 11/12 alors ici le dénominateur et déjà égale à 12 donc j'ai rien à faire en fait je peut réécrire la fraction exactement telle qu'elle est donc ici plus 11/12 et là comme tout à l'heure j'ai un nombre de 12e plus un autre nombre de 12 yens donc je peut additionner les numérateur et ça va me donner alors 6 +11 6 + 11 le tout divisé par 12 6 plus 11/12 alors 6 + 11 ça fait 17 et donc j'ai le résultat qui est 17/12 alors là on peut pas simplifier cette fraction donc ce le résultat final allez on en fait encore un petit dernier donc on va apprendre par exemple cette fraction là trois quarts trois quarts plus un cinquième trois quarts plus un cinquième donc on va faire exactement comme tout à l'heure on va essayer de remplacer ces fractions par des fractions égales aux qui ont le même dénominateur pour ça on va regarder tous les multiples de 5 c'est le plus grand ici des deux nombres et on va chercher le plus petit multiple de 5 qui est aussi un multiple de 4 alors 5 c'est pas un multiple de 4 ensuite j'ai dit ce qui est un multiple de 5 mais qui est pas un multiple de 4 ans 8 15 c'est un multiple de 5 mais c'est pas un multiple de 4 et puis ensuite g20 ce qui est un multiple de 5 et qui est aussi un multiple de 4 puisque 5 x 4 ça fait vingt donc le dénominateur commun la le plus petit multiple commun de ces deux endroits ses fins alors je vais maintenant remplacer ces deux fractions par des fractions égales mais avec un dénominateur fin alors la première donc je dois avoir vingt ici au dénominateur pour passer de 4 à 20 g x 5,4 x 5 ça fait vingt donc il faut que je multiplie le numérateur par 5 aussi donc trois fois 5 ça fait quinze ans que cette première fraction trois quarts elle est égale à celle ci 15/20 ensuite plus la deuxième fraction je vais faire exactement la même chose donc ici j'ai je dois avoir un dénominateur de vin et pour passer de 5 à 20 g x 4 donc si je multiplie par 4 le dénominateur je vais multiplier par quatre le numérateur aussi donc ici je vais avoir une fois 4 c'est à dire 4 donc là j'ai 15/20 plus 4/20 ça ça fait 15 + 4 20e 15 + 4 20e 15 + 4 sur 20 et donc là je fais cette addition ça me donne 19/20 19/20 et ça c'est le résultat final puisque 19 et 20 ans aucun diviseur commun donc je peux pas simplifier cette fraction voilà à bientôt